[理化生]帶電粒子在電場中加速-資料下載頁
2025-11-29 00:32本頁面
【正文】 +1)T/2時(shí)刻粒 子速度最大，是否本 題有系列解？ 用 W12=qU12計(jì)算電場力的功 時(shí) ,要注意 W12和 U12的對應(yīng)關(guān)系 . B 甲圖 t/s U 乙圖 T 2T t/s 0 0 v/m/s U T 2T 丙圖 T 2T u /v t/s U 乙圖 0 U v/m/s t/s 0 丙圖 例 3:兩個(gè)相距為 d的平行金屬板 ,有正對著的兩小孔 A、 B, 如圖甲所示 ,兩板間加如圖乙所示的交變電壓 , 一質(zhì)量為 m, 帶電量為 +q的帶電粒子 ,在 t =T/4時(shí)刻在 A孔處無初速釋放 , 試判斷帶電粒子能否穿過 B孔？（ t=0時(shí)刻 A板電勢高） A B 甲圖 答：粒子在 t=T/4時(shí)刻 釋放，如果在運(yùn)動(dòng)的 第一個(gè) T/2內(nèi)沒有通過 B孔 ,則就不能通過 B 孔 . 不論 A、 B間距離多 大，問帶電粒子何時(shí) 釋放，帶電粒子一定 能通過 B孔 ？ 帶電粒子在 T/4前釋放，一定能通過 B孔 . 例 4:兩個(gè)相距為 d= m的平行金屬板 ,有正對著的兩小孔 A、 B, 如圖甲所示 ,兩板間加如圖乙所示的交變電壓 ,u= 104V,交 變電壓的周期 T= 10－ 6s, t=0時(shí)刻 A板電勢高，一質(zhì)量為 m, 帶電量為 +q的帶電粒子 ,在 t=T/6時(shí)刻在 A孔處無初速釋放 ,帶電 粒子比荷 q/m= 108C/kg,問 : 粒子運(yùn)動(dòng)過程中將與某一極板相碰撞 ,求從開始運(yùn)動(dòng)到粒子 與極板碰撞所用時(shí)間 . A B 甲圖 U/v t/s u u 乙圖 T T/2 t/s U U T T/2 T/6 7T/6 t/s v/m/s 0 A B T/3 T/3 T/3 粒子在 T/2時(shí)刻 (即運(yùn)動(dòng)了 T/3時(shí)間 )速度 v=a T/3= 105m/s 向右位移 s=(v/2) 2T/3=8 10－ 2m 簡解： a= qU/dm = 1011m/s2 粒子在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi) 向右運(yùn)動(dòng) 8 10－ 2m 然后再向左運(yùn)動(dòng) 2 10－ 2m 所以在一個(gè)周期內(nèi)粒子位 移向右 ,為 Δx=6 102m 粒子在 T時(shí)刻 (即運(yùn)動(dòng)了 5T/6時(shí)間 )速度 v’=a T/6= 105m/s 反向位移 s’=(v’/2) T/3=2 10－ 2m 是否 TTt 25106 2 ??? ?= 105s 粒子在 24個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 24 6 10－ 2m= m 粒子在 24個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的最大 距離 為 23 6 10－ 2m ＋ 8 10－ 2m= 所以第 25個(gè)周期內(nèi) ,粒子只要向右運(yùn)動(dòng) 就通過 B孔 A B m t/s v 0 s s’ T/3 2T/3 對往復(fù)運(yùn)動(dòng)特別要關(guān)注最 后一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況 . t總 =24T+T/3+t = 105s T= 106s d= m 是否 TTt 25106 2 ??? ?= 105s Δx=6 102m 221 atvts ??帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，與力學(xué)中的各種運(yùn)動(dòng)類似。分析規(guī)律同力學(xué)。區(qū)別在于受力分析時(shí)要增加電場力分析。
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