【正文】 n 2 s i n2s m smx rx????? ? ?二、破損邊界理論 ② 當 τ≥ 時，此時在脈沖時間內(nèi)至少有一個加速度響應峰值，因為 sin 12s?? ? 所以 2 sin 22smmxx?? ?因此在脈沖時間后的加速度響應峰值總是小于或等于它在脈沖時間內(nèi)的峰值。 由此可知，易損件的最大響應加速度峰值出現(xiàn)在脈沖時間內(nèi)。 所以 2smmxx? ??因此，矩形脈沖沖擊譜公式為 ?? 2 sin2r?（ r ＜ ） （ r ≥） 矩形脈沖沖擊譜 三、產(chǎn)品破損邊界曲線 產(chǎn)品破損邊界曲線反映產(chǎn)品抵抗脈沖激勵的能力，而產(chǎn)品脆值是從各種波形的產(chǎn)品破損邊界曲線中抽象出來的，因此它在包裝動力學中具有重要的意義。 ? 產(chǎn)品破損或失效條件 用 表示易損件所能承受的極限加速度，因為 當 時，產(chǎn)品就會破損或失效，將兩式綜合得 jxasm jxxa?sm mxx??jxmax??因此，產(chǎn)品破損的條件與最大沖擊加速度、速度的變化值和沖擊持續(xù)時間有關。 ? 速度變化與脈沖時間的關系 設跌落沖擊前后產(chǎn)品的速度為 V0和 Vi，不考慮能量損耗，由能量守恒定理得 三、產(chǎn)品破損邊界曲線 ? 正弦半波脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線 因為 （ 0 ≤ t ≤τ），所以 0 22iV g HV g H??? 0 22iV V V g H? ? ? ?推導出 所以 0 0iVVV d x x d t?? ? ???? ? s inmx t x t??002s i nmmx a t x t d t x?? ? ??????? ??????22mmsmrV x xf???? ? ?將 代入上式中得 ，這就是產(chǎn)品破損的條件 jxmax??2 jxsmraVf????于是用 2jxmjxsmaxraVf??????方程組可以繪出產(chǎn)品破損邊界曲線。 三、產(chǎn)品破損邊界曲線 ? 矩形脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線 矩形脈沖運動方程為 x? 0mx（ 0 ≤ t ≤τ） （ t ＞ τ） 當產(chǎn)品的初位移 x0 = 0，初速度為 時，產(chǎn)品在脈沖時間內(nèi)作勻加速度運動，所以 0 2V g H??2 mx g H x t? ? ?因此產(chǎn)品的位移方程為 2122 mx g H x t? ? ?當沖擊過程結(jié)束時， x = 0， ，所以 0mx ?22mgHx? ?mmsmrxVxf?? ? ?三、產(chǎn)品破損邊界曲線 將 代入上式得 jxmax??jxmsmraVxf? ?? ? ?由于矩形脈沖的沖擊譜分為兩段，所以它的破損邊界方程也分為兩段： ① r ＜ 所以，破損邊界方程為 2 s in r???2 si n2 si njxmjxsmaxrraVfr?????② r ≥ β= 2 所以，破損邊界方程為 22jxmjxsmaxraVf???三、產(chǎn)品破損邊界曲線 ③ 產(chǎn)品破損邊界曲線的繪制 取一個直角坐標系，其縱坐標為 ，橫坐標為 ΔV。 mx Gg ?0 2l i m jxr smaVf?? ??令 2jxcsmaVf???（臨界速度） 0l i m l i m cmmr V Vxx? ? ??? ? ?當 r ＜ 矩形脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線有一條漸近線，垂直于橫軸（ ΔV）， 且起點的坐標為（ ， ） 2jxsmraVf???mx三、產(chǎn)品破損邊界曲線 當 r ≥ ，易損件恰好破損的產(chǎn)品加速度 為常量，所以有一條平行于橫軸的直線，這條直線稱為產(chǎn)品的臨界加速度線，其縱坐標被定義為產(chǎn)品脆值，用 Gc表示。 