一線三等角型相似初三年級(jí)壓軸題-資料下載頁
2025-03-24 01:38本頁面
【正文】 ∴即（3）當(dāng)PE=PF時(shí)，△EPC≌△PEB，PC=BE=x，∴當(dāng)PE=EF時(shí)，cos∠EPH=cosB，∴當(dāng)FE=PF時(shí)， cos∠FPM=cosB，∴綜上所述，PC的長分別為、6. 解：（1）∵,∴∵又,∴∽ （2）①∵∽，∴∵是的中點(diǎn)，∴，又 ∵∴當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，∴ 當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∴②過點(diǎn)作DG∥AB,交于點(diǎn) ∴，∴ ∴當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，∴，∴∴當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∴，∴ ∴ 7. 解：（1）①證明：∵ ∠ABP＝180176。－∠A－∠APB，∠DPC＝180176。－∠BPC－∠APB，∠BPC＝∠A，∴ ∠ABP＝∠DPC．∵ 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴ ∠A＝∠D．∴ △ABP∽△DPC．CDABPQE②解：設(shè)AP＝x，則DP＝5－x，由△ABP∽△DPC，得，即解得x1＝1，x2＝4，則AP的長為1或4．（2）①解：類似（1）①，易得△ABP∽△DPQ，∴ 即，得，1＜x＜4．②AP＝2或AP＝3－．8. 證明：（1）過點(diǎn)M作交于G∵ ∴∵∴ ∴∴ ∵AD//BC，AB//MG ∴AG=BM=6∵AD=12 ∴AG=GD∴≌∴AM=DM(2) ∵ ∴∴∵∴∴定義域?yàn)椋?3) ∵∴EM≠FM∴若為等腰三角形，則EF=EM或EF=FM① 當(dāng)EF=EM時(shí),12=10∴=2②當(dāng)EF=FM時(shí)∵∴AE=EM∴∴9. 證明：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠C BE=2,BP=2,CP=4,CD=4，∴，∴△BEP∽△CPD (2)①又∠EPF=∠C=∠B，∴∴△BEP∽△CPF，∴∴∴（）②當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長線上時(shí)∠FDM=∠C=∠B， ，∴△BEP∽△DMF ，∴ 又，∴，Δ＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)根，故當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長線上時(shí)，不存在點(diǎn)P使當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，同理△BEP∽△DMF，∴，又∴△BEP∽△CPF∴，∴∴，∴，解得 ，由于不合題意舍去，∴，即BP=1所以當(dāng)時(shí)，BP的長為1．10. 解：（1）△CMF∽△BEM，△MEF∽△BEM．證明如下：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C．又∵∠EMF+∠FMC=∠B+∠BEM，∠EMF=∠B，∴∠FMC=∠BEM．∴△CMF∽△BEM． ∴． 又∵CM=BM，∴．∵∠EMF=∠B，∴△MEF∽△BEM．（2）∵△CMF∽△BEM，∴．∵BM=CM=2，∴．∴所求函數(shù)的解析式為，（） 專業(yè)整理分享
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