【正文】 班組 平均勞動生產(chǎn)率 x 實際工時 f 產(chǎn)品產(chǎn)量 (件 ) xf 一 10 100 1000 二 12 200 2400 三 15 300 4500 四 20 300 6000 五 30 200 6000 合計 — 1100 19900 )(1 1 0 01 9 9 0 0)f()xf(工時件車間實際工時車間產(chǎn)品產(chǎn)量平均勞動生產(chǎn)率?????返回 x是非標(biāo)志的平均數(shù) ?是非標(biāo)志 :如果按照某種標(biāo)志把總體只能分為具有某種特征的單位和不具有該種特征的單位兩部分，這個標(biāo)志就是是非標(biāo)志。 ?平均數(shù)的計算：把具有某種特征的用 “ 1”表示，不具有該種特征的用 “ 0”表示。 是非標(biāo)志 x 單位數(shù) f 比重 1 0 合 計 N 1 0N1N?ffpNN 1 ?qNN 0 ? PNN0N1fxfx01????????是返回 （三）算術(shù)平均數(shù)的適用范圍 ? 當(dāng)變量值是絕對數(shù)時，變量值之間是和的關(guān)系，而且已知的是分母資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用算術(shù)平均數(shù)。 ? 當(dāng)變量值是相對數(shù)或平均數(shù)時，變量值之間既不存在和的關(guān)系，也不存在相乘的關(guān)系，而且已知的是分母資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用算術(shù)平均數(shù)。 ? 返回 二、調(diào)和平均數(shù)（ H） ? (一 )簡單調(diào)和平均數(shù) ?計算公式 : ?應(yīng)用條件：資料未分組，各個變量值次數(shù)都是 1。 ?舉例 :一個人步行兩里，走第一里時速度為每小時10里，走第二里時為每小時 20里，則平均速度為： ??????????x1x1x1x1x1nnHn321)(31132201101 小時里??（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù) ?計算公式： ?應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 ? 例 1： ?????????????????xmnn3322xmn321 mxmxmxmmmmmH11速度 x 行走里程 m 所需時間 20 1 15 2 10 3 合計 6 )( 小時里xm201152103103152201 ??)(2912126103152201小時里平均速度????例 2 按日產(chǎn)量分組（件）x 日產(chǎn)總量 m 工人數(shù)（人） 14 28 2 15 60 4 16 128 8 17 85 5 18 18 1 合計 319 20 xm已 知 )(1620319件平均日產(chǎn)量??例 3 ?某局所屬的三個企業(yè)的資料： 企業(yè) 產(chǎn)值計劃完成 % x 計劃產(chǎn)值（萬元） 實際產(chǎn)值（萬元） m 甲 95 300 285 乙 105 900 945 丙 115 300 345 合計 1500 1575 xm已知 已知 %10515001575)()m(%xm?????計劃產(chǎn)值實際產(chǎn)值平均計劃完成例 4 ?某車間各班組工人勞動生產(chǎn)率資料 : 班組 平均勞動生產(chǎn)率 x 實際工時 產(chǎn)品產(chǎn)量 (件 ) m 一 10 100 1000 二 12 200 2400 三 15 300 4500 四 20 300 6000 五 30 200 6000 合計 — 1100 19900 xm已知 已知 )(11 0019 90 0)xm()m(工時件車間實際工時車間產(chǎn)品產(chǎn)量平均勞動生產(chǎn)率?????返回 （三）調(diào)和平均數(shù)的適用范圍 ? 當(dāng)變量值是絕對數(shù)時，變量值之間是和的關(guān)系，而且已知的是分子資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用調(diào)和平均數(shù)。 ? 當(dāng)變量值是相對數(shù)或平均數(shù)時，變量值之間既不存在和的關(guān)系，也不存在相乘的關(guān)系，而且已知的是分子資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用調(diào)和平均數(shù)。 ? 返回 三、幾何平均數(shù)（ G） ?（一）簡單幾何平均數(shù) ?計算公式： ?應(yīng)用條件：資料未分組（各變量值次數(shù)都是 1）。 ? 舉例：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)過三個連續(xù)作業(yè)車間才能完成。 