[工學(xué)]達(dá)朗伯原理-資料下載頁(yè)
2025-01-19 12:24本頁(yè)面
【正文】 3(4 1 2 OOO PRMRPQg ???? ?????42 (2) 用動(dòng)量矩定理求繩子拉力 （定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程） 取輪 O為研究對(duì)象，由動(dòng)量矩定理得 TRMRgQ O ???22RPRMPT)3()s in3(??? ?(3) 用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理求解軸承 O處支反力 取輪 O為研究對(duì)象，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： ???????????s i n0 , c os0 , TQYYMaTXXMaOCyOCxQRPQ QRMPYRPQ QRMPX OO ????????? s i n)3( )s i n3( , c o s)3( )s i n3( ????43 (4) 用剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程求摩擦力 取圓柱體 A為研究對(duì)象， 根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 )( OAAA FRI ??? ??RPQPRMPgRPQPRMRgPRRIF AA)3()s i n()3()s i n(22122???????? ???方法 3： 用動(dòng)能定理求鼓輪的角加速度 用達(dá)朗伯原理求約束反力 （繩子拉力 、軸承 O處反 力 和 及摩擦力 ）。 TOX OYF44 5. 均質(zhì)圓柱體重為 P，半徑為 R，無(wú)滑動(dòng)地沿傾斜平板由靜止自 O點(diǎn)開(kāi)始滾動(dòng)。平板對(duì)水平線的傾角為 ? ，試求 OA=S時(shí)平板在 O點(diǎn)的約束反力。板的重力略去不計(jì)。 解 ： (1) 用動(dòng)能定理求速度，加速度圓柱體作平面運(yùn)動(dòng)。在初始位置時(shí)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 T1=0；在末位置時(shí)，設(shè)角速度為 ?，則 vC = R ?, 動(dòng)能為： P 45 22222 4322121CC vgPRgPvgPT ??? ? 主動(dòng)力的功 ： ? ?? ?s i nPSW F由動(dòng)能定理 得 ??? FWTT 12?? s i n34 s i n043 22 ?????? gSvPSvgP CC對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)，則： ??? s i n32 , s i n32 Rgga C ??(2) 用達(dá)朗伯原理求約束反力 取系統(tǒng)為研究對(duì)象，虛加慣性力 和慣性力偶 MQC QRP 46 ???s i n3s i n3221, s i n322 PRRgRgPMPagPRQCCQ???? 0s i nc o ss i n32s i n3 , 0)(0s i ns i n32 , 00c o ss i n32 , 0????????????????????RPPSRPRPMFm ,ααPP YY , P XXOOOO??????列出動(dòng)靜方程 ： SP M O ?? ?c o s?2s in3P X O ?)s in321 2 ??? P( Y O47 6. 繞線輪重 P，半徑為 R及 r ，對(duì)質(zhì)心 O轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 IO，在與水平成 ? 角的常力 T 作用下純滾動(dòng)，不計(jì)滾阻，求： (1)輪心的加速度； (2)分析純滾動(dòng)的條件。 解 ：用達(dá)朗伯原理求解 繞線輪作平面運(yùn)動(dòng) （純滾動(dòng)） ) ( , ?RaaRIMagPR OOOQOOQ ???由達(dá)朗伯原理，得 0c o s , 0)( ?????? RTTrRRMFm OC ?將 RQ 、 MQO代入上式，可得 2)c os(RgPIrRTRaOO??? ?48 0c o s , 0 ????? QRFTX ?22)c o s()c o s(c o s c o sRgPIRrgPITRgPIrRTRgPTRTFOOOQ????????????????s i n 0s i n , 0TPNTPNY???????純滾動(dòng)的條件： F ≤f N )s i n()c o s(2??TPfRgPIRrgPITOO????))(s in()c o s(2RgPITPRrgPITfOO??????4
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1