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2025-01-19 22:48本頁面
【正文】 動動能為 2 2 2 21 1 1 1()2 2 3 6kvE J m l m vl?? ? ? ?（ 2）假設 棒處于平衡位置的重力勢能為零 ，當它擺動到最大偏角時，質(zhì)心位置升高了 h， 則 (1 c o s )2 mlh ???y l h m?38 根據(jù) 機械能守恒定律 ，當棒達到最大偏角時應有 212J m g h? ?將 J和 h代入上式，可以得最大偏角： 2c o s 13mvgl? ??（ 3）在從平衡位置達到最大偏角的過程中，棒受到由自身重力引起的力矩的作用，此力矩與棒的偏角有關，可表示為 s in2zlM m g ??y l ?mg39 棒的角加速度 ? 就是由該力矩引起的。所以，根據(jù) 轉(zhuǎn)動定理 有 zMJ ??21si n23lm g m l???解得棒的角加速度為 3 sin2gl??? 角加速度的方向與力矩的方向同向，他們都與角速度的方向相反。 40 已知運動情況和力矩，求剛體的轉(zhuǎn)動慣量 例 9: 將待測車輪懸掛起來，它可繞自己的中心軸轉(zhuǎn)動，用一根輕繩纏繞若干圈后，另一端系一質(zhì)量為 m的物體。若測出輪子的半徑 R，讓物體 m從靜止開始下落 h，測出所需時間 t，便可測出車輪的轉(zhuǎn)動慣量。 方法一 h m m作初速為 0的勻加速直線運動 車輪作初速為 0的勻加速轉(zhuǎn)動 41 (1) 以 m為研究對象 mg T (2) 以車輪為研究對象 Mg T N R h m mg O x R ?Ra ? ④ 得 maTmg ?? ① 221 ath ? ② ?JTR ? ③ hhgtmRJ2222 )( ??聯(lián)解上述四個方程，得： 42 方法二 Mg T N R (2) 以車輪為研究對象， 合外力矩作功為 Th 初始轉(zhuǎn)動動能為 0， 末轉(zhuǎn)動動能為 221 ?J(1) 以 m為研究對象 mg T atv ? 221 ath ?則 021 2 ?? ?JTh ④ 動能定理 021 2 ??? mvThm g h ① thv 2? ② ?Rv ? ③ hhgtmRJ2222 )( ??聯(lián)解上述四個方程，得： 43 167。 51 剛體的運動 小 結(jié) 剛體 :在任何情況下 ,其大小和形狀都不變化的物體?；蛘哒f物體上任意兩點的相對位置保持不變。 平動 在剛體運動過程中 , 如果剛體上的任意一條直線始終保持平行 , 這種運動就稱為平動 轉(zhuǎn)動 在剛體運動過程中 , 如果剛體上所有的點都繞同一條直線作圓周運動 ,那么這種運動就稱為轉(zhuǎn)動。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸 ? 剛體的一般運動 質(zhì)心的平動 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動 + 44 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 1. 描述剛體轉(zhuǎn)動的物理量 2. 勻變速轉(zhuǎn)動公式（ ? = 恒量） 3. 剛體運動學中角量和線量的關系 剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，所有的點都具有相同的角 速度和角加速度 , 在相同的時間內(nèi)有相等的角位 移。但是位移、速度和加速度卻不相等。 45 一 . 剛體的轉(zhuǎn)動動能 E Jk ? 12 2?其中， J m ri iin??? ? 21二 . 剛體的轉(zhuǎn)動慣量 J r m r V? ? ???? 2 2d d? 與轉(zhuǎn)動慣量有關的因素： 剛體的質(zhì)量大小和分布、轉(zhuǎn)軸的位置、剛體的形狀。 2C mdJJ ?? 1. 平行軸定理 2. 垂直軸定理 yxz JJJ ?? 剛體動力學 46 四 . 轉(zhuǎn)動定理 ?JM z ?A M z? ????12 d三 . 力矩作的功 dzd A M ???zz MACM ?? 則常數(shù)若 ),(21 ?? ? 在定軸轉(zhuǎn)動中 ,剛體相對于某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積等于作用于剛體的外力相對同一轉(zhuǎn)軸的合力矩。
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