nn n321 xxxxxG ??????車間 投入量 產(chǎn)出量 合格率 % x 一 1000 800 80 二 800 720 90 三 720 504 70 33 %450%70%90%80 ?????三個車間平均合格率1 0 0 05 0 47 2 05 0 48 0 07 2 01 0 0 08 0 0%70%90%80??????（二）加權(quán)幾何平均數(shù) ?計算公式： ?應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 舉例：將一筆錢存入銀行，存期 10年，以復(fù)利計息， 10年的利率分配是第 1年至第 2年為 5%、第3年至 5年為 8%、第 6年至第 8年為 10%、第 9年至第 10年 12%，計算平均年利率 設(shè)本金為 ? ?? ????? f ff fnf3f2f1 xxxxxG n3210x年份 累計存款額 本利率 % 第 1年 105% 第 2年 105% 第 3年 108% … … … 第 10年 112% %105%5 000 xxx ??2022 %105%5%105%105 xxx ??%108%105%8%105%105 202020 xxx ??23320 %112%110%108%105x%77108%112%110%108%10510 2332??????平均本利率本利率 x 年數(shù) f 105% 2 108% 3 110% 3 112% 2 合 計 10 ?平均年利率 =% (三 )幾何平均數(shù)的適用范圍 ?當(dāng)變量值是相對數(shù)，而且變量值之間存在連乘關(guān)系，反映現(xiàn)象的一般水平用幾何平均數(shù)。 ? 返回 四、中位數(shù)（ ） ?把某一標(biāo)志值按大小順序排列起來居于中間位置的那個數(shù)就是中位數(shù)。 ?（一）由未分組資料確定中位數(shù) ? 標(biāo)志值的個數(shù)是奇數(shù) ?例： 7名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，日產(chǎn)量（件）分別為 1 14。位于中間位置的第四名（ ）工人的日產(chǎn)量 8件為中位數(shù)。 ? 標(biāo)志值的個數(shù)是偶數(shù) ?上例增加為 8名工人，日產(chǎn)量為 1 1 14。中位數(shù) ， ?其位置在第四和第五名中間 （ ） em)(58298 件???4217 ??54218 ???（二）由單項數(shù)列確定中位數(shù) ?例： ?中位數(shù)為第 40 名和 41名日產(chǎn)量的平均值 [ ] 按日產(chǎn)量分組（件）x 工人數(shù)（人） f 累計次數(shù) 向上累計 向下累計 20 10 10 80 22 15 25 70 24 30 55 55 26 25 80 25 合計 80 — — )(2422424 件??（三）由組距數(shù)列確定中位數(shù) ?計算公式 )(dfslmeeee mm1m2fme 下限公式???? ??)(dfsumeeee mm1m2fme 上限公式???? ??舉例 年人均純收入（千元） 農(nóng)戶數(shù)（戶） 向上累計次數(shù) 5以下 240 240 5— 6 480 720 6— 7 1100 1820 7— 8 700 2520 8— 9 320 2840 9以上 160 3000 合計 3000 — )(71611 1 0 072023 0 0 06 千元??????em 返回 (1)計算累計次數(shù) (2)確定中位數(shù)組 (6— 7) (3)確定中位數(shù)數(shù)值 1500720=780(戶 ) 6 X 7 1 780 1100 1500230002 ??? fem?1100 1 ?780 X 五、眾數(shù)（ ） ?總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值是眾數(shù)。 ?（一）由未分組資料確定眾數(shù) ?例： 7名工人日產(chǎn)量（件）為 8。則眾數(shù)是 6。 ?（二）由單項數(shù)列確定眾數(shù) 0m按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人） 20 15 21 30 22 20 23 10 )(21m o 件?（三）由組距數(shù)列確定眾數(shù) ?計算公式： )(d)ff()ff(fflm00000000 m1mm1mm1mmm0 下限公式?????????)(d)ff()ff(ffum00000000 m1mm1mm1mmm0 上限公式?????????? 舉例 年人均純收入（千元） 農(nóng)戶數(shù)（戶） 5以下 240 5— 6 480 6— 7 1100 7— 8 700 8— 9 320 9以上