【正文】 2 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加 10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： A ． 3920人 B ． 4410人 C ． 4900人 D ． 5490人 [yc]答案： C去年畢業(yè)生一共 7500人， 7650247。 （ 1+2%）=7500人。 本科生： 2% 8% 2% 研究生： 10% 4% 本科生 ∶ 研究生 =8%∶ 4%=2∶ 1。 7500 2/3=5000 5000 =4900 這所高校今年畢業(yè)的本科生有 4900人。 [/yc] ? 方程設(shè)而不求的思想 最典型的就是小張、小李、小王三人到商場(chǎng)購買辦公用品，小張購買 1個(gè)計(jì)算器、 3個(gè)訂書機(jī)、 7包打印紙共需要 316元，小李購買 1個(gè)計(jì)算器、 4個(gè)訂書機(jī)、 10包打印紙共需要362元。小王購買 1個(gè)計(jì)算器、 1個(gè)訂書機(jī)、 1包打印紙共需要 A． 224元 B． 242元 C． 124元 D． 142元 ? 甲乙二人分別從相距若干公里的 A、 B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇后各自繼續(xù)前進(jìn)，甲又經(jīng) 1小時(shí)到達(dá) B地，乙又經(jīng) 4小時(shí)到達(dá) A地，甲走完全程用了幾小時(shí) A． 2 B． 3 C. 4 D． 6 [yc]甲 X，乙 Y。 XT/Y=4 YT/X=1 解得 X=2Y。 XT=4Y=2X T=2 2+1=3[/yc] ? 數(shù)字推理題的各種規(guī)律 ? 一．題型 : ? ● 等差數(shù)列及其變式 【 例題 1】 2， 5， 8， () A 10 B 11 C 12 D 13 【 解答 】 從上題的前 3 個(gè)數(shù)字可以看出這是一個(gè)典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常 ? 數(shù)．題中第二個(gè)數(shù)字為 5，第一個(gè)數(shù)字為 2，兩者的差為 3，由觀察得知第三個(gè)、第二個(gè)數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即 8+3=11 ，第四項(xiàng)應(yīng)該是 11，即答案為 B． ? 【 例題 2】 3， 4， 6， 9， ()， 18 ? A 11 B 12 C 13 D 14 ? 【 解答 】 答案為 C．這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目．順次將數(shù) ? 列的后項(xiàng)與前項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列 1， 2， 3， 4， 5， ..．顯然，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填 13．在這種題中，雖然相鄰兩項(xiàng)之差不是一個(gè)常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式． ? ● 等比數(shù)列及其變式 ? 【 例題 3】 3， 9， 27， 81() A243 B 342 C 433 D 135 【 解答 】 答案為 A．這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列．其特點(diǎn)為相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)．該 ? 題中后項(xiàng)與前項(xiàng)相除得數(shù)均為 3，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填 243． ? 【 例題 4】 8， 8， 12， 24， 60， () ? A 90 B 120 C 180 D 240 ? 【 解答 】 答案為 C．該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個(gè)變形．題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的； 1， ， 2， ， 3，因此括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 60 3=180 ．這種規(guī)律對(duì)于沒有類似實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)試者往往很難想到．我們?cè)谶@里作為例題專門加以強(qiáng)調(diào)．該題是 1997 年中央國家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題． ? 【 例題 5】 8， 14， 26， 50， () ? A 76 B 98 C 100 D 104 ? 【 解答 】 答案為 B．這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項(xiàng)不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個(gè)彎，前一項(xiàng) ? 的 2 倍減 2 之后得到后一項(xiàng)．故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 50 22=98． ? ● 等差與等比混合式 ? 【 例題 6】 5， 4， 10， 8， 15， 16， ()， () A20， 18 B 18， 32 C 20， 32 D18，32 【 解答 】 此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題．其中奇數(shù)項(xiàng)是以 5 為首項(xiàng)、等差為 5 的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng) ? 是以 4 為首項(xiàng)、等比為 2 的等比數(shù)列．這樣一來答案就可以容易得知是 C．這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型． ? ● 求和相加式與求差相減式 ? 【 例題 7】 34， 35， 69， 104， () A138 B 139 C 173 D 179 【 解答 】 答案為 C．觀察數(shù)字的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)規(guī)律，第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)，34+35=69 ，這 ? 種假想的規(guī)律迅速在下一個(gè)數(shù)字中進(jìn)行檢驗(yàn)， 35+69=104 ，得到了驗(yàn)證，說明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為 173 ．在數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中，前兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律． ? 【 例題 8】 5， 3， 2， 1， 1， () ? A 3 B 2 C 0 D 2 ? 【 解答 】 這題與上題同屬一個(gè)類型，有點(diǎn)不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項(xiàng) 5 與第二項(xiàng) 3 的差等于第三項(xiàng) 2，第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之差 ..所以，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之差就是未知項(xiàng)，即 11=0 ，故答案為 C． ? ● 求積相乘式與求商相除式 ? 【 例題 9】 2， 5， 10， 50， () A100 B 200 C 250 D 500 【 解答 】 這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個(gè)數(shù)列中的第三項(xiàng) 10 等于第一、第二項(xiàng)之積，第四項(xiàng)則是第二、第三兩項(xiàng)之積，可知未知項(xiàng)應(yīng)該是第三、第四項(xiàng)之積，故答案應(yīng)為 D． 【 例題 10】 100， 50， 2， 25， () A 1 B 3C 2/25 D 2/5 【 解答 】 這個(gè)數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之比，所以未知項(xiàng)應(yīng)該是 2/25 ，即選 C． ? ● 求平方數(shù)及其變式 ? 【 例題 11】 1， 4， 9， ()， 25， 36 A 10 B 14 C 20 D 16 【 解答 】 答案為 D．