[工學]浙江大學范承志電路原理課件第八章過渡過程甲-資料下載頁
2025-02-16 14:17本頁面
【正文】 R? ? ? ?R 1R 2CLU ciLU s 1U s 2k12C=, L=2H, 126 , 12 ,SSU V U V??開關(guān) K在 1已久 ,求 K打至 2后電感電流和電容電壓 . 解 : 初始值 ( 0 )t ??112( 0 ) 0 . 5SL UiARR? ??? 2( 0 ) ( 0 ) 1CLU R i V??? ? ?開關(guān)切換后 , 取電容電壓為求解變量 : CCLd u uiCd t R??12LL C SdiL R i u Udt ? ? ? ?CCLd u uiCd t R??2112222( ) ( 1 )CC CSd u d u RLL C R C u Ud t R d t R? ? ? ? ?R 1R 2CLU ciLU s 2代入數(shù)字 22 7 1 2 2 4CCCd u d u ud t d t? ? ?方程特解 ( ) 2CPu t V?R 1R 2CLU ciLU s 222 7 12 0CCCd u du udt dt? ? ?齊次方程根 2 7 1 2 0ss???123 , 4ss? ? ? ? 齊次方程通解 3412() ttchu t K e K e????方程全解 : 3412( ) ( ) ( ) 2ttC c h c pu t u t u t K e K e??? ? ? ? ?初始條件 : ( 0 ) 0 .5LiA? ?( 0 ) ( 0 ) 1CCU U V????02(0 )(0 ) 0CC Ltd u uid t C R C???? ? ? ?R 1R 2CLU ciLU s 21212KK? ? ?120 3 4KK? ? ?解得 : 1243KK???34( ) 2 4 3ttCu t e e??? ? ? RLC電路的沖擊響應 0 0 0 00 0 0 0() ()CCCd U tL C d R C d U U d t t d tdt ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?0000(0 ) (0 ) 1CC C C Cttd U d UL C R C U U U d td t d t?????????? ??? ? ? ? ??? ???? ?220()( 0 ) 0 , ( 0 ) 0 0CCCCCLtd U dUL C RC U tdt dtdUUidt??????? ? ????? ? ? ???即例： 零初始條件下沖擊電壓響應 R LC U ciL()t?0? 0? (0 )CU ? (0 )Li ?沖擊響應只在 到 作用，應先求出 和 的值。 0t?當 時，電路等于在上述初始條件下的零輸入響應。 CU CdUdt( 0 ) ( 0 )CCUU???01CtdULCdt ?? ?0000(0 ) (0 1)CCtCCCtL C R Cd U d Udt UdU tdt U????????? ? ????? ???????? ?由式二邊比較 應為連續(xù)函數(shù)， 否則 為沖激函數(shù)。 即 ， 0( 0 ) ( 0 ) 01CCCtUUdUdt L C????? ???????初始條件為 : RLC串聯(lián)時 ， 沖擊電壓能量全部降落在電感上 ！ 810 高階電路過渡過程的經(jīng)典法求解介紹 例： 如圖電路， 1 2 31 2 , 2 , 1 , 1 ,SU V R R R C F? ? ? ? ? ? ?12 1,L L H??開關(guān)打開已久，求開關(guān)閉合后 12( ) , ( ) , ( ) .Ci t i t u t和i1i2R 1L 1L 2R 3R 2Cu c ( t)U sk解： 建立電路方程 11 1 1 3 1 2() SdiR i L R i i Udt? ? ? ?22 2 2 2 3 1 201 ( ) ( ) 0tdiL i d R i R i id t C ??? ? ? ? ??……. 1 ……. 2 3式代入 4式 322 3 1 1 3 21 2 1 133( ) ( )[]L R R L R RL L d i d iR d t R d t? ? ??3 1 3 2 1 311313 3 3 3( ) ( )[] SR R R R R R UL d iRiR R C d t R C R C? ? ?? ? ? ?……. 5 由 1式得 : 11 3 1 123() SdiR R i L UdtiR? ? ??……. 3 對 2式求導 22 2 12 3 2 3 221( ) 0d i di diL R R R idt dt dt C? ? ? ? ?……. 4 代入數(shù)據(jù) 321 1 11326 9 3 12d i d i di idt dt dt? ? ? ?特解 1 4pi ?321 1 11326 9 3 0d i d i di idt dt dt? ? ? ?通解 326 9 3 0s s s? ? ? ?21 31 . 6 53 . 8 8 0 . 4 7, ss s ?? ? ?? ? 3 . 8 8 1 . 6 5 0 . 4 71 1 2 3t t thi k e k e k e? ? ?? ? ?全解 3 . 8 8 1 . 6 5 0 . 4 71 1 2 34 t t ti k e k e k e? ? ?? ? ? ?初始條件 : 11( 0 ) ( 0 ) 0ii???? 2 ( 0 ) 0 , ( 0 ) 1 2Ciu???? (1) 11 1 1 3 1 2() SdiR i L R i i Udt? ? ? ?由 3 1 2 1 111()SU R i i R idid t L? ? ??, 得 (2) 1 ( 0 ) 12Sdi Udt???22 2 2 3 1 2( ) 0CdiL u R i R i idt ? ? ? ? ?同理由 得 2 12didt ??11 1 1 3 1 2() SdiR i L R i i Udt? ? ? ?對 求導得 21 1 1 21 1 32 ( ) 0di d i di diR L Rdt dt dt dt? ? ? ?(3) 212( 0 ) 24didt???由三個初始條件解得 : 3 . 8 8 1 . 6 5 0 . 4 71 ( ) 4 3 . 3 7 1 . 1 4 1 . 7 7t t ti t e e e???? ? ? ?
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