【正文】 100位的樣本研究每次購買額，均值和標準差分別為 80元和 20元。 在置信水平為 90%的條件下建立所有顧客購買額的置信區(qū)間。 80?x 20?s? 20= 8 0 177。 = 8 0 177。 n= 所有顧客購買額在 。 n=100 第六章 抽樣推斷 — 抽樣估計 例 ，從原職工中隨機抽取了 200人訪問，有 140人離開的原因是工資太低。 以 95%的置信水平對總體這種原因離開的人員比例進行區(qū)間估計。 ?p = ? ?? p ( 1 p )pzn0 . 7 ( 1 0 . 7 )177。 = 0 . 7 177。 1 . 9 6 = 0 . 7 177。 200該企業(yè)由于工資低離開的職工比例為 % — %之間 . = =200 第六章 抽樣推斷 — 抽樣估計 第四節(jié) 抽樣單位數(shù)目的確定 ? 一、抽樣單位數(shù)目的計算 ? （一）簡單隨機抽樣 ? （二）類型抽樣 ? （三）等距抽樣 ? （四）整群抽樣 ? 二、影響 抽樣單位數(shù)目的因素 第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 一、 抽樣單位數(shù)目的計算 ? （一）簡單隨機抽樣 （ 1）平均數(shù) （ 2）成數(shù) 22?( 1 )pz P Pn ???222?( 1 )( 1 )pN z p PnN z P P??? ? ?第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 2xxxz n??? ? ? 222xzn ???222 2 2xzNnNz??? ??（ 1）某類產(chǎn)品根據(jù)以往資料的估計，總體方差，現(xiàn)對一批進行簡單隨機抽樣以推斷該批產(chǎn)品的平均重量，要求可靠程度達到 %，誤差范圍不超過 ，需要抽多少樣本單位？ 按題意 （ 2）根據(jù)以往資料的估計，該類產(chǎn)品的一等品率為 90%，可靠程度仍為 %，誤差范圍不超過 5%，推斷該批產(chǎn)品的一等品率，需要抽多少樣本單位？ 按題意 45652 ??xσ90 ??? x61)90( 4 5 653 22?? ???n%90?P? 5%p??3 2 4)050( 10903 22?? ?????n第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 3z?3z?（二）類型抽樣 重復抽樣 不重復抽樣 平均數(shù) 成數(shù) 22?( 1 )iipz p pn ???222?( 1 )( 1 )iip i iN z P PnN z P P??? ? ?第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 222ixzn ???222 2 2ixiNznNz?????? 某工廠早、中、晚生產(chǎn)罐頭 10000瓶，根據(jù)以往資料的估計平均重量的類型平均方差為 ，合格率的類型平均方差為 ，要求可靠程度為何 95%，平均重量的允許誤差為 ,合格率的允許誤差為，用類型抽樣推斷 10000瓶罐頭的平均重量和合格率，需要抽多少樣本單位？ 據(jù)題意 1715490)961()110(10000 5490)961(10000 222??????? ?????n10000?N 54902 ??iσ 110 ??? x0 2 7 8 70)1( ??? ii PP ? 0 025p? ? ?171)0250( 027870)961( 22?? ????n第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 ?（三）等距抽樣 ? 計算公式 ? （ 1）按有關標志排隊 ? 同類型重復抽樣 ? （ 2）按無關標志排隊 ? 同簡單隨機不重復抽樣 22?( 1 )iipz p pn ???222?( 1 )( 1 )pN z p PnN z P P??? ? ?第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 222ixzn ???222 2 2xzNnNz??? ??（四）整群抽樣 某水泥廠對一晝夜所生產(chǎn)的 14400袋（ 1440群）水泥抽樣檢查其質量，根據(jù)以往資料，水泥平均重量的群間方差為 ，允許誤差為 ；一級品率的群間方差為 ，允許誤差為 ，要求可靠程度為 %， 需要抽多少樣本群？ 1440?R 6522 ??xδ 51 ??? x0 0 0 4 802 ??pδ? 0 015p? ? ?56522)51(1 4 4 0 65221 4 4 0 222?????? ????r80 0 0 4 802)0150(1440 0 0 0 4 8021440 222?????? ????r第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 2z?222 2 2xxxRzrRz??? ??222 2 2pppRzrRz??? ??為調查農(nóng)民生活水平，在某地區(qū) 5000戶中隨機抽取 400戶進行調查，得知 400戶中有 300戶擁有彩電。 以 95%的把握程度估計該地區(qū)所有農(nóng)戶中擁有彩電的農(nóng)戶比例； 允許誤差不超過 ,至少應抽取多少戶作為樣本 ? ? 300= = 75 %400p = 1 .9 6z? ??? ? ?( 1 )177。 zn7 5 % ( 1 7 5 % )= 7 5 % 1 .9 6 = 7 5 % 4 .2 4 %400ppp?? ?2222pz ( 1 ) ( 1 . 9 6 ) 7 5 % ( 1 7 5 % )= = = 1 8 0 1Δ ( 0 . 0 2 )ppn ??N=5000 n=400 第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 用重復抽樣的方法從 10000個電子管中隨機抽取 4%進行耐用性能的檢查，樣本計算結果平均壽命為 4500小時，樣本壽命時數(shù)方差為 15000。 要求以 %的概率保證程度估計該批電子管的平均壽命的區(qū)間范圍； 如果極限誤差減少到原來的 1/2，需要抽取多少樣本單位。 45 00?x 1500 02 ?sn=400 ? ? ? ?15000= 4 5 0 0 2 = 4 5 0 0 1 2 . 2 5400sxzn=2z△ = 22 2z σn=?222 15000= = 1 6 0 0第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 二、影響抽樣單位數(shù)目的因素 ? （一）總體各單位的變異程度 ? 在其他條件一定的情況下，總體的變異程度大，就需要多抽取樣本單位。反之亦然。 ? （二）抽樣推斷的準確程度 ? 在其他條件一定的情況下，允許誤差大即準確性要求低，就需要少抽取一些樣本單位。反之亦然。 ? （三）抽樣推斷的可靠程度 ? 在其他條件一定的情況下，可靠程度要求高，就需要多抽取一些樣本單位。反之亦然。 第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目 ? （四）抽樣的方法 ? 在其他條件一定的情況下，不重復抽樣比重復抽樣所需的樣本單位數(shù)少。 ? （五）抽樣的組織形式 ? 在其他條件一定的情況下，類型（等距）抽樣比簡單隨機抽樣所需的樣本單位數(shù)少，單個抽樣比整群抽樣所需的樣本單位數(shù)少。 第六章 抽樣推斷 — 抽樣單位數(shù)目