[自然科學(xué)]風(fēng)險(xiǎn)決策-資料下載頁
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【正文】 1000 1000 2022/2/14 22 最大期望收益原則 { } ( 1 , , ) ,i ij jP a p j n? ? ? ?1 1 2 2() i i i n inE p a p a p a? ? ? ? ?i?對(duì)一般的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，用 表示第 i個(gè)方案的收益，它是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分布為： 從而其數(shù)學(xué)期望為： 對(duì) 計(jì)算各方案收益的數(shù)學(xué)期望，最大者就對(duì)應(yīng)于最優(yōu)方案。 1 , ,im?2022/2/14 23 最大期望收益原則（例） 面包房進(jìn)貨問題 一家面包房，某種面包每天的需求量為 100、 150、 200、 250、300的概率分別為 、 、 、 。每個(gè)面包的進(jìn)貨價(jià)為 ，銷售價(jià)為 4元，若當(dāng)天不能售完，剩下的只能以每只 2元的價(jià)格處理。每天該進(jìn)多少貨？（進(jìn)貨量必須是 50的倍數(shù)） 進(jìn)貨方案有進(jìn) 100、 150、 200、 250、 300五種方案；需求量也有五種狀態(tài)：需要 100、 150、 200、 250、 300只。 我們首先計(jì)算各種方案遇到不同狀態(tài)時(shí)的利潤（收益），即不同進(jìn)貨量遇到不同需求量時(shí)的利潤。 設(shè)進(jìn)貨量為 y,需求量為 x,用 L表示利潤，有 2022/2/14 24 最大期望收益原則（例） ??????????????????yXyyXyXyXyyXXyXL)())(()(例如，進(jìn)貨為 100，需求為 100時(shí)，利潤為 L=*100=150, 進(jìn)貨為 150，需求為 100時(shí)，利潤為 L=2**150=125。 以此類推可得收益表： 2022/2/14 25 最大期望收益原則（例） P 100 150 200 250 300 E 100 150 150 150 150 150 150 150 125 225 225 225 225 205 200 100 200 300 300 300 235 250 75 175 275 375 375 235 300 50 150 250 350 450 220 進(jìn)貨 200或 250為最優(yōu)，期望利潤為 235元。 2022/2/14 26 樹形圖和多階段決策 出海決策問題可用樹形圖方法求解。 d c1 c2 出海 不出海 好（ ） 壞（ ） 好（ ） 壞（ ） 5000 2022 1000 1000 2200 1000 x 2022/2/14 27 樹形圖和多階段決策 2022/2/14 28 樹形圖和多階段決策 多階段決策 (例） 2022/2/14 29 樹形圖和多階段決策 2022/2/14 30 2022/2/14 31 樹形圖和多階段決策
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