【正文】 兩相鄰亞晶合并而生長 位錯網(wǎng)絡(luò)解離、拆散以及位錯的攀移與滑移 加熱 亞晶無論以那種方式生長，包圍著它的一部分亞晶界的位向差必然會越來越大，最后構(gòu)成了大角度晶界。大角度晶界一旦形成，由于它較亞晶界具有大的多的遷移率，故可以迅速移動，而在其后留下無畸變的晶體 —— 再結(jié)晶核心。 二、 再結(jié)晶動力學(xué) Recystallization Kiics 再結(jié)晶過程是通過無畸變新晶粒的形核和長大而進行的，故再結(jié)晶的動力學(xué)決定于 N和 G。 )e xp(0RTQNN N?? ??)e xp(0RTQGG G?N?實驗：不同 T，以縱坐標(biāo)表示再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù) jR 以橫坐標(biāo)表示再結(jié)晶的時間 t 恒溫動力學(xué)曲線 1）不同 T，不同變形度，曲線不同，但有“ S”特征 2）發(fā)生再結(jié)晶，需要一段孕育期 incubation period （ T ↑ ， t孕 ↓ ） 3）開始再結(jié)晶時，轉(zhuǎn)變量速率 V轉(zhuǎn) 很低， 隨著轉(zhuǎn)變量 ↑ ， V轉(zhuǎn) ↑ ， 至 50％時， V轉(zhuǎn) V轉(zhuǎn) max 轉(zhuǎn)變量進一步 ↑ V轉(zhuǎn) ↓ ? Johnsonamp。Mehl ： ? 均勻形核 晶核為球形 N和 G不隨 t 而改變 推導(dǎo)出恒溫下經(jīng)過 t時間后，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為： 即所謂 J－ M 方程 )3e xp(143 tGNR??j ?N?假定 但實際 N 是隨 t↑而呈指數(shù)關(guān)系 ↓，并非Const，故 J－ M方程應(yīng)修正，通常采用 Avrami方程來描述再結(jié)晶過程比較合適，即： B、 K均為常數(shù)，再結(jié)晶為三維時， K＝ 34 二維 K＝ 23 一維 K＝ 12 )e x p (1 KR Bt?jKRBt? j11lnN?取雙對數(shù) tKBRlglg11lnlg ?? jtRlg1 1lnlg j截距 斜率 此分析結(jié)果與試驗結(jié)果完全吻合，且發(fā)現(xiàn)在一定溫度范圍內(nèi)， K不隨 T而變 不同 T下，各直線基本平行 , B則隨 T不同而變 作 關(guān)系圖（線性關(guān)系圖） 170℃139℃125℃ T1 T2 T3 T4 T5 Rj11lnlgtlg再結(jié)晶是一熱激活過程， N和 G均符合 Arrhenius方 程，因此等溫溫度 T對再結(jié)晶速率 V的影響可用 表示之 而再結(jié)晶速率 V和產(chǎn)生某一體積分?jǐn)?shù) jR所需要的時間 t成反比，（ V∝ 1/t ） ∴ RTQAeV /?（ =lnx） RTQeAt/1 ?? TRQAt1ln1ln ???tQAQ RT ???N?作 1/T lgt 圖 即可求得 Q （再結(jié)晶的激活能） 在兩個不同的恒定溫度 T T2 產(chǎn)生同樣程度的 再結(jié)晶時可得 )11(21 12 TTRQett ?三 、再結(jié)晶溫度 Recrystallization temperature 冷變形材料開始進行再結(jié)晶的最低溫度稱為再 結(jié)晶溫度，它可以用不同的方法來測定。 1）金相法：從顯微鏡中觀察到第一個新晶粒或者晶界因凸起形核而出現(xiàn)鋸齒狀邊緣的退火溫度為 TR。 2）硬度法：以硬度－退火溫度曲線上硬度開始顯 著降低的溫度定為 TR，有時也將該曲線上軟化 50％的退火溫度定為 TR。 應(yīng)指出， TR并不是一個物理常數(shù)，它隨變形程度，純度，及退火時間而變 工業(yè)生產(chǎn)中，通常以經(jīng)過大變形量 (70%)的冷變形金屬，經(jīng)一小時退火能完全再結(jié)晶或再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù) 95％的最低退火溫度定為TR 。 TR↑ ， VR ↑ ，達到一定再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)所需時間必愈短 根據(jù) Johnson和 Mehl 方程式，令 R＝ ，則 可求出完成 95％再結(jié)晶所需時間為 由于 N 、 G 隨 t℃ ↑ 而 ↑ 即為溫度的函數(shù)，故可根據(jù)各 t℃ 下的 N 、 G值建立 t℃ 與 系，于是，一小時內(nèi)能完成再結(jié)晶的溫度 TR即可確定。 對工業(yè)純金屬經(jīng)大變形后，若完成再結(jié)晶的為 則 TR≈ （ ） Tm N?4/1 )(GN??tN?四、影響再結(jié)晶的主要因素 凡是影響 和 的因素均將反映再結(jié)晶動力學(xué)曲線變化 ? 