22 j x j xmccaaxGGg g g? ? ? ?且當 r = ，得 42jxcsmaVVf?? ? ? ?這條直線的起點坐標為（ ， 2Gc） 所以，矩形脈沖產(chǎn)品破損曲線如左圖所示 2 cV??mx三、產(chǎn)品破損邊界曲線 從右圖中可以看出： 1. 產(chǎn)品破損實際上受兩個邊界條件約束，一個是最大加速度，一個是脈沖過程的速度變化量（速度增量 ΔV）。 2. 速度增量的大小與跌落高度 h 有關，且最大加速度 Gm隨 減小而減小。 當?shù)涓叨群艿蜁r，即使速度增量很大，但最大加速度很小，產(chǎn)品就不會破損； 當?shù)涓叨群苄r，最大加速度可能很大，但由于產(chǎn)生的碰撞為剛性碰撞，沖擊時間極短，產(chǎn)品來不及響應，所以速度增量很小，產(chǎn)品也不會破損。 h三、產(chǎn)品破損邊界曲線 ? 確定邊界曲線的步驟 ①用沖擊試驗機進行試驗，確定臨界速度增量 ΔVc； ②確定臨界加速度 Gc； ③找出兩個特定點：（ ΔVc ， 2 Gc ）和（ ， Gc ）； ④用光滑曲線連接各點與線。 2cV??第三節(jié) 確定脆值的方法 一、脆值試驗法 二、經(jīng)驗估算法 一、脆值試驗法 分為兩種方法：碰撞機試驗法、自由跌落試驗法 ? 碰撞機試驗法 ①選擇與試件重量相同的物體用于調(diào)整控制儀器； ②進行預備試驗，粗略估計被測產(chǎn)品的脆值范圍； ③用正式試件進行試驗； ④每一種加速度值進行 5— 10次數(shù)據(jù)記錄，并每次檢查產(chǎn)品的破損情況； ⑤如產(chǎn)品無破損，則增加加速度值重復步驟③和④。 1— 試樣 2— 臺車 3— 隔板 4— 障礙物 5— 試樣 一、脆值試驗法 ? 自由跌落試驗法 ①準備一組厚度可以逐步減少的襯墊，將被測產(chǎn)品放在襯墊中，并將加速度傳感器固定在產(chǎn)品上； ②從規(guī)定高度對產(chǎn)品的六個面進行跌落試驗，每個面至少跌落 2次； ③每次記錄試驗數(shù)據(jù)后都應檢查產(chǎn)品的破損情況； ④逐步減小襯墊厚度，重復上述步驟，直至產(chǎn)品破損。 ? 產(chǎn)品脆值的確定 對記錄的試驗數(shù)據(jù)進行處理，取平均值的 80%作為產(chǎn)品的脆值。 二、經(jīng)驗估算法 主要針對批量小、價值貴重的產(chǎn)品。 ? 通過對流通環(huán)境的監(jiān)測和大量的破損事故的分析，可以找出運輸包裝件的一些動力學特征。用 2mkHGmg?或 22mm hGf g??可以繪出右邊 HG曲線圖。 利用右圖，在已知包裝件的固有頻率時，可查出一定跌落高度所對應的最大響應加速度，加上一個安全系數(shù)就可估算出此包裝件的脆值。 二、經(jīng)驗估算法 ? 一般的、非線性包裝件的經(jīng)驗估算法 利用跌落高度、脈沖時間、脈沖波形的函數(shù)關系，得出函數(shù)曲線圖，然后對產(chǎn)品進行脆值估算。 以半正弦波為例，其函數(shù)關系為 20 . 0 1 2 8G H t ??其中， G—— 最大加速度， g H—— 跌落高度， m t—— 脈沖上升時間， s 三 類比法 ：（常見家電產(chǎn)品脆值 日本三菱電氣集團公司 ） 序號 產(chǎn)品名稱（型號） G值 重量， kg 體積， 103cm3 1 榨汁機（ JE－ 1700） 72 2 烤箱（ Bo－ 1100） 108 3 彩色電視機（ 14PS101） 38 4 彩色電視機（ 14CT303） 75 5 立體聲擴音機（ DA－ U550） 93 6 VCR（ HV－ 4100EP） 45 7 吸塵器（ TC－ 3700） 120 8 吸塵器（ TC－ 6000） 63 9 洗衣機（ CW－ 620） 36 10 洗衣機（ CW－ 6205） 25 11 空調(diào)器（ MS－ 1870－ 1） 75 12 空調(diào)器（ MS－ 1620R） 35 作業(yè)四