【正文】 線(xiàn)。EA段：有均布載荷q向下作用，剪力圖應(yīng)為從右向左向上傾斜的填線(xiàn)，斜率為q。剪力E點(diǎn)為，A點(diǎn)為2。剪力圖如圖示（a）。（2）彎矩圖（從右往左畫(huà)） DC段：僅有支反力RD作用，彎矩圖為直線(xiàn)，D點(diǎn)的彎矩為零，C點(diǎn)的彎矩為。 CB段：C點(diǎn)有集中彎矩，有跳躍，使得C點(diǎn)左側(cè)彎矩為零，此段無(wú)其它載荷作用，彎矩保持為零。 BE段：B點(diǎn)有集中力P作用，產(chǎn)生線(xiàn)性變化的彎矩，彎矩圖為直線(xiàn)，到E點(diǎn)，彎矩值為。 EA段：此段有均布載荷作用，且為負(fù)，彎矩圖為拋物線(xiàn)，向下 ,到A點(diǎn)彎矩。AEBCDAEBCD三、計(jì)算題欲用鋼索起吊一根自重為（均布全梁）長(zhǎng)度為的等截面梁 ，如圖所示，吊點(diǎn)位置應(yīng)是多少才最合理？解： 設(shè)鋼索系在距端點(diǎn)處，受力如圖2（a）。鋼索的張力的垂直分量N由平衡方程得作彎矩圖如圖3。CA段：距A點(diǎn)為的截面上的彎矩 （0）AB段：距A點(diǎn)為的截面上的彎矩有均布載荷產(chǎn)生的彎矩，和集中力N產(chǎn)生的彎矩之和組成 在AB段的中點(diǎn)E，彎矩達(dá)到最大。BD段與BA段相同。從彎矩圖可知，當(dāng)鋼索系某處，使A點(diǎn)的彎矩與E點(diǎn)的彎矩大小相等，方向相反時(shí)才是理的位置，即 求解此方程，得 應(yīng)取正值，鋼索應(yīng)系的位置 NNLABABDECNNl例3圖1例3圖2CABD例3圖3 練習(xí)題一、概念題是非判斷題選擇題二、計(jì)算題 求圖所示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。1mA11(a)B2kN?m5mA5kN11(b)B2m1m1m22qa5aAq11(c)B3aaa22336mA3kN/m(d)B3m11AB5m5kN(e)3m1122CA10kNm(f)B1m1122CAB2m20kN/m(g)111mA(h)B11AB5am(i)a112233a4mA10kN/m(j)B2m1180kNm80kNm 用簡(jiǎn)便法求下列梁中nn截面上的剪力和彎矩。ABFnnqABnn/2/2Me(1)(2)ABnn/2/2q(3)An/2/2(4)Bnq0Bn(5)AFMeB(6)nnnFMeA 設(shè)己知圖2所示各梁的載荷P、q、m和尺寸α：（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）確定及。 用簡(jiǎn)易法作圖所示各梁的剪力圖和彎矩圖1mC1mDAALBq3m(a)(b)BCB1mA5kN/m1mACB(d)(c)2m15kNCBAD(e)α3α5αqCBAα3αM0(f)4mB(g)4kN/mCBADE1m1m1m(h)4m10kN10kN30kNCBADE(i)αααpp1mACB(j)2m20kN/mBα4α(k)qqαABα4α(l)AαppDAA 用簡(jiǎn)便方法畫(huà)下列各梁的剪力圖和彎矩圖。AB(1)Me1=4mMe2=AB(3)2m2mMe=Me=F=20kNAB(2)Me=4m2mCq=5kN/mAB(4)3m3mCq=4kN/mF=8kNAB(5)1m2m1mCF=2kNq=4kN/mAB(6)2m6m2mCDq=6kN/mF=9kNB(7)CqAqAB(8)q0DAB(9)q0AB(10)CDq 用區(qū)段疊加法作圖所示各梁的彎矩圖C3mA6kN/m1m2kNB(a)ABCDLq(b)2mB5mB1mCA20kN10kN/mlBq(c)(d)AA2ql2ql23ααBAq(e)(f)A5mB1mC20kN2m10kNA(g)CBAqαα(j)qα2CB(i)Aαq2α2qαCBAqαα(h)qα2CB(k)Aαq2αqα2CBAqαα(l)qBCBAqαα(m)qCB(n)Aαq2αqα2qαC(o)Aαq2αqα2CBαα(p)q2qAAααCαBDA(q)qαqα2C(r)αq2αqα2qα2BCBAqα2α(j)qααααCαBDA(t)qα2q試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。AB(1)MeB(2)ACqB(3)ACDqB(4)ACDFMe=1/4F 畫(huà)出圖所示簡(jiǎn)支梁的剪力圖和彎矩圖，并在圖上標(biāo)出各段端面的相應(yīng)位置，并注明FS,max及Mmax。答： ACDBFAFBαααqα2 求圖所示框架的支反力并繪出各段的內(nèi)力（FN，F(xiàn)S和M）圖，q為均布載荷，D點(diǎn)為一鉸鏈。ABCDEGααααF=qαqM=qα2試求圖所示剛架的支反力，并作出剪力FS圖和彎矩M圖。ADBCαααqαqqα21 作圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，Me為集中力偶矩，q0為BC段載荷均勻分布的集度。ABC2ααq(x)q0Me=q0α21 畫(huà)圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，并指出及。答： ACBD2m2m8m20kN/m20kN100kNm1 已知梁及其剪力圖如圖（a）、(b)所示，求作梁的載荷圖及彎矩圖。ABCDE2m2m2m2m(a)40kN20kN20kNFS圖(b)1 求圖所示剛架的支反力，并作出剪力圖和彎矩圖。ABC2αααqMe=qα21 圓弧半徑為R的半圓形曲梁如圖所示，在梁的左半部分上每單位水平距離內(nèi)作用有鉛垂向下的分布載荷 q0。