傳送帶問題歸類分析-資料下載頁
2025-03-24 06:58本頁面
【正文】 解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動摩擦力，對工件, 根據(jù)牛頓第二定律，有：μmgcosθ－mg sinθ＝ma 代入數(shù)據(jù)解得： a＝ m/s2 工件達到傳送帶運轉(zhuǎn)速度v0＝2 m/s時所用的時間t1＝ 代入數(shù)據(jù)解得： t1＝工件在傳送帶上加速運動的距離為s1＝ 代入數(shù)據(jù)解得： s1＝ m 故有: s1＜h/ sin30176。 說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運動，再做勻速運動，工件到達平臺時的速度為2 m/s ．故工件增加的機械能E＝mgh＋ 代入數(shù)據(jù)得E＝220 J設在t1時間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為: W＝f (s2－s1)＝fs1 代入數(shù)據(jù)得W＝60J電動機由于傳送工件多消耗的電能。△E=E＋W＝280 J點評 對于傳送帶傾斜情況下能量的分析，分析時，除了系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動能應該關注外，和水平傳送帶相比還應關注被傳送物體勢能的增加。在本題中，電動機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件增加的動能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。當然，在分析能量情況的基礎是要分析出工件在傳送帶的運動情況，這一點傾斜傳送帶和水平傳送帶的特點是不同的。水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例9 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個箱在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）．已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求電動機的平均輸出功率P． 分析 要求電動機的平均輸出功率，就應該取一段時間并分析該階段中電動機所做的功。由題意可知，所取時間最好是實際T，在該段時間內(nèi)，電動機所做的功直接不便于求解，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整個系統(tǒng)的能量流向來看，正是應為電動機對系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動能和勢能都增加了。故電動機在T時間內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小貨箱有 ① ② 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為 ③ 由以上3式，可得 ④用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為A , ⑤傳送帶克服小貨箱對它的摩擦力做功 ⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 ⑦ 可見在小貨箱加速運動過程中，小貨箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)電動機輸出的功為W， ⑧ 此功用于增加小貨箱的動能、勢能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即 ⑨ 已知相鄰兩小貨箱的距離為L，則N個小貨箱之間的距離為（N－1）L，它應等于傳送帶在T時間內(nèi)運動的距離，即 ⑩ 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾ 點評 本題考查的知識內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。命題專家的意圖是通過分析復雜的物理過程，找出各個過程中與之相關聯(lián)的條件，來考查考生的綜合分析能力．在入題時要分析清楚電動機做的功提供了哪些能量：首先，小箱放入傳送帶之后與皮帶之間產(chǎn)生相對滑動，需要克服摩擦力做功而產(chǎn)生熱量；其次，小箱從靜止到達與皮帶具有共同的速度而獲得動能；最后，小箱被送到h高處增加了重力勢能；以上三個方面的能量都是電動機做功的結果。從當年的答題情況看，不少考生在計算電動機做功時漏掉了小箱相對傳送帶滑動過程中產(chǎn)生的熱量． 7
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