20xx年信號與系統(tǒng)練習(xí)題及其解答-資料下載頁
2025-03-24 04:10本頁面
【正文】 梅森公式 , , , 因果線性時不變系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點(diǎn)如題13圖所示。已知。求系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)沖激響應(yīng)；寫出系統(tǒng)的微分方程。解：有一離散因果線性時不變系統(tǒng)，其差分方程為(1) 求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)。(2)若系統(tǒng)的，若，用z變換法求系統(tǒng)的全響應(yīng)。解：初值為0時對差分方程求z變換：初值為時對差分方程求z變換已知系統(tǒng)的微分方程為 ，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)以及全響應(yīng)。因果線性時不變系統(tǒng)框圖如題13圖所示。已知。求系統(tǒng)函數(shù)，若輸入信號，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：當(dāng)輸入信號為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：， 。已知連續(xù)系統(tǒng)的激勵信號f(t)和單位沖激響應(yīng)h(t)的波形如題12圖所示，試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)。（除了下述方法外，可用圖解法解答）解：11．已知信號f (t)=u(t1)，h(t)=u(t+1)u(t1)，用圖解法求卷積積分yf (t)=f (t)*h(t)。解答方法同第10題。12．已知兩個時限序列，求y (n)=f (n)*h (n)。用有限長序列卷積和方法求解13．已知離散系統(tǒng)的輸入時，其零狀態(tài)響應(yīng)為；試求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)。解：，，14．已知f (t)的傅里葉變換為，試求的傅里葉變換。解：=15．如題35圖所示系統(tǒng)模擬圖，求：（1）該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)；（2）描述該系統(tǒng)的微分方程；（3）輸入為時的零狀態(tài)響應(yīng)yf (t)；（4）判斷系統(tǒng)是否為穩(wěn)定系統(tǒng)。題圖15 圖與第5小題相同的解答思路。16．求的拉普拉斯變換。解：再利用拉普拉斯變換的時移性質(zhì)求解。17．某連續(xù)系統(tǒng)如題17圖所示，若激勵，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。題圖17 圖與第1小題相同的解答思路。18．求題18圖所示離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。解： ， ，在零狀態(tài)下取z變換。 本題也用狀態(tài)變量法求解或做出系統(tǒng)流圖得到系統(tǒng)微分方程。 以上解答供參考，各題還可以用其他方法求解。14
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