【正文】 顯示的實(shí)驗(yàn)控制器的模型圖。這一器件非常簡(jiǎn)單，僅有低成本的材料組成。圓形塑料容器是用來(lái)儲(chǔ)存水的。加熱元件和傳感器浸入容器中。溫度傳感器是用低成本的半導(dǎo)體元件做成的，它能夠被內(nèi)部的玻璃管保護(hù)。這種加熱器件被用于野營(yíng)或者是其他戶(hù)外活動(dòng)，能夠用來(lái)加熱杯子里的液體，比如沖咖啡。這種加熱設(shè)備的電壓是12V，通過(guò)的電流是10A，并且能夠提供120W的功率。實(shí)驗(yàn)室電源供應(yīng)商提供如此高功率的通常價(jià)格比較昂貴，因此標(biāo)準(zhǔn)的350W的計(jì)算機(jī)電源被花費(fèi)不多于50美元的電源取代了。在實(shí)驗(yàn)器件中使用低壓有一種優(yōu)勢(shì)，系統(tǒng)是安全的因?yàn)闆](méi)有了電震的風(fēng)險(xiǎn)。 圖2：溫度控制器的實(shí)物圖圖3顯示的是溫度控制器的電路圖。這電路圖是非常的簡(jiǎn)單，僅僅有幾部分組成。LM35DZ是模擬的半導(dǎo)體溫度傳感器，PIC16F877是微控制器，IRL1004是MOSFET電源開(kāi)關(guān)，它能夠啟動(dòng)加熱器件。 圖3：溫度控制器的電路原理圖溫度傳感器：試驗(yàn)中使用的溫度傳感器是3個(gè)引腳的半導(dǎo)體傳感器，它有一個(gè)直接與溫度相對(duì)應(yīng)的輸出電壓。傳感器的輸出端與微控制器中的A/D轉(zhuǎn)換器的一個(gè)輸入引腳相連接。數(shù)字輸出傳感器的使用通常是可以選擇的，但是它們一般都比較貴，因此使用模擬的傳感器和教學(xué)生A/D轉(zhuǎn)化器的實(shí)際應(yīng)用是很有必要的。微型控制器：為了能使成本降到最低，我們需要一個(gè)微型控制器來(lái)建立一個(gè)A/D轉(zhuǎn)化器。過(guò)程控制算法要求使用浮點(diǎn)算術(shù)以及用它作為結(jié)果。因此需要大的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的微型控制器。低成本的另一個(gè)要求是建立一個(gè)脈寬輸出調(diào)節(jié)（PWM），它能夠線(xiàn)性啟動(dòng)加熱電路。浮點(diǎn)算術(shù)的發(fā)展歷程是非常復(fù)雜的，它需要使用的是匯編語(yǔ)言，因此決定用高級(jí)語(yǔ)言來(lái)編寫(xiě)微型控制器中的程序，這種語(yǔ)言同樣支持浮點(diǎn)算術(shù)。PIC16F877微型控制器符合我們的所有要求。在工業(yè)生產(chǎn)中，它是最受歡迎的微型控制器之一，因?yàn)樗哂幸韵绿卣鳎?Kx14的閃存368bytes的RAM存儲(chǔ)256bytes的EEPROM存儲(chǔ)8x10位的A/D轉(zhuǎn)換器脈寬輸出調(diào)節(jié)（PWM）支持高級(jí)語(yǔ)言FEDC放大器程序擴(kuò)大。這是一種基于Windows的低成本放大器，它是微型控制器中的一種。這放大器能夠提供許多標(biāo)準(zhǔn)的功能，比如支持浮點(diǎn)算法。啟動(dòng)加熱裝置IRL1004 MOSFET電源開(kāi)關(guān)是用來(lái)啟動(dòng)加熱裝置的。當(dāng)加熱裝置的溫度達(dá)到合適的下降點(diǎn)時(shí)，這種MOSFET能夠驅(qū)散高達(dá)200W的能量。加熱元件可以和MOSFET的引腳相連接，而輸入端是由微型控制器控制的（見(jiàn)圖3）。 工業(yè)上大的溫度控制系統(tǒng)都是基于交流電的控制技術(shù)，它們采用電子半導(dǎo)體閘流管和本文中教給學(xué)生的一些準(zhǔn)確的理論。模型 這一系統(tǒng)和先前的系統(tǒng)幾乎是一樣的。整個(gè)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型會(huì)在這里進(jìn)行詳細(xì)地描述。 容器的數(shù)學(xué)模型: 容器的熱平衡等式如下： 系統(tǒng)的輸入熱量=系統(tǒng)增加的熱量+系統(tǒng)損失的熱量 假如我們?cè)O(shè)定： m1 =容器中水的質(zhì)量 m2=容器的質(zhì)量 c1=水的比熱 c2=容器的比熱 不考慮通過(guò)容器壁，加熱裝置的加熱能力散失的熱量，我們可以列出以下等式： 容器中增加的熱量=(m1*c1+m2*c2) 容器中損失的熱量=h*A*(TTa) 在這里Ta是周?chē)h(huán)境的溫度，A是容器頂部的面積，h是常量，它決定于表面和外界環(huán)境的溫度。 