【正文】 2161 ??? iii122 1 4121412 ????? iiii 6122121 )2()2( iii ?? 機械系統(tǒng)設計 116 機械系統(tǒng)設計 117 機械系統(tǒng)設計 118 齒輪傳動級數(shù)按圖 ；再根據(jù)總傳動比和傳動級數(shù)由圖 配各級傳動比。 圖 傳動級數(shù)選擇曲線 圖 傳動比分配曲線 機械系統(tǒng)設計 119 以 機械系統(tǒng)設計 120 機械系統(tǒng)設計 121 機械系統(tǒng)設計 122 機械系統(tǒng)設計 123 二、慣量匹配計算 慣量匹配 是指機電傳動系統(tǒng)負載慣量與伺服電動機轉(zhuǎn)子慣量相匹配。 由牛頓第二定律，機電傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和角加速度之間的關(guān)系為 …… …… …… 式中， JJJ為機電傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量； Q為機電傳動系統(tǒng)角加速度； 為機電傳動系統(tǒng)所需的轉(zhuǎn)矩。 角加速度對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響：◆ 角加速度越小 ，從計算機發(fā)出指令脈沖到進給系統(tǒng)執(zhí)行完畢之間的時間越長，即系統(tǒng) 反應慢 。 ◆ 如果 角加速度變化 ，則系統(tǒng)的 反應將忽快忽慢 ， 影響加工精度 。 當進給伺服電動機已經(jīng)選定，則 TT的最大值基本不變，如果希望 的變化小，則應使轉(zhuǎn)動慣量 JJ的變化盡量小些。 ..?JT ?J ..?TT..?J 機械系統(tǒng)設計 124 慣量匹配 是指機電傳動系統(tǒng)負載慣量與伺服電動機轉(zhuǎn)子慣量相匹配。 機電傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的組成： …… …… 即： 由電動機轉(zhuǎn)動慣量和系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)動慣量兩部分組成。 負載轉(zhuǎn)動慣量： 由執(zhí)行部件以及上面裝的夾具、工件或刀具、滾珠絲杠、聯(lián)軸節(jié)等直線和旋轉(zhuǎn)運動件的質(zhì)量或慣量折合到電動機軸上的慣量組成。 慣量匹配原則： ■ 定值， ■ 則因執(zhí)行部件上裝的夾具、工件或刀具不同而有所變化。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，希望 ■ 的變化率小些，則 ■ 應該使所占比例小些。這就是進給伺服系統(tǒng)中電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量與負載慣量匹配原則。 LM JJJ ??MJLJJLJ 機械系統(tǒng)設計 125 （ 1）步進電動機 為了使步進電動機具有良好的起動能力及較快的響應速度，慣量通常應滿足下列關(guān)系式 （ 2）直流伺服電機 ◆ 小慣量電機系統(tǒng) ◆ 大慣量電機系統(tǒng) 141 ??LMJJ131 ??LMJJ 41 ??LMJJ 機械系統(tǒng)設計 126 機床伺服電機的等效負載轉(zhuǎn)矩計算： （ 1）切削時的負載轉(zhuǎn)矩計算公式 切削時，伺服電動機工作在連續(xù)工作區(qū)，因此．最大切削負載轉(zhuǎn)矩不得超過電動機的額定轉(zhuǎn)矩。折算至電動機軸上的最大切削負載轉(zhuǎn)矩為 …… …… …… …… …… 式中， ■ 為絲杠的最大軸向載荷，包括進給力和摩擦力 (N)； ■ 為絲杠導程（ m）； ■ 為傳動系統(tǒng)總的機械效率，采用滾珠絲杠副時， — 般取■ ＝ ～ ； ■ 為因滾珠絲杠預緊引起的附加摩擦轉(zhuǎn)矩 (Nm)，粗略計算時，可忽略此項； ■ 為伺服電機至絲杠的傳動比 。 uTPFT ph ???????? ?? 0m a x2 ??maxF hP?? 0pTu三、伺服電動機動力參數(shù)計算 機械系統(tǒng)設計 127 （ 2）快速空載啟動時的負載轉(zhuǎn)矩計算公式 快速移動時，伺服電動機工作在斷續(xù)工作區(qū)，此時，負載轉(zhuǎn)矩不得超過電動機的最大轉(zhuǎn)矩。當執(zhí)行部件從靜止以階躍指令加速到最大移動速度時。所需的轉(zhuǎn)矩最大。