【正文】 。如果要求估計的允許誤差不超過 ，置信水平應(yīng)達(dá)到 %。應(yīng)該抽取多少只顯像管 ? ?樣本容量案例分析 統(tǒng) 計 學(xué) 131 抽樣方法 主要方法： △ 簡單隨機抽樣 △ 類型抽樣 △ 比例分配 △ 奈曼最佳分配 主要方法： △ 整群抽樣 △ 機械抽樣 △ 無關(guān)標(biāo)志排隊 △ 有關(guān)標(biāo)志排隊 統(tǒng) 計 學(xué) 132 ? 簡單隨機抽樣 對于有限總體，從 N個總體單 位中抽出 n個單位組成樣本 ,任 何一個樣本， 都以相同的概率 被抽取 ,即為簡單 (純 )隨機抽樣 統(tǒng) 計 學(xué) 133 ?類型抽樣 又稱分層抽樣，將總體劃分為若干 類型，使每層內(nèi)部總體單位的差異 較小，使差異主要存在于各層之間， 然后在每一類型中進(jìn)行隨機抽樣。 統(tǒng) 計 學(xué) 134 ?機械抽樣 也稱等距抽樣，在將全部單位已 排有一定順序的總體中，等距離 抽取若干總體單位，組成樣本。 統(tǒng) 計 學(xué) 135 ?整群抽樣 將全部總體分為若干部分，每一部 分為一個群，把每一群作為一個抽 樣單位，整群地進(jìn)行抽樣組成樣本 群，在被抽中的樣本群做全面調(diào)查。 統(tǒng) 計 學(xué) 136 二、 估計的原理 相關(guān)概念 全及總體 —— 是指所要認(rèn)識對象的全體，總體是由具有某 種共同性質(zhì)的許多單位組成的，因此，總體 也就是具有同一性質(zhì)的許多單位的集合體。 統(tǒng) 計 學(xué) 137 抽樣總體 —— ? 簡稱樣本 ,是從全及總體中隨機抽取出來，代 表全及總體部分單位的集合體 ? 通常 樣本單位數(shù)達(dá)到或超過 30個稱為大樣本 ? 全及總體是唯一確定的，一個全及總體可能 抽取很多個抽樣總體 用 n表示 統(tǒng) 計 學(xué) 138 全及指標(biāo) —— 根據(jù)全及總體各個單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計算的反映總體某種屬性綜合指標(biāo) ? 平 均 數(shù) ? 成 數(shù) ? 方 差 ? 標(biāo) 準(zhǔn) 差 總體指標(biāo) 統(tǒng) 計 學(xué) 139 ?重復(fù)抽樣 —— 從總體中隨機抽取容量為 n樣本，每次抽中的單位經(jīng)登錄其有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后又放回總體中參加下一次的抽選。 ?不重復(fù)抽樣 —— 從總體中隨機抽取容量為n樣本，每次抽中的單位登錄其有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后不再放回總體中參加下一次抽選。 統(tǒng) 計 學(xué) 140 總體單位標(biāo)志變異程度 樣本容量 抽樣方式 影響抽樣 誤差因素 抽樣誤差 —— 抽樣估計值與被估計的總體特征值之差 統(tǒng) 計 學(xué) 141 抽樣平均誤差 —— 變量抽樣的平均誤差： μ 表示樣本平均數(shù)的平均誤差 σ 表示總體變量的標(biāo)準(zhǔn)差 μ ＝ σ ／ n 抽樣平均誤差與變量的標(biāo)準(zhǔn)差成正比 抽樣平均誤差與樣本容量成反比 統(tǒng) 計 學(xué) 142 屬性抽樣的平均誤差： μ 表示樣本平均數(shù)的平均誤差 σ 表示總體成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 μ ＝ σ ／ n 抽樣平均誤差與成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差成正比 抽樣平均誤差與樣本容量成反比 統(tǒng) 計 學(xué) 143 抽樣極限誤差 —— 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差的絕對值 即： 抽樣誤差的可能范圍 △ =t u 統(tǒng) 計 學(xué) 144 區(qū)間估計 —— 一般程序 抽取樣本 計算樣本指標(biāo) 確定抽樣平均誤差 確定置信度 進(jìn)行區(qū)間估計 確定抽樣極限誤差 統(tǒng) 計 學(xué) 145 區(qū)間估計必須同時具備三個要素： 1 估計值 抽樣極限誤差 概率保證程度 總體平均數(shù)區(qū)間范圍 總體成數(shù)的區(qū)間范圍 3 3 2 統(tǒng) 計 學(xué) 146 總體區(qū)間范圍： x－ Δx≤X≤x＋ Δx p－ Δp≤P≤p＋ Δp 統(tǒng) 計 學(xué) 147 例 某企業(yè)對某批電子元件進(jìn)行檢驗， 隨機抽取 100只，測得平均耐用時 間為 1000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為 50小時， 合格率為 94%. （ 1）以 95%的概率保證程度，對該批 產(chǎn)品的平均耐用時間做出區(qū)間估計。 （ 2）以 95%的概率保證程度，對該批 產(chǎn)品的合格率做出區(qū)間估計。 ?區(qū)間估計案例分析 統(tǒng) 計 學(xué) 148 第九章 相關(guān)與回歸分析 ?相關(guān)分析 ?回歸分析 ?