【正文】 ering 2022/2/14 55 灰體是從物體表面對投入輻射的吸收特性上去定義的，如果再在其發(fā)射特性上給予等強(qiáng)輻射的假設(shè)，即認(rèn)為是 漫射表面 ，也就是 漫射灰表面 ，簡稱 漫灰表面 。 （ 1） 方向 發(fā)射率和 方向 吸收比與 方向 無關(guān)；（ 2） 單色 發(fā)射率和 單色 吸收比與 波長 無關(guān)。 （方便輻射換熱的計算） 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 56 在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后 ， 讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系 ， 1859年 ，Kirchhoff 用熱力學(xué)方法回答了這個問題 ， 從而提出了 Kirchhoff 定律 。 最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法 。 3 實際物體輻射與吸收之間的關(guān)系 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 57 T1 T2 E Eb ?Eb (1?)Eb 假定兩塊平行平板距離很近，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。若板 1為黑體表面，板 2為任意物體的表面。兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別為 Eb、 ?b(=1)、 TE、 ?和 T2。 板 2發(fā)出的輻射能 E全部被板 1吸收，而板 1發(fā)出的輻射能 Eb只被板 2吸收 ?Eb ，對板 2能量收支為： bEEq ???當(dāng)體系處于熱平衡時 T1=T2， q=0,所以有 0??? bEEq ?bEE ??華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 58 此即 Kirchhoff 定律的表達(dá)式之一。該式說明， 在熱平衡條件下，任何物體的輻射力和它對來自黑體輻射的吸收比的比值恒等于同溫度下黑體的輻射力。吸收比高的物體其輻射能力也越強(qiáng)，即 善于輻射的物體也善于吸收 。黑體的吸收比最大，因而輻射能力就最強(qiáng)。 bEE ??華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 59 ?? ??bEE Kirchhoff 定律的另一表達(dá)式。該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下 限制 ： (1)整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)； (2)如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等； (3)投射輻射源必須是同溫度下的黑體 。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 60 對于灰體，由于其單色吸收比不隨波長變化，所以灰體的吸收比等于其發(fā)射率與投射源的溫度無關(guān)，那么不論物體與外界是否處于熱平衡狀態(tài)，也不論投入輻射是否來自黑體，都存在 灰體是無條件滿足基爾霍夫定律的 。 ?? ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 61 基爾霍夫定律的不同表達(dá)式 層次 數(shù)學(xué)表達(dá)式 成立條件 光譜，定向 ε(λ, φ, θ, T)=α(λ, φ, θ, T) 無條件， θ為緯度角 光譜，半球 ε(λ, T)=α(λ, T) 漫射表面 全波段，半球 ε(T)=α(T) 與黑體輻射處于熱平衡或?qū)β浠冶砻? 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 62 注意： 對于工程上常見的溫度范圍（ T≤2022K ），大部分輻射能處于紅外波長范圍內(nèi)，因此可將大部分的工程材料視為漫射灰表面，發(fā)射率等于吸收比。 當(dāng)研究物體表面對太陽能的吸收時，一般不能把物體作為灰體處理，因為物體本身的輻射能處于紅外波長范圍內(nèi)，而太陽的輻射有 50％位于可見光的波長范圍內(nèi)，所以一般物體對太陽輻射的吸收比與自身的發(fā)射率有較大的差別，就不能把物體在常溫下的發(fā)射率作為對太陽能的吸收比。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 63 有人說：“常溫下呈紅色的物體表示該物體在常溫下紅色光的光譜發(fā)射率較其它單色光（黃、綠、藍(lán)等）的光譜發(fā)射率高”。你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？ 答：不正確。因為常溫下物體呈現(xiàn)的顏色是由于物體對可見光中某種單色光的反射造成的。紅色物體正是由于物體對可見光中的黃、綠、藍(lán)等色光的吸收比較大，反射比較小，而對紅光的吸收比較小，反射比較大所致。根據(jù)基爾霍夫定律， ε(λ, T)=α(λ, T) ，可見紅光的光譜發(fā)射率較其他單色光的光譜發(fā)射率低而不是高。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 64 例 65：一火床爐墻內(nèi)表面溫度為 500K，其光譜發(fā)射率可近似地表示為： ???m時 , ?(?) = 。 ?=?10?m時 , ?(?) = 。 ? 10?m時 , ?(?) = 。（非灰體）；爐墻內(nèi)壁接受來自燃燒著的煤層的輻射，煤層溫度為 2022K。設(shè)煤層的輻射可作為黑體輻射，爐墻為漫射表面，試計算爐墻發(fā)射率及其對煤層輻射的吸收比。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 65 解：（ 1） ?????????????????????dEEdEEdEEEdETbbbbbbbb??????????2211 3,2,01,01)(K7 5 0K5 0 ???? mmT ???查表得 0 0 )0( 1 ?? ?bFK5000K5001012 ???? mmT ???查表得 6 3 )0( 2 ?? ?bF故 )()( 1 ????????T?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 66 （ 2）按吸收比定義： ????? ??? dTEdTET bb )()(),( 20210 ?? ???因為爐墻是漫射的， ),(),( TT ???? ? 故有 : )(3)(2)0(1 3211 )()()( ???? ??? ???? ??????? bbb FFF其中的輻射函數(shù)是 2022K下的值： ???? mmT ???查圖得： )0(1 ?? ?F華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 67 所以： )()(??????????這里 ?(T1) = ， 而 ?(T1, T2)=， ? ? ?。 這是由于在所研究的波長范圍內(nèi) ， ?(?)不是常數(shù)所致 。 K2 0 0 0 0K2 0 0 01022 ???? mmT ???查圖得： 9 8 )0(2 ?? ?F華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/2/14 68 第六章 作業(yè) 習(xí)題： 1 1 14