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2025-01-19 22:47本頁面
【正文】 量的 光子 ? (2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖 . 【 解析 】 (1)氫原子從 n2的某一能級(jí)躍遷到 n=2的能級(jí) ,輻射光 子的頻率應(yīng)滿足 hv=EnE2= eV En=hv+E2= eV,所以 n=4 基態(tài)氫原子要躍遷到 n=4的能級(jí) ,應(yīng)提供的能量 : ΔE=E 4E1= eV. (2)輻射躍遷圖如圖所示 . 答案： (1) eV (2)見解析圖 ，已知可見光的光子能量范圍約為 ～ eV，則 (1)若用任意頻率的紫外線照射處于 n=3能級(jí)的氫原子，氫原子 能否電離？ (2)大量氫原子從高能級(jí)向 n能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光具有顯著的 熱效應(yīng)，則 n至少等于多少？ 【 解析 】 (1)可見光能量范圍為 ～ eV，紫外線的光子 能量一定大于 eV，而處于 n=3激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生電離需 要的能量大于等于 eV，所以任意頻率的紫外線均可使 n=3 能級(jí)的氫原子電離 . (2)發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)，其光子能量 E eV，由能 級(jí)圖可知， n≥3, 即 n至少等于 3. 答案： (1)能電離 (2)3 E1= eV，電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r1= 1010 n=4激發(fā)態(tài)時(shí)： (1)原子系統(tǒng)具有的能量； (2)電子在 n=4軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能； (已知能量關(guān)系 半 徑關(guān)系 rn=n2r1,k= 109 Nm 2/C2,e= 1019 C) (3)若要使處于 n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波 照射氫原子？ (普朗克常量 h= 1034 Js) n121EEn? ，【 解題指南 】 本題解題思路如下： (1)根據(jù)玻爾理論求原子能量； (2)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求電子動(dòng)能； (3)根據(jù)電離能求光子頻率 . 【 解析 】 (1)由 得 (2)因?yàn)?rn=n2r1，所以 r4=42r1,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得 所以 (3)要使處于 n=2能級(jí)的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使 電子從第 2能級(jí)躍遷到無限遠(yuǎn)處，最小頻率的電磁波的光子能量 應(yīng)為 : 得 v= 1014 Hz. 答案： (1) eV (2) eV (3) 1014 Hz n121EEn? 14 2EE e V .4? ? ?22244evkmrr? ? ? 29 1 922k4 1019 .0 1 0 1 .6 1 01 k eE m v J 0 .8 5 e V .2 3 2 r 3 2 0 .5 3 1 0??? ? ?? ? ? ???1Ehv 0 ,4??【 總結(jié)提升 】 如何處理電子繞核運(yùn)動(dòng)的綜合問題 在成功引入量子化概念的同時(shí)，玻爾理論還保留了經(jīng)典的電子 軌道，對(duì)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、速度、周期、動(dòng)能、電勢 能等的計(jì)算仍應(yīng)用經(jīng)典理論，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、庫侖定律， 結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)進(jìn)行處理 . 10.(1)根據(jù)巴耳末公式，指出氫原子光譜在可見光范圍內(nèi)波長 最長的兩條譜線所對(duì)應(yīng)的 n，它們的波長各是多少？氫原子光譜 有什么特點(diǎn)？ (2)已知?dú)湓犹幵诘谝?、第二激發(fā)態(tài)的能量分別為 eV和 eV,金屬鈉的截止頻率為 1014Hz，普朗克常量h= 1034 Js. 請(qǐng)通過計(jì)算判斷，氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍 遷到第一激發(fā)態(tài)過程中發(fā)出的光照射金屬鈉板，能否發(fā)生光電 效應(yīng) . 【 解析 】 (1)根據(jù)巴耳末公式 得：當(dāng) n= 4時(shí)所 對(duì)應(yīng)的波長最長，當(dāng) n=3時(shí)有 解得 λ 1= 107 m 當(dāng) n=4時(shí)有 解得 λ 2= 107 m. 除巴耳末系外，在紅外光區(qū)和紫外光區(qū)的其他譜線也都是滿足 與巴耳末公式類似的關(guān)系式，即 其中 a分別為 4? 對(duì)應(yīng)不同的線系，由此可知?dú)湓庸庾V是由一系列線 系組成的不連續(xù)的線狀譜 . 221 1 1R ( )2n???72211 1 0 10 ( ) m,23? ? ? ??72221 1 0 10 ( ) m24? ? ? ??221 1 1R ( )an??? ，(2)氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)過程中，放出的光子 能量為 ΔE=E 3E2，代入數(shù)據(jù)得 ΔE= eV, 金屬鈉的逸出功 W0=hv0，代入數(shù)據(jù)得 W0= eV，因?yàn)?ΔEW 0，所以不能發(fā)生 光電效應(yīng) . 答案： (1)3 107 m 4 107 m 氫原子光譜是由一系列線系組成的不連續(xù)的線狀譜 (2)見解析
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