【正文】 353圖） 繪工件尺寸及公差，并計算： =, = 分析 1） 分布 （ 大多數(shù)尺寸居中 ） 。 2） 分散范圍 （ 分散范圍略大于公差值 ） 。 3） 分散中心與公差帶中心 Am基本重合 。 2)1(m inddjx ???sx2022/2/17 （ 二 ） 理論分布曲線 正態(tài)分布曲線 用調(diào)整法加工一批零件 ， 其總和的分布符合正態(tài)分布 —— 圖 3－ 54 曲線方程 兩個基本參數(shù)： —— 總體的算術(shù)平均值 —— 標(biāo)準(zhǔn)差 有限樣本時的參數(shù)： 用 代替 ， 用 S 代替 ， 、 S —— 有限樣本的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差 22121 ?????? ??? ???xey）＞，＜＜ 0???? x??x??x?ss2022/2/17 曲線特性 曲線呈鐘形對稱分布 ， x =為對稱軸 在 x = μ處有 （ 尺寸在 μ附近集中分布 ） X= μ處有拐點 x軸為曲線漸近線 ， 遠離處的工件是極少數(shù) 。 曲線的位置和形狀與曲線參數(shù)關(guān)系 值確定曲線位置： ζ不變 ， μ改變 —— 曲線沿 x軸平移 。 圖 355a ?? 21?y2022/2/17 ζ值決定曲線的形狀： （ 設(shè) μ不變 ， ζ 改變 ） ζ↓—— Ymax↑， 曲線陡直凸起 。 （ 尺寸分布集中 ， 加工精度高 ） ζ↑—— Ymax↓， 曲線平坦 ， （ 尺寸分散寬 ， 加工精度低 ） 2022/2/17 ζ =1 ， μ =0時 ,稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . ζ 、 μ取不同值時 ,通過公式： 變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)公布 . 故可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值 ， 求出各 種正態(tài)分布的函數(shù)值 。 區(qū)間 （ － ∞， ＋ ∞） 公式中： 1—— 即代表工件總數(shù) 100% ???? xz121)(2)(21?????????????? dxey dxxFx????2022/2/17 曲線的面積 (由曲線方程沿 x軸方向積分獲得 ) 區(qū)間 （ x， － ∞） 令 則有 對應(yīng)不同的 z值 ， 可求出 F（ z） ， F（ z） 值見表 35 ???? xz !21)(022dzezFzz?????? ???????xxxdxey dxxF2)(2121)( ????2022/2/17 代表工件的分布 當(dāng) z=177。 3， 即在 =177。 3時 2 F（ z） =＜%% ∵ 在 177。 3以外 ， ＜ %， 可以忽略 , ∴ 一般取正態(tài)分布的分散范圍 177。 3代表工件總數(shù) 100%， 即 177。 3原則 。 工件的合格率和廢品率 ， 公差寬帶度為 T， 在 T內(nèi)的曲線面積為合格率 ， 超出 T的曲線面積為廢品率 當(dāng)與公差帶中心 A m重合時 ， 則 6ζ＜ T時無 廢品 （ 廢品率＜ %） 2022/2/17 非正態(tài)公布 由于加工中的一些特殊因素的影響 ， 分布曲線有時呈非正態(tài)分布 ， 1） 雙峰或多峰 —— 多次調(diào)整尺寸誤差引起 。 2） 平頂 —— 刀具磨損 3） 不對稱 —— 試切法 4） 瑞利分布 —— 端跳、經(jīng)跳 非對稱分布時的分散范圍 T=6ζ/k 非對稱分布時的總體分散中心 (表 36) 偏移： 2Te ???2022/2/17 2022/2/17 （ 三 ） 分布圖分析法的應(yīng)用 判斷加工誤差性質(zhì) —— 分散中心 。 其與公差帶中心的偏移 ，即代表常值系統(tǒng)誤差 。 （ 存在變值系統(tǒng)誤差時 ， 曲線呈非正態(tài)分布 。 ） —— 尺寸分散范圍 。 分散范圍即代表隨機誤差大小 。 確定工序能力及其等級 。 工序能力 —— 系統(tǒng)處于穩(wěn)定工件狀態(tài)時 ， 加工誤差的正常波動幅度 。 ??62022/2/17 工序能力系數(shù) Cp Cp= 共分 5級 ， 表 37 Cp＞ 1,滿足加工精度要求且有余地 ， 太高不經(jīng)濟 。 Cp=1時 ， 剛滿足 ， 須注意 。 Cp＜ 1， 有廢品 ， 須改進工藝 。 一般有 Cp不低于二級 。 估算合格率和不合格率 制定各種加工方法的經(jīng)濟加工精度標(biāo)準(zhǔn)。 ?6T2022/2/17 例題： D=12， 實測并統(tǒng)計計算有： 尺寸分布符合正整分布 ， 分析加工精度 。 解： 1） 作圖表示 6ζ、 、 dM（ 平均尺寸 ） 、 T（ 公差 ） 及 dmax和 dmim 2)工序能力系數(shù) Cp=＜ 1,不足會有廢品 。 3） 不合格率 Q 曲線分左右兩部分計算 。 0 . 0 0 5 m m 1 1 . 9 7 4 m m ,=x ??X2022/2/17 2022/2/17 Amin（ 分散范圍內(nèi)最小尺寸 ） ＞ dmin， 即在公差范圍內(nèi) ， 無廢品 ， 右半邊在公差帶內(nèi)的曲線面積為 查 F=％ 不合格率 Q==% 3) 改進 : 清除系統(tǒng)常值誤差 △ (△ = dM ==) 提高工藝系統(tǒng)的精度 、 剛度等 。 2??? ? XXz2022/2/17 分布圖分析法的不足 不能反映誤差的變化趨勢 ， 不能區(qū)分隨機誤 差和變值系統(tǒng)誤差 。 例如：刀具均勻磨損產(chǎn)生 △ H， 隨機誤差 6ζ 統(tǒng)計后產(chǎn)生 6ζ統(tǒng) =6ζ+△ H 不能在加工過程中提供資料 ， 不便進行實時 控制 。 三 、 點圖分析法 系統(tǒng)的精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性 —— 用點圖來評價 。 系統(tǒng)在穩(wěn)定的狀態(tài)下 ， 判定隨機誤差的正常波動范圍 。 2022/2/17 （ 一 ） 單值點圖 作圖：按加工順序測量工件 ， 以工件的長為橫會標(biāo) ， 以工件尺寸的縱坐標(biāo) 。 點圖中 △ 變系和 △ 隨的表示 。 圖 （ 二 ） 圖 （ 樣組點圖之一 ） 采樣和作圖 按時間先后 ， 隨機抽取 n(n=2~10)個零件 為一個小樣本組 ， 統(tǒng)計出： 1） 小樣本組的平均值 2） 小樣本組的極差 RX ?iX)( m i nm a x iii xxR ??2022/2/17 2022/2/17 圖推斷瞬時的總體加工質(zhì)量 橫坐標(biāo) —— 小樣本的組序號 （ 時間 ） 縱坐標(biāo) —— 圖與總體系統(tǒng)誤差和隨機誤差的關(guān)系 1） 由概率論可知：當(dāng)總體的分布為正態(tài)分布時 ， —— 也為正態(tài)分布 ， 分散范圍為 且： 即： 值圖 iXX ???RX ?值圖 iRR ???RX ?ix?? 3?nix22 ?? ? )(~nNX i ?? ，iX2022/2/17 2） 不呈正態(tài)分布 當(dāng) n ＜ 10時 ， 的分布比較接近正態(tài)分布 ， 可以按統(tǒng)計方式取 的分散范圍為 —— 均值 ， —— 標(biāo)準(zhǔn)差 ， 且有 : d—— 常數(shù) （ 見表 3－ 8） iR RR ?3?iRiRRR??? dR＝2022/2/17 同時由統(tǒng)計數(shù)理可知 ， 總體分布的情況可以 用小樣本的分布情況估算 ； 即： 其中： 控制圖反映加工中的系統(tǒng)誤差 。 控制圖反映加工中的隨機誤差 。 ，估算用 ?R，估算用 ?XRaX n?? ?? ?,?—估計值—?? ?,?XR2022/2/17 圖上下控制線及判別標(biāo)志 中線： 1） 圖上下控制線 : 常值 A2—— 表 38 2） R圖 常數(shù) D D2—— 表 38 RX ????kiiXkX11XRAXXRAXXxS22????RAXXRAXXxS22????? ?? ? RDRadRRRDRadRRnRxnR213313313??????????????2022/2/17 第六節(jié) 保證和提高加工精度的途徑 一 、 誤差預(yù)防技術(shù) （ 一 ） 先進的工藝與設(shè)備 （ 二 ） 直接消除誤差 例：車細長軸 ， 跟刀架 ， 反向進給 ， f↑， Kr↑，彈性頂尖等 。 （ 圖 3－ 64） （ 三 ） 誤差轉(zhuǎn)移 例：轉(zhuǎn)塔車床刀架轉(zhuǎn)位精度 ， 鏜模加工箱體孔系等 （ 圖 3－ 65） 。 （ 四 ） 其它 2022/2/17 二 、 誤差補償技術(shù) 在線檢測及補償 偶件自動配磨（圖 3－ 6 8） 積極控制主要誤差，例如：母絲桿，加工絲桿的溫度變動＜177。 2176。 C。 第七節(jié)加工誤差綜合分析實例 誤差情況調(diào)查 誤差情況分析 直方圖 、 圖 、 因果分析圖 （ 魚骨刺圖 ） 。 論證 驗證 RX ?2022/2/17 2022/2/17 2022/2/17 第三章作業(yè) 3－ 5 3－ 7 3－ 10 3－ 9 3－ 17 3— 21