試畫(huà)出曲梁的M圖。ABRRq01作出圖示具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖，并求。aqP=qaM0=3qa2答： 剪力圖彎矩圖1 外伸梁如圖，已知P的取值范圍在0與之間，試作剪力圖和彎矩圖。在值給定的情況下，問(wèn)P在其取何值可使梁中危險(xiǎn)截面的彎矩值達(dá)到最??？l/4l/4l/2PPq答：P的最佳值使得最大正彎矩和最大負(fù)彎矩相等。 1/41/41/2P1/41/41/2剪力圖彎矩圖1 作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。AB1 已知、試作梁的剪力Q，彎矩M圖。ABDC 畫(huà)出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。ABDC2如圖所示AC梁在C端裝有一個(gè)無(wú)摩擦滑輪，且通過(guò)鋼索掛一重量為P的物體。B截面的彎矩值是（ ）。A、 B、 C、 D、ABCRP第六章 截面幾何性質(zhì) 預(yù)備知識(shí)一、基本概念 組合截面慣性矩的計(jì)算 工程中常遇到組合截面，這些組合截面有的是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成（圖a、b、c），有的是由幾個(gè)型鋼截面組成（圖d）。在計(jì)算組合截面對(duì)某軸的慣性矩時(shí)，根據(jù)慣性矩的定義，可分別計(jì)算各組成部分對(duì)該軸的慣性矩，然后再相加。(b)(c)(d)(a) 在計(jì)算組合截面的形心主慣性矩時(shí)，應(yīng)首先確定形心的位置，然后過(guò)形心選擇一對(duì)便于計(jì)算慣性矩和慣性積的坐標(biāo)軸并算出組合截面對(duì)這對(duì)軸的慣性矩和慣性積，通過(guò)式（6—16）、（6—17）便可確定形心主軸的位置和算出截面對(duì)形心主軸的慣性矩。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)三、解題方法要點(diǎn)一、計(jì)算題 求圖中截面的形心主慣性矩。ycCCICIIIy0z0解：此題在例6—1中已求出形心位置為 過(guò)形心的主軸z0、y0如圖6—10所示。 z0軸到兩個(gè)矩形形心的距離分別為 截面對(duì)z0軸的慣性矩為兩個(gè)矩形面積對(duì) 軸的慣性矩之和，即 截面對(duì)y0軸的慣性矩為 二、計(jì)算題 求圖所示箱形截面對(duì)其對(duì)稱(chēng)軸z的慣性矩Iz。BbHhCyz箱形截面 解：可將箱形看作由大矩形減去小矩形組合而成，大、小矩形都關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)，所以 三、計(jì)算題 試求圖中所示截面圖形對(duì)形心軸的慣性矩。6010030zzczc1zc2ycc 解： 此圖形為矩形截面中挖去—圓形截面，計(jì)算時(shí)可把圓形看成負(fù)的面積。c點(diǎn)為圖形的形心，選yc，z軸為參考坐標(biāo)軸，由于yc為組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸，所以有 。zc1軸和zc2 軸分別過(guò)矩形和圓形的形心，且和 z 軸平行。由組合圖形的形心計(jì)算公式得利用矩形截面和圓形截面對(duì)各自形心軸的慣性矩計(jì)算式，并由平行移軸公式得 練習(xí)題一、概念題是非判斷題（1） 圖形對(duì)某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過(guò)圖形的形心。（ 對(duì) ）（2） 平行移軸公式表示圖形對(duì)于任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（ 錯(cuò)）（3） 圖形在任一點(diǎn)只有一對(duì)主慣性軸。（ 錯(cuò) ）（4） 有一定面積的圖形對(duì)任一軸的軸慣性矩必不為零。（ 對(duì) ）（5） 圖形對(duì)過(guò)某一點(diǎn)的主軸的慣性矩為圖形對(duì)過(guò)該點(diǎn)所有軸的慣性矩中的極值。（ 對(duì) ）填空題（1） 組合圖形對(duì)某一軸的靜矩等于（ 各組成圖形對(duì)同一軸靜矩 ）的代數(shù)和（2） 圖形對(duì)任意一對(duì)正交軸的慣性矩之和，恒等于圖形對(duì)（ 兩軸交點(diǎn)的極慣性矩 ）(3) 圖形對(duì)于若干相互平行軸的慣性矩中，其中數(shù)值最小的是對(duì)（ 距形心最近的 ）軸的慣性矩(4) 如果一對(duì)下正交軸中有一根是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，則這一對(duì)軸為圖形（主慣性軸）(5) 過(guò)圖形的形心且（ 圖形對(duì)其慣性積等于零 ）的一對(duì)軸為圖形的形心主慣性軸選擇題（1） 圖形對(duì)于其對(duì)稱(chēng)軸的（ A ） A 靜矩為零，慣性矩不為零 B 靜矩和慣性矩均為零C 靜矩不為零，慣性矩為零 D 靜矩和慣性矩均不為零（2） 直徑為d的圓形對(duì)其形心軸的慣性半徑i=（ C ）。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8（3） 圖示截面圖形對(duì)形心軸z的慣性矩Iz=（ C ）。Ddz A B