因此，系統(tǒng)的輸入熱量為： E=(m1*c1+m2*c2)+ h*A*(TTa) （1） 假如我們假定周?chē)h(huán)境的溫度是一個(gè)常量，那么 Tq=TTa 我們就可以把等式（1）寫(xiě)為： E=(m1*c1+m2*c2)+ h*A*Tq 或者是，我們令k1= m1*c1+m2*c2 ，k2= h*A 則= （2） 加熱器的數(shù)學(xué)模型：放大器的電壓和電熱器件產(chǎn)生的能量?jī)烧咧g的關(guān)系是非線(xiàn)性的。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)脈寬調(diào)節(jié)輸出的信號(hào)可以使放大器的電壓和電熱器產(chǎn)生的能量?jī)烧叱删€(xiàn)性關(guān)系。微型控制器產(chǎn)生的脈寬調(diào)節(jié)信號(hào)輸出如圖4所示。其中M和S分別是波形的有標(biāo)記部分和空白部分，T是周期。T=M+S。這波形通常是用來(lái)控制MOSFET電源開(kāi)關(guān)，這加熱器與整個(gè)設(shè)計(jì)的工作量密切相關(guān)。通過(guò)加熱器的電流的有效值可以用以下公式來(lái)計(jì)算： 或者是： （3） 圖4：PWM加熱器波形假設(shè)加熱器有一個(gè)恒定的電阻，阻值為R，則電熱器消耗的平均功率可以用以下公式進(jìn)行計(jì)算： 假如我們令，那么 = （4）等式（4）表明平均功率幾乎與信號(hào)的觸發(fā)時(shí)間（M）成線(xiàn)性關(guān)系。我們將M稱(chēng)作波形的工作周期。波形的頻率必須與控制系統(tǒng)的帶寬相一致，因此改過(guò)程只被波形的平均水平影響。在這個(gè)項(xiàng)目中，我們假定頻率為1kHz，所以周期為1ms。在這個(gè)項(xiàng)目中， 因此，從等式（4）中我們可以得到加熱器的傳遞函數(shù)為： 或者， (5) 其中的單位是瓦特，M的單位是秒。 等式（5）表明放大器信號(hào)的工作周期與加熱器發(fā)出的平均功率成線(xiàn)性關(guān)系。 溫度傳感器的數(shù)學(xué)模型： 溫度傳感器是一種半導(dǎo)體裝置，該裝置中電壓與溫度成線(xiàn)性關(guān)系，具體的值為10mV/，即 （6） 其中是傳感器的輸出電壓，單位是伏特，T是溫度，單位是攝氏度。實(shí)驗(yàn)例子：系統(tǒng)的驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不以模型的參數(shù)特性來(lái)驗(yàn)證的，而是用反應(yīng)曲線(xiàn)的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。為此，反饋循環(huán)是打開(kāi)的，脈寬調(diào)節(jié)輸入一個(gè)脈沖與單片機(jī)啟動(dòng)加熱器是一致的。然后容器中水的溫度每秒鐘就可以被測(cè)量和記錄一次，通過(guò)連接傳感器的輸出與DrDaq硬件和Picolog軟件的電壓輸入。這兩種產(chǎn)品都是由Pico 技術(shù)制造的。DrDaq是一張小小的卡片，它能夠平行地插入個(gè)人計(jì)算機(jī)。這張小卡片里面內(nèi)置了傳感器，該傳感器可以測(cè)量許多物理量，比如光密度，聲音的水平，電壓，濕度和溫度。Picolog軟件能夠在個(gè)人計(jì)算機(jī)里運(yùn)行，并且可以用來(lái)記錄DrDaq的事實(shí)測(cè)量值。該軟件包含了圖形選擇，它能夠繪畫(huà)出測(cè)量值的圖形。 ZieglerNichols圖是用來(lái)辨認(rèn)系統(tǒng)的一種好方法，如圖5所示。開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下所示： （7） 該系統(tǒng)的遲滯時(shí)間為180秒，時(shí)間常量是1800秒。 圖5：使用Zieglerichols圖的方法來(lái)找到系統(tǒng)參數(shù) 選擇控制算法 因?yàn)镻ID算法被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域中，所以我們的控制器也選擇利用PID算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。我們可以找到很多很多用來(lái)描述連續(xù)的和數(shù)字形式的控制器的參考書(shū)，比如它的性能評(píng)價(jià)，使用的工具和自動(dòng)化的形式。