基本概念 統(tǒng) 計 學(xué) 149 一、相關(guān)分析的概念與種類 相關(guān)分析的概念 研究分析一個變量 (y)與另一個變量 (x) 或另一組變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān) 方向的一種統(tǒng)計分析方法。 統(tǒng) 計 學(xué) 150 基本分類 （ 1）正相關(guān)、負(fù)相關(guān) （ 2）單相關(guān)、復(fù)相關(guān) （ 3）線性相關(guān)、非線性相關(guān) （ 4）相關(guān)關(guān)系、函數(shù)關(guān)系、無關(guān) 統(tǒng) 計 學(xué) 151 二、相關(guān)分析 相關(guān)程度測定的方法主要包括： ▲ 散點圖 ▲ 相關(guān)系數(shù) ▲ 可決指數(shù) 統(tǒng) 計 學(xué) 152 散點圖 利用直角坐標(biāo)系，將自變量 x 置于橫軸上，因變量 y置于縱軸上， 而將所觀測到的兩變量相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點描繪出來，用以表明相關(guān)點的分布狀況。 根據(jù)散點圖，可以直觀地看出變量之間相互關(guān)系的模式 。 統(tǒng) 計 學(xué) 153 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是測定兩個變量 x與 y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，及其相關(guān)的方向和密切程度的數(shù)量指標(biāo)?；竟剑? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?????2222 yynxxnyxxynr統(tǒng) 計 學(xué) 154 相關(guān)系數(shù)既可以說明相關(guān)方向 也可以說明相關(guān)程度 : 當(dāng) r＞ 0時，表示 x與 y為正相關(guān)。 當(dāng) r＜ 0時，表示 x與 y為負(fù)相關(guān)。 統(tǒng) 計 學(xué) 155 ▲ 當(dāng) 0＜｜ r｜＜ 1時，表示 x與 y存 在著 一定程度的線性相關(guān)。 ▲ ｜ r｜愈接近于 1，相關(guān)程度愈高 , 反之愈低 . ▲ 當(dāng)｜ r｜＝ 1時，完全線性相關(guān) ▲ 當(dāng) r＝ 0時，完全沒有線性相關(guān) 統(tǒng) 計 學(xué) 156 相關(guān)指數(shù) ◆ R=0,無關(guān) ◆ ｜ R｜ =1,完全相關(guān) ◆ R愈接近 1,相關(guān)程度愈高 ◆ R 愈接近 0,相關(guān)程度愈低 ? ?? ?221 ??????yyyyR c統(tǒng) 計 學(xué) 157 三、回歸分析 線性回歸分析 ● 兩個變量之間不是對等關(guān)系，應(yīng)首先確定 自變量和因變量； ● 有些現(xiàn)象自變量和因變量不能互 換，有 些可以互換； ● 直線回歸方程回歸系數(shù)也有正負(fù)，分別表 示正負(fù)相關(guān)。 統(tǒng) 計 學(xué) 158 線性直線回歸方程建立： y＝ a＋ bx 式中： a、 b是待定參數(shù) a是直線的截距 b是回歸系數(shù) x是自變量， y是因變量。 統(tǒng) 計 學(xué) 159 a、 b兩個待定參數(shù)的求解： n∑xy－ ∑x∑y b＝ ──────── n∑x2－ (∑x)2 xbya ??統(tǒng) 計 學(xué) 160 回歸方程代表性分析： 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 = 一般：值越小，回歸方程代表性越好， 用回歸方程估計和推算越準(zhǔn)確 ? ?nxybyaynyys c ? ? ?? ????? 22統(tǒng) 計 學(xué) 161 運用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測： ? 建立直線回歸方程 ? 用最小平方法計算待定參數(shù) a、 b ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測值 bxaY ???統(tǒng) 計 學(xué) 162 非線性回歸分析 ? 建立曲線回歸方程 ? 用最小平方法計算待定參數(shù) ? 對回歸方程進(jìn)行檢驗 ? 運用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 統(tǒng) 計 學(xué) 163 以拋物線為例： ? 建立方程 ? 用最小平方法計算待定參數(shù) 2cxbxaY ????????? ? ?????????????4322322xcxbxaYxxcxbxaxYxcbxnaY統(tǒng) 計 學(xué) 164 利用曲線回歸方程預(yù)測： ? 建立曲線回歸方程 ? 用最小平方法計算待定參數(shù) ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測值 統(tǒng) 計 學(xué) 165 以拋物線為例： ? 建立方程 ? 用最小平方法計算待定參數(shù) 2cxbxaY ????????? ? ?????????????4322322xcxbxaYxxcxbxaxYxcbxn