[理化生]帶電粒子在勻強磁場中的運動-資料下載頁
2025-01-19 14:25本頁面
【正文】 規(guī)范解答： 設垂直于紙面向里的磁場方向為正方向 ． ( 1 ) 正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力 B0qv0＝mv20R① ( 2 分 ) 做勻速圓周運動的周期 T0＝2π Rv0② ( 1 分 ) 聯(lián)立 ①② 兩式得磁感應強度 B0＝2π mqT0. ( 2 分 ) ( 2 ) 要使正離子從 O ′ 孔垂直于 N 板射出磁場，如圖所示，兩板之間正離子只運動一個周期即 T0時，有 R ＝d4；當兩板之間正離子運動 n 個周期，即 nT0時， 有 R ＝d4n( n ＝ 1 , 2 , 3 … ) ． ( 3 分 ) 聯(lián)立求解，得正離子的速度 v0的可能值為 v0＝B0qRm＝πd2nT0( n ＝ 1 , 2 , 3 … ) ． ( 3 分 ) 如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從孔 a垂直于磁場沿 ab方向射入容器中，其中一部分從 c孔射出，一部分從 d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是（ ） 課 堂 練 習 vo a b c d Vc:Vd=2:1 運動所用的時間之比是 tc:td=1:2 運動的加速度之比是 ac:ad=√2:1 運動的加速度之比是 ac:ad=2:1 ABD 例、 某離子速度選擇器的原理圖如圖，在半徑為 R=10cm的圓形筒內(nèi)有 B= 1 10－ 4 T 的勻強磁場，方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔 a、 b?，F(xiàn)有一束比荷為 q/m=2 1011 C/kg的正離子，以不同角度 α入射，其中入射角 α =30186。，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度 v大小是 （ ） A． 4 105 m/s B． 2 105 m/s C． 4 106 m/s D． 2 106 m/s 解： r mv2 qvB = α a O b O′ r r 作入射速度的垂線與 ab的垂直平分線交于 O′點， O′點即為軌跡圓的圓心。畫出離子在磁場中的軌跡如圖示： ∠ a O′b=2a =60186。， ∴ r=2R= m / s1042022102 6411 ??????? ? .mqBrvC 練習 1 如圖所示，在 y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于 xy平面并指向紙面外，磁感應強度為 B，一帶正電的粒子以速度 V0從 O點射入磁場，入射方向在 xy平面內(nèi)，與 x軸正方向的夾角為 θ，若粒子射出磁場的位置與 O點的距離為 L，求粒子運動的半徑和運動時間。 x y o 解：如圖所示作輔助線， 由幾何知識可得： RL2s in ??故運動半徑為 ?s in2LR ?運動時間為 ? ?qBmt ?? 22 ?? 解答有關運動電荷在有界勻強磁場中的運動問題時，我們可以將有界磁場視為無界磁場讓粒子能夠做 完整的圓周運動 。 確定粒子圓周運動的圓心，作好輔助線 ，充分利用圓的有關特性和公式定理、 圓的對稱性等 幾何知識是解題關鍵 ，如 弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉角等于圓心角 。粒子在磁場中的 運動時間與速度方向的偏轉角成正比 。 解題思路歸納 帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路 找圓心 畫軌跡 已知兩點速度方向 已知一點速度方向和另一點位置 兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心 弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心 v1 O v2 A B v1 A B O
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