小變形量，這就是臨界變形度 （ Critical deformation degree） 。低于此 變形度，不能再結(jié)晶。 ? ％ ↓ ，開始 TR ↑ ，當(dāng) t℃ 一定， ψ ％ ↑ ， TR ↓ ? 度 ψ ％ ↑ ，再結(jié)晶的晶粒 ↓ 。 N? G? TR或推遲 再結(jié)晶過程的進行。 ? ：當(dāng)?shù)诙喑叽巛^大 （ 1mm）且間距較寬時，再結(jié)晶核心能 在其表面產(chǎn)生；當(dāng)?shù)诙喑叽绾苄∮? 較密集時，則會阻礙再結(jié)晶的進行。 ? TR ↓ 。 五 、再結(jié)晶晶粒長大 經(jīng)再結(jié)晶后形成的晶粒，通常呈等軸狀，其大小受多種因素的影響，主要有： 變形度：臨界變形度， ψ ％ ↑ 晶粒 ↓ 退火溫度： t℃ ↑ 晶粒 ↑臨界變形度 ↓ 化學(xué)成分和雜質(zhì)：凡延緩再結(jié)晶及阻礙晶粒長 大的合金元素、雜質(zhì)，有利于得到細晶 原始晶粒度：原始晶粒度 ↓→ 晶界總面積 ↑ → → N ↑ → 再結(jié)晶晶粒 ↓ 加熱速度： V加 ↑ 可獲得細小再結(jié)晶晶粒 N?再結(jié)晶后晶粒的平均直徑 d 與 、 存在以下關(guān)系： 故 愈小，則再結(jié)晶后晶粒愈細小。 NG ?/4/1)/(?? NGkd??N Gk為常數(shù) ※ 再結(jié)晶后晶粒的長大 Grain growth after Recrystallization 冷變形材料在完成再結(jié)晶后繼續(xù)加熱時會發(fā)生晶粒長大 再結(jié)晶晶粒長大 正常長大 異常長大 —— 二次再結(jié)晶 Secondary recrystallizaton 一、晶粒的正常長大 Normal Grain Growth 再結(jié)晶完成后，晶粒長大是一自發(fā)過程，因為它總是力圖使界面自由能變小，所以晶粒長大的驅(qū)動力是來自晶界移動后體系總的自由能的降低。就個別晶粒長大的微觀過程而言，晶粒界面的不同曲率是造成晶界遷移的直接原因，實際上，晶粒長大時，晶界總是向著曲率中心的方向移動。 模型：晶面曲率為什么成為晶界面移動 的動力？ 圓柱界面 平衡時 σ ：界面張力 ΔP：界面兩側(cè)壓力差，凹側(cè)所存在的壓應(yīng)力 凸側(cè)壓力 d?/2 s l d?/2 s l r d? ??s P l r ddl ??)2s i n(2r 界面曲率半徑 厚度 △ P l d? 當(dāng) dα 很小時， 對非圓柱面可改寫為 (∵ 任一段曲率界面，可通過其法線的兩個相互垂直平面上的兩個主曲率半徑 r1和 r2來表示 ) 若界面為球面時，則 r1＝ r2＝ r 則 當(dāng) σ 一定時， r↓ 則 △ P ↑ ∴ 晶粒長大過程就是 “大吃小”和凹面變平的過程 2)2s i n (?? dd ?rPs??)11(21 rrP ??? srPs2?? 實踐表明，當(dāng)晶界移動的驅(qū)動力單純來自晶界能時，晶界的移動速度 V與晶界移動驅(qū)動力 △ P成正比。 m為比例常數(shù) 稱晶界的遷移率 )11(21 rrmPmv ???? s 為了降低界面能 晶粒長大 晶粒不斷平直化 向其曲率中心方向遷移 晶粒趨向穩(wěn)定形狀 第三章 晶界一節(jié)曾指出 三晶粒交合處各晶界的表面張力與晶界角存在下述平衡關(guān)系 : q1 q2 q3 s3 s2 s1 332211s i ns i ns i n qsqsqs ?? 由于再結(jié)晶后的晶界屬于大角度晶界，其界面張力與兩側(cè)晶粒位向無關(guān)， 因此 二維晶粒穩(wěn)定形狀的平衡條件： 晶界為平直線 晶界夾角為 120176。 的六邊形，該形狀晶粒若繼續(xù)加熱時，不再發(fā)生晶界遷移而處于穩(wěn)定狀態(tài)，因三晶界交會點的任何移動都會增加晶界的總長度 總晶界能 321 sss ?????? 120321 qqq 若二維晶粒不是六邊形，為了使晶粒的各頂角形成 120176。的夾角： 6的晶粒， 其晶界向外彎曲的 6的晶粒， 其晶界向內(nèi)彎曲的 這樣，由于高溫下彎曲的晶界在晶界能的驅(qū)動下會移動其曲率中心趨于平直 6，即尺寸較小晶粒，必然逐漸縮小而最終消失 6，即尺寸較大晶粒，必然存在長大傾向 為了在三維情況下實現(xiàn)平衡，多晶體晶粒在平衡狀態(tài)下最穩(wěn)定形狀是十四面體。 正常晶粒長大時，晶界的平均移動速度 為 dtDdrmPmV????? s2V：晶界平均遷移率 ?P：晶界平均驅(qū)動力 r ：晶界平均曲率半徑 Dd ：晶粒平均直徑的增大速度 m對于大致均勻晶粒而言， ， m 和 s在一定溫度下均可看作常數(shù)，因此 積分 為常數(shù) 若 》 則有 或 這表明恒溫下發(fā)生正常晶粒長大時，平均晶粒直徑隨保溫時間的平方根而增大 更常見的情況下， ， n1/2 因存在晶界移動和阻礙晶粒長大諸因素 ? ? Dr2dtDdDK ??1tKDD ?? 2021 /, KKtD