[自然科學(xué)]風(fēng)險決策-資料下載頁
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【正文】 1000 1000 2022/2/14 22 最大期望收益原則 { } ( 1 , , ) ,i ij jP a p j n? ? ? ?1 1 2 2() i i i n inE p a p a p a? ? ? ? ?i?對一般的風(fēng)險決策問題，用 表示第 i個方案的收益，它是一個隨機變量，其概率分布為： 從而其數(shù)學(xué)期望為： 對 計算各方案收益的數(shù)學(xué)期望，最大者就對應(yīng)于最優(yōu)方案。 1 , ,im?2022/2/14 23 最大期望收益原則（例） 面包房進貨問題 一家面包房，某種面包每天的需求量為 100、 150、 200、 250、300的概率分別為 、 、 、 。每個面包的進貨價為 ，銷售價為 4元，若當(dāng)天不能售完，剩下的只能以每只 2元的價格處理。每天該進多少貨？（進貨量必須是 50的倍數(shù)） 進貨方案有進 100、 150、 200、 250、 300五種方案；需求量也有五種狀態(tài)：需要 100、 150、 200、 250、 300只。 我們首先計算各種方案遇到不同狀態(tài)時的利潤（收益），即不同進貨量遇到不同需求量時的利潤。 設(shè)進貨量為 y,需求量為 x,用 L表示利潤，有 2022/2/14 24 最大期望收益原則（例） ??????????????????yXyyXyXyXyyXXyXL)())(()(例如，進貨為 100，需求為 100時，利潤為 L=*100=150, 進貨為 150，需求為 100時，利潤為 L=2**150=125。 以此類推可得收益表： 2022/2/14 25 最大期望收益原則（例） P 100 150 200 250 300 E 100 150 150 150 150 150 150 150 125 225 225 225 225 205 200 100 200 300 300 300 235 250 75 175 275 375 375 235 300 50 150 250 350 450 220 進貨 200或 250為最優(yōu)，期望利潤為 235元。 2022/2/14 26 樹形圖和多階段決策 出海決策問題可用樹形圖方法求解。 d c1 c2 出海 不出海 好（ ） 壞（ ） 好（ ） 壞（ ） 5000 2022 1000 1000 2200 1000 x 2022/2/14 27 樹形圖和多階段決策 2022/2/14 28 樹形圖和多階段決策 多階段決策 (例） 2022/2/14 29 樹形圖和多階段決策 2022/2/14 30 2022/2/14 31 樹形圖和多階段決策
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