測試裝置的基本特性-資料下載頁
2025-01-19 10:08本頁面
【正文】 脈沖，即 x(t)＝ ?(t) 則 X(s)＝ L[?(t) ]＝ l。裝置的相應(yīng)輸出將是 Y(s)＝ H(s)X(s)＝ H(s)。 其時域描述可通過對Y(s)的拉普拉斯反變換得到 y(t)＝ L1[H(s) ]= h(t)。 h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)特性的時域描述。 至此，系統(tǒng)特性在時域可用脈沖響應(yīng)函數(shù) h(t)來描述，在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù) H(? ) 來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù) H(s)來描述。三者的關(guān)系也是一一對應(yīng)的。 h(t) 和傳遞函數(shù) H(s)是一對拉普拉斯變換對； h(t)和頻率響應(yīng)函數(shù) H(? )又是一對傅里葉變換對。 環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián) 若兩個傳遞函數(shù)各為 H1(s)和 H2(s)的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時，它們之間沒有能量交換，則串聯(lián)后所組成的系統(tǒng)之傳遞函數(shù) H(s)在初始條件為零時為： )()()( )()( )()( )()( 21 sHsHsZ sYsX sZsX sYsH ???? 若兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)，則因 Y(s)＝ Y1(s)+Y2(s) 而有 )()()( )()( )()( )()( 212211 sHsHsXsYsXsYsXsYsH ?????任何分母中 s高于三次（ n＞ 3）的高階系統(tǒng)都可以看做是若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)） : ? ??????????????????? 12/)(122 2)(irni niniiiiiisspsqsH?????（一）一階系統(tǒng) 一階系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系用一階微分方程來描述。如圖三種系統(tǒng)分屬于力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)范疇的裝置，但它們均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。以最常見的 RC電路為例，令y(t)為輸出電壓， x(t)為輸入電壓，則有： )()()( txtydt tdyRC ??)()()( 001 txbtyadt tdya ??)()()( tSxtydt tdy ???一般形式： 改寫為： 為時間常數(shù)01 / aa??為系統(tǒng)靈敏度00 / abS ? 二、一階、二階系統(tǒng)的特性 對于具體系統(tǒng)而言， S是一個常數(shù)。在考察系統(tǒng)動態(tài)特性時，為分析方便起見，可令 S＝ l。并以這種歸一化系統(tǒng)作為研究對象，即： )()()( txtydt tdy ???傳遞函數(shù)： 頻率響應(yīng)函數(shù)： 11)( ?? ssH ?])(1[)(1111)(22 ????????? ?????? jjH幅頻特性： 2)(11)(??? ??A相頻特性： )()( ???? a r c t g???? /1)( teth ??脈沖響應(yīng)函數(shù)： 輸出和輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個 積分器 。其中 A(? )幾乎與激勵頻率成反比，相位滯后近 90?。一階測量裝置適用于測量緩變或低頻的被測量。 2）時間常數(shù) ?是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。在 ? ＝ 1/?處 A(? )為（ 3dB），相角滯后 45 ? 。時間常數(shù) ?實際上決定了該裝置適用的頻率范圍。 3）一階系統(tǒng)的波德圖可以用一條折線來近似描述。這條折線在 ? 1/?段為 A(? ) ＝ 1的水平線，在 ? 1/?段為段為一 20dB/10倍頻 (或 6dB/倍頻 )斜率的直線。 1/?點稱轉(zhuǎn)折頻率，在該點折線偏離實際曲線的誤差最大（－ 3dB）。 在一階系統(tǒng)特性中，有幾點特別有用： l）當(dāng)激勵頻率 ?遠(yuǎn)小于 l/?時 [約 ? 1/(5?) ]，其 A(? )值接近于 l（誤差不超過 2%）。輸出、輸入幅值幾乎相等。當(dāng) ? ＞ (2~3)/ ? 時，即? ? 1時， H(? )?1/j? ?，與之相應(yīng)的微分方程式為： ?? t dttxty 0 )(1)(
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