所需轉(zhuǎn)矩為 …… …… …… 式中， ＾ 為電動機在執(zhí)行部件快移時的轉(zhuǎn)速 (r／ min)； ＾ 為系統(tǒng)時間常數(shù) (或加速時間 )， s， ＾＾＾＾＾＾ ； ＾ 為電動機機械時間常數(shù)， ＾ ；＾ 為折算到電動機軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 (Nm) …… …… …… ＾＾ 為摩擦阻力 (N)，一般 ＾＾＾＾ ； ＾＾ 為移動部件總重量； ＾ 為相對運動件之間的摩擦系數(shù)。 acpfa tnJTTT602 m a x0m a x????maxn actMac tt )4~3(? MtsfTfF WfF f ? W f??2uPFT hff ? 機械系統(tǒng)設計 128 根據(jù)電動機實際啟動情況 (空載或有載 )，計算出啟動時的負載轉(zhuǎn)矩，然后按 表 。 根據(jù)步進電機正常工作時的受力情況，計算出（切削時的）負載力矩 T，然后按下式計算正常運行時所需步進電機的最大轉(zhuǎn)矩： ………… ………… ………… 步進電動機的 最大靜轉(zhuǎn)矩 應滿足： ~TTs ?? ?21 ,m a x sss TTT ?…………與 ………之間的比例關(guān)系 maxaT 1sT 機械系統(tǒng)設計 129 表 軸承的軸向接觸剛度計算公式 絲杠螺母機構(gòu)剛度的組成： 主要由絲杠本身的拉壓剛度、絲杠螺母間的接觸剛度以及軸承和軸承座組成的支承剛度三部分組成。由于絲杠本身的扭轉(zhuǎn)剛度與拉壓剛度相比要大得多，故有時將其忽略不計。在設計時，通常將絲杠螺母機構(gòu)的總剛度均勻分配給三個組成部分，即使每部分的剛度對總剛度的貢獻各占 1／ 3。 四、傳動系統(tǒng)剛度計算 機械系統(tǒng)設計 130 采用不同類型的支承軸承時，支承剛度也不同，一般可 按表 列公式計算。 對于推力球軸承及推力角接觸球軸承，當預緊力為最大軸向載荷的1／ 3時，軸承剛度增加 1倍且呈線性關(guān)系，對于圓錐滾子軸承，當預緊力為最大軸向載荷的 1／ ，軸承剛度增加 1倍且呈線性關(guān)系。 表 軸承的軸向接觸剛度計算公式 機械系統(tǒng)設計 131 可直接從絲杠螺母副的產(chǎn)品樣本中查得 。 有預緊承和五預緊的計算公式見 表 。 表 滾動絲杠螺母副軸向接觸剛度計算公式 機械系統(tǒng)設計 132 絲杠本身的拉壓剛度主要與其幾何尺寸和軸向支承形式有關(guān)，可按 表 。 表 絲杠拉壓剛度的計算公式 機械系統(tǒng)設計 133 絲杠的綜合拉壓剛度與軸向支承形式及是否預緊有關(guān)，可按 表 。 表 絲杠傳動的綜合拉壓剛度計算公式 機械系統(tǒng)設計 134 死區(qū)誤差，又叫失動量 ，指啟動或反向時，系統(tǒng)的輸入運動與輸出運動之間的差值。 產(chǎn)生死區(qū)誤差的主要原因 ： ● 傳動機構(gòu)中的間隙； ● 導軌運動副間的摩擦力； ● 電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū) (又稱不靈敏區(qū)，很小常忽略 )。 1）傳動機構(gòu)中的間隙 由傳動間隙所引起的工作臺等效死區(qū)誤差為 ………… …………………… 式中， ＾ 為絲杠導程； ＾ 為第 i個傳動副的間隙量； ＾ 為第 i個傳動副至絲杠的傳動比。 ??? ni iihciKP10??hP i?ii五、傳動系統(tǒng)的誤差分析 機械系統(tǒng)設計 135 2）摩擦力引起的死區(qū)誤差 由拉壓彈性變形所引起的摩擦死區(qū)誤差 為 …… …… ………… 式中， ■ 為導軌靜摩擦力； ■ 為絲杠螺母機構(gòu)的綜合拉壓剛度。 假設靜摩擦力主要由工作臺重力引起，則工作臺反向時的最大反向死區(qū)誤差 (mm)可按下式求得 …… ……… ……… 式中， m為工作臺質(zhì)量； g為重力加速度， ■■■■ ； ■ 為導軌靜摩擦系數(shù)； ■ 為絲杠 工作臺系統(tǒng)的縱振固有頻率。 3010?? KFi ????F 0K320300301021021022 ????????ngKmgKF???? ??2/ smg ? 0?n? 機械系統(tǒng)設計 136 2）摩擦力引起的死區(qū)誤差 當工作臺處于不同位置時，絲杠螺母機構(gòu)的綜合拉壓剛度是變化的。空載條件下，由單一剛度變化所引起的整個行程范圍內(nèi)的最大定位誤差計算： …… …… …… 式中， ＾ 為工作臺重力引起的靜摩擦力； ＾＾ 、 ＾＾ 分別是在工作臺行程范圍內(nèi)絲杠的最小和最大綜合拉壓剛度。 3m a x0m i n0m a x10)11( ??? KKFK ???F min0K max0K