標(biāo)準(zhǔn)PID算法的傳遞函數(shù)是： （8）連續(xù)的PID控制的方框圖如圖6所示，其中是比例增益，是積分時(shí)間常數(shù)， 是微分時(shí)間常數(shù)，u（t）為控制量，e（t）為被控量y（t）與給定量的偏差。 圖6：連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程PID控制系統(tǒng)框圖 在S域范圍內(nèi)，PID控制也可以寫(xiě)成： （9）PID控制算法的離散形式可以將等式（9）轉(zhuǎn)換為z形式： （10）等式（10）通?？梢詫?xiě)成： （11）其中： 比例積分控制比例積分控制的Zieglerichols參數(shù)如下： 和取采樣時(shí)間T=20s，通過(guò)等式（10）我們可以計(jì)算出a=，b=單片機(jī)的比例積分算法流程如下所示：開(kāi)始： 計(jì)算控制的參數(shù)a和b 設(shè)定最大值和最小值 設(shè)定參考溫度值 初始化A/D轉(zhuǎn)換器執(zhí)行： 讀入給定值r（KT） 讀入水的溫度y（KT） 計(jì)算出偏差e（KT）= r（KT） y（KT） 計(jì)算出比例項(xiàng)q（KT）=a* e（KT） 計(jì)算出積分項(xiàng)p（KT）=b* e（KT）+ p（KTT） 計(jì)算出輸出值u（KT）=p（KT）+q（KT） 假如 u（KT）MAX p（KT）=p（KTT） u（KT）=MAX 或者假如 u（KT）MIN p（KT）=p（KTT） u（KT）=MIN 結(jié)束假如 保存到下一個(gè)循環(huán) p（KTT）=p（KT） e（KTT）=e（KT） 等待下一個(gè)循環(huán)結(jié)束 這一算法主要是運(yùn)用了C語(yǔ)言?？刂破鞯妮敵鱿拗圃谧钚≈岛妥畲笾抵g主要是為了避免積分飽和現(xiàn)象。 比例積分控制系統(tǒng)的相應(yīng)如圖7所示。在這個(gè)例子中，給定的溫度值為30攝氏度，并且溫度達(dá)到該值而沒(méi)有超越設(shè)定值和沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤。使用Zieglerichols方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是會(huì)有一個(gè)非常滿(mǎn)意的回復(fù)并且?guī)缀醪粫?huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。 圖7：比例積分控制系統(tǒng)的響應(yīng) 一些電腦包像ExperTune在個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，實(shí)時(shí)分析系統(tǒng)并且提供一組可供選擇的PID控制參數(shù)。伴隨著軟件包的實(shí)用性和有效性，將花費(fèi)更少的時(shí)間去調(diào)節(jié)PID控制器。結(jié)論低成本的數(shù)字溫度控制器的設(shè)計(jì)可以被這樣進(jìn)行描述。設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)到除了在教室里學(xué)到的理論知識(shí)外，還可以讓學(xué)生學(xué)到理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。這種溫度控制器的設(shè)計(jì)是使用了標(biāo)準(zhǔn)的低成本元器件，這些低成本的元器件在大多數(shù)的電子元件商店都能很容易地購(gòu)買(mǎi)到。這種溫度控制器的另一優(yōu)點(diǎn)是它能夠讓學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)和學(xué)習(xí)單片機(jī)，而單片機(jī)被廣泛應(yīng)用于智能電子控制項(xiàng)目中。這種溫度控制器有相配套的實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，它能夠幫助學(xué)生運(yùn)用正確的方法做實(shí)驗(yàn)。其他控制算法和設(shè)計(jì)程序如間隔狀態(tài)也可以被運(yùn)用到這種溫度控制器中。我希望在不久的將來(lái)能夠發(fā)明更多的自動(dòng)化器件，比如水平控制系統(tǒng)，流量控制系統(tǒng)，伺服電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)等等。參考文獻(xiàn)