這是一道比較簡單的試題，直覺力強(qiáng)的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一個(gè)數(shù)字是 1 的平方，第二個(gè)數(shù)字是 2 的平方，第三個(gè)數(shù)字是 3 的平方，第五和第六個(gè)數(shù)字分別是 6 的平方，所以第四個(gè)數(shù)字必定 ? 是 4 的平方．對(duì)于這類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的． ? 【 例題 12】 66， 83， 102， 123， () ? A144 B 145 C 146 D 147 ? 【 解答 】 答案為 C．這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是 8， 9， 10， 11，的平方后再加 2，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 12 的平方再加 2，得 146 ．這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了． ? ● 求立方數(shù)及其變式 ? 【 例題 13】 1， 8， 27， () A 36 B 64 C 72 D81 【 解答 】 答案為 B．各項(xiàng)分別是 1， 2， 3， 4 的立方，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是 64． ? 【 例題 14】 0， 6， 24， 60， 120， () A186 B 210 C 220 D 226 【 解答 】答案為 B．這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是 1 的立方減 1，第二個(gè)數(shù)是 2 的立方減 2，第三個(gè)數(shù)是 3 的立方減 3，第四個(gè)數(shù)是 4 的立方減 4，依此類推，空格處應(yīng)為 6 的立方減 6，即 210 ? ● 雙重?cái)?shù)列 ? 【 例題 15】 257， 178， 259， 173， 261， 168， 263， () A275 B 279 C 164 D 163 【 解答 】 答案為 D．通過考察數(shù)字排列的特征，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)較大，第二個(gè)數(shù)較小，第三個(gè)數(shù)較大，第四個(gè)數(shù)較小， ..．也就是說，奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)．可以判斷，這是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式．在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找．我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是257， 259， 261， 263 ，是一種等差數(shù)列的排列方式．而偶數(shù)項(xiàng)是 178， 173， 168， ()，也是一個(gè)等差數(shù)列，所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為 1685=163 ．順便說一下，該題中的兩個(gè)數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個(gè)數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實(shí)質(zhì)沒有變化． ? 二、解題技巧 ? 數(shù)字推理題的解題方法 ? 數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對(duì)解答數(shù)字推理問題大有幫助。 ? 1 快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗(yàn)證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。 ? 2 推導(dǎo)規(guī)律時(shí)，往往需要簡單計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。 ? 3 空缺項(xiàng)在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項(xiàng)在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同時(shí)推導(dǎo)。 ? 4 若自己一時(shí)難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對(duì)號(hào)入座”，加以驗(yàn)證。常見的排列規(guī)律有： ? (1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個(gè)數(shù)都是奇數(shù) (單數(shù) )或偶數(shù) (雙數(shù) )； ? (2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。 ? (3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減； ? 如： 2 4 8 16 32 64() ? 這是一個(gè)“公比”為 2(即相鄰數(shù)之間的比值為 2)的等比數(shù)列，空缺項(xiàng)應(yīng)為 128。 ? (4)二級(jí)等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列； ? 如： 4 2 2 3 6 15 ? 相鄰數(shù)之間的比是一個(gè)等差數(shù)列，依次為： 、 、 。 ? ? (5)二級(jí)等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理； ? 如： 0 1 3 7 15 31() ? 相鄰數(shù)之間的差是一個(gè)等比數(shù)列，依次為 16，空缺項(xiàng)應(yīng)為 63。 ? (6)加法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù) 。 ? (7)減法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)； ? 如： 5 3 2 1 1 0 1() ? 相鄰數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)，空缺項(xiàng)應(yīng)為 1。 ? (8)乘法 (除法 )規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之乘積 (或相除 )等于第三個(gè)數(shù)； ? (9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊(yùn)含著一個(gè)完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含； ? 如： 2 3 10 15 26 35() ? 1*1+1=2, 2*21=3， 3*3+1=10， 4*41=15......空缺項(xiàng)應(yīng)為 50。 ? (10)混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級(jí)、三級(jí)的基本規(guī)律，也可能是兩個(gè)規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個(gè)數(shù)列。 ? 如： 1 2 6 15 31() ? 相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為 16，空缺項(xiàng)應(yīng)為31+25=56。 ? 公務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總 ? 15， 18， 54，（）， 210 ? A 106 B 107 C 123 D 112 ? 1988的 1989次方 +1989的 1988的次方 …… 個(gè)位數(shù)是多少呢 ? ? 1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 ? A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 ? 4,3,2,0,1,3,( ) ? A 6 , B 2 , C 1/2 ,D 0 ? 16， 718， 9110，（ ） ? A 10110， B 11112， C 11102， D 10111 ? 3/2,9/4,25/8,( ) ? A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 ? 5,( ),39,60,105. ? ? 8754896 48933=（） ? ? 今天是星期二， 55 50天之后 ()。 ? ? 一段布 料，正好做 12套兒童服裝或 9套成人服裝，已知做 3套成人服裝比做 2套兒童服裝多用布 6米，這段布有多長？ ? A 24 B 36 C54 D 48 ? 1有一桶水第一次倒出其中的 6分之一，第二次倒出 3分之一，最