放射性測量中的統(tǒng)計學(xué)-資料下載頁
2025-01-18 18:36本頁面
【正文】 致的。 相對誤差只與測量的總計數(shù)有關(guān) ，而與測量的次數(shù)與測量的時間分配無關(guān)。 25 ktnnnn ??? ?167。 放射性測量的統(tǒng)計誤差 2. 統(tǒng)計誤差的計算 存在本底時誤差的計算 樣品凈計數(shù)率 n0為： n0的標準誤差為： 測量結(jié)果可寫為： 26 bbssbstNtNnnn ????0bbssbbssntntntNtN ????220?bbssbsntntnnnn ????? )(00 ?167。 放射性測量的統(tǒng)計誤差 2. 統(tǒng)計誤差的計算 測量時間與測量裝置工作狀態(tài)的選擇 計數(shù)率 n，時間 t和相對誤差 ν n三者之間的關(guān)系為： 給定了這三個量中的任意兩個，就可以利用上式求得第三個量。有本底存在時： T=tb+ts ,將 tb用 Tts代入本底誤差公式中，并寫出極值條件得： 為使測量結(jié)果的誤差最小，樣品和本底的測量時間之比應(yīng)等于他們計數(shù)率的平方根之比。 27 12 ?ntn?bsbssbssnntttTntndtd ????? 0)(167。 放射性測量的統(tǒng)計誤差 2. 統(tǒng)計誤差的計算 測量時間與測量裝置工作狀態(tài)的選擇 將 代入樣品和本底的測量時間比的公式中，可得到在最佳時間分配下，給定了總的測量時間 T后， ts和 tb的表達式： 在這種最佳條件下的相對方差為： 28 sb tTt ??Tnntbsb /11??Tnnnntbsbss /1/??222)1/(11???????? ??? bsbbbssbsn nnTntntnnn?167。 放射性測量的統(tǒng)計誤差 例題： 粗測得到樣品的計數(shù)率為 1000min1，本底計數(shù)率為250min1，要求凈計數(shù)率的相對誤差 ≤ 1％，問所需要的測量時間是多少？ 29 2. 統(tǒng)計誤差的計算 測量時間與測量裝置工作狀態(tài)的選擇 在相對方差給定的情況下需要的最小測量時間為： 22m in )1/(1?? bsnb nnnT ?167。 放射性測量的統(tǒng)計誤差 30 第四章習(xí)題 41. 設(shè)測量樣品的真平均計數(shù)率是 5s1，使用泊松分布公式 確定在任 1秒內(nèi)技術(shù)小于或等于 2個的概率。 42. 若某時間內(nèi)的真計數(shù)值是 100個，求得到計數(shù)為 104個 的概率，并求出計數(shù)值落在 96到 104范圍內(nèi)的概率 43. 測樣品 8min得平均計數(shù)率 25min1，測本底 4min得計數(shù) 率 18min1。求樣品凈計數(shù)率及誤差。 44. 某放射性測量中，測得樣品計數(shù)率約 1000min1，本底 計數(shù)率約 250min1。若要求測量誤差 ≤ 1％，測量樣品 和本底的時間各取多少？
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