小學奧數(shù)數(shù)論專題知識總結(jié)-資料下載頁
2025-03-24 03:10本頁面
【正文】 215=140+63+30=233，233247。105=2……23 完全平方數(shù)完全平方數(shù)：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484…完全平方數(shù)特征：(1) 末位數(shù)字只能是：0、9；（個位數(shù)字是8的一定不是完全平方數(shù)）(2) 奇數(shù)的平方的個位數(shù)字是奇數(shù)，十位數(shù)字是偶數(shù)，如25,49,81。（個位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)）(3) 如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個位數(shù)字一定是6；反之，如果完全平方數(shù)的個位數(shù)字是6，它的十位數(shù)字一定是奇數(shù)。如16,36,196，256。（個位數(shù)是6，十位數(shù)是偶數(shù)的一定不是平方數(shù)）(4) 偶數(shù)的平方是4的倍數(shù)，奇數(shù)的平方是4的倍數(shù)加1。(5) 奇數(shù)的平方是8n+1型，偶數(shù)的平方是8n或8n+4型。（形如8n+2，8n+3，8n+5，8n+6，8n+7型的一定不是完全平方數(shù)）(6) 完全平方數(shù)的形式一定是3k或3k+1，即除以3余0或1。（形如3k+2的一定不是完全平方數(shù)）(7) 完全平方數(shù)的形式一定是4k或4k+1，即除以4余0或1。（形如4k+2和4k+3的一定不是平方數(shù)）(8) 能被5整除的數(shù)的平方是5k型，不能被5整除的數(shù)的平方是5k177。1型。(9) 完全平方數(shù)對的形式具有：16m，16m+1，16m+4，16m+9。(10) 完全平方數(shù)的各位數(shù)字之和只能是0,1,4,7,9。（各數(shù)位數(shù)字和是8的一定不是平方數(shù)）(11) 若質(zhì)數(shù)p能整除完全平方數(shù)a，則p178。也能整除a。(12) 兩個相鄰整數(shù)的平方之間不可能再有完全平方數(shù)。(13) 一個自然數(shù)n是完全平方數(shù)的充要條件是n有奇數(shù)個因數(shù)。（因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的自然數(shù)是平方數(shù)）(14) 任何四個連續(xù)整數(shù)的乘積加1，必定是一個平方數(shù)。平方差公式：X2Y2=(XY)(X+Y)完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（XY）2=X22XY+Y21. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習
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