【導(dǎo)讀】PFPF則動點(diǎn)P的軌跡。yx上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)1F的距離為2，N為1MF的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，kyx表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。長軸是短軸的2倍，且過點(diǎn)；224上兩點(diǎn)間的最大距離為8，則k的值為。在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6.A，并且在定圓64)3(:22???yxC，動圓P與1C外切，與2C內(nèi)切，yxF上一動點(diǎn),線段AB的垂直平。三邊AB、BC、AC的長成等差數(shù)列，且,CAAB?yxl被橢圓截得線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。C，另兩邊AB、AC的斜率的乘積。，頂點(diǎn)A的軌跡方程為。yx，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸引垂線段'PP，垂足為'P，點(diǎn)M. ABC的周長為6，則?另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則CAB?(七)焦點(diǎn)三角形|??????

　　

【正文】 心率為 23?e ，求 m 的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。 2． 已知橢圓的長軸長是 6，焦距是 24 ，那么中心在原點(diǎn)，長軸所在直線與 y 軸重合的橢圓的準(zhǔn)線方程是 。 3． 橢圓 819 22 ??yx 的長軸長為 ，短軸長為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，離心率為 ，準(zhǔn)線方程為 。 4． （三） 求離心率 1． 過橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左焦點(diǎn) 1F 作 x 軸的垂線交橢圓于點(diǎn) P， F2 為右焦點(diǎn)，若 ??? 6021PFF ，則橢圓的離心率為（ ） 2． 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓 )0(12222 ???? babyax 的焦距為 2，以 O 圓心， a 為半徑作圓，過點(diǎn) )0,( 2ca作圓的兩切線互相垂直，則離心率 e ＝ 。 3． 若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)把長軸分成三等份，則橢圓的離心率為？ 4． 橢圓的短軸為 AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為 F1，則滿足 1ABF? 為等邊三角形的橢圓的離心率是？ 5． 設(shè)橢圓 )0(12222 ???? babyax 的右焦點(diǎn)為 1F ，右準(zhǔn)線為 1l ，若過 1F 且垂直于 x 軸的弦的長等于點(diǎn) 1F 到 1l 的距離，則橢圓的離心率是 。答案： 21 6． 已知點(diǎn) ),0( bA ， B 為橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)，若線段 AB的中點(diǎn) C 在橢圓上，則該橢圓的離心率為 。答案：33 7． （四） 第二定義 1． 設(shè)橢圓 )1(112222 ???? mm ymx 上一點(diǎn) P到其左焦點(diǎn)的距離為 3，到右焦點(diǎn)的距離為 1，則 P 點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為 2 。 2． （五） 參數(shù)方程 1． （六） 橢圓系 1． 橢圓1925 22 ??yx與)90(1259 22 ?????? kkykx的關(guān)系為（ ） A．相同的焦點(diǎn) B。有相同的準(zhǔn)線 C。有相等的長、短軸 D。有相等的焦距 三、 直線和橢圓的位置關(guān)系 (一 )判斷位置關(guān)系 1． 當(dāng) m 為何值時(shí) ,直線 mxyl ??: 和橢圓 144169 22 ?? yx (1)相交 ； (2)相切 ； (3)相離 。 2． 若直線 2??kxy 與橢圓 632 22 ?? yx 有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 。 (二 )弦長問題 1. 已知斜率為 1 的直線 l 過橢圓的右焦點(diǎn) ,交橢圓于 A、 B 兩點(diǎn) ,求 AB 的弦長 2. . 3． 設(shè)橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 1F 、 2F ，過右焦點(diǎn) 2F 且與 x軸垂直的直線 l 與橢圓 C 相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為 )1,2(M 。 （ 1） 求橢圓的方程； （ 2） 設(shè)橢圓 C 的一個(gè)頂點(diǎn)為 B（ 0， b），直線 2BF 交橢圓 C 于另一點(diǎn) N，求 BNF1? 的面積。 (三 )點(diǎn)差法 1. 已知一直線與橢圓 3694 22 ?? yx 相交于 A 、 B 兩點(diǎn) ,弦 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 )1,1( ， 求直線 AB 的方程 . 2. 橢圓 C 以坐標(biāo)軸為對稱軸，并與直線 l:x+2y=7 相交于 P、 Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) R 的坐標(biāo)為（ 2， 5），若 PQR? 為等腰三角形， ??? 90PQR ，求橢圓 C 的方程。 3. (四 )向量結(jié)合 1. (五 )對稱問題 1. 已知橢圓 134:22 ?? yxC，試確定 m 的取值范圍，使得橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線mxy ??4對稱。 2.