【正文】 ADH??，又 ，BAB??C2B2A2C1B1A1yxCBAB1A1C1． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（4 分）ADHBO?△ ∽ △（3） A?△ ∽ △ ，即 ，?542DH?， ．21． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（6 分）(5)?，12. 解：依題意 p 點在第四象限 ∴ 0 1a? 02解得：－1＜ ＜ 即 的取值范圍是 －1＜ ＜ aa1213. （1）如圖：（2） ∵ 點 旋轉到 所經(jīng)過的路線長為以 OA 為半徑圓的周長的 ， A1 14∴ 點 旋轉到 所經(jīng)過的路線長為 2 = = ．4r?1223??：如下圖所示，（4）對稱中心是（0，0）.一、選擇題1.（2022 仙桃）如圖，把圖①中的⊙A 經(jīng)過平移得到⊙O(如圖②)，如果圖①中⊙A 上一點 P 的坐標為(m，n)，那么平移后在圖②中的對應點 P’的坐標為（ ） ．A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)2.（2022 年長春） ．菱形 在平面直角坐標系中的位置如圖所示， ，則點OA 452AOC??176。，的坐標為（ ）A． B． C． D．(1)， (1)， (1)?， (12)?，（2022 年郴州市）點 35p， 關于 x軸對稱的點的坐標為（　?。〢． 3,5 B． , C． 3,5 D． 3,54.（2022 年桂林市、百色市）如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ ABO 繞點 O 按順時針方向旋轉 90176。， 得 ABO?△ ，則點 ?的坐標為（ ） ． xy12430123 1 2 3AB第 11 題圖A． （3，1） B． （3，2） C． （2，3） D． （1，3）5.(2022 年陜西省)6．如果點 P(m，12m)在第四象限，那么 m 的取值范圍是 【 】A． B． C． D．0?m01??m0?21?7.（2022 威海）如圖， A， B 的坐標為（2，0） ， （0，1）若將線段 平移至 ，則 的值為（　　AB1ab?）A．2 B．3 C．4 D．5yO(01)， (20)A， 1b，()a，x8.（2022 重慶綦江）如圖，點 A 的坐標是(2,2)，若點 P 在 x 軸上，且△APO 是等腰三角形，則點 P 的坐標不可能是（ ）A．(4，0) B． （） C． （2 ，0） D． （2，0）21 2 3 4112xyA09.（2022 年崇左）已知點 的坐標為 ， 為坐標原點，連結 ，將線段 繞點 按逆時針方()ab， OOAO向旋轉 90176。得 ，則點 的坐標為（ ） ．1OA1A． B． C． D．()ab?， ()ab?， ?， ()ba?，10. （2022 襄樊市）如圖 3，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，將 BC△ 向右平移兩個單位長度得到C?△ ，則與點 ?關于 x軸對稱的點的坐標是（ D ）A． ??0， 　B． ?， C． ?2， D． ??， 13.（2022 年杭州市） 有以下三個說法：①坐標的思想是法國數(shù)學家笛卡兒首先建立的；②除了平面直角坐標系外，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；③平面直角坐標系內(nèi)的所有點都分別屬于四個象限．其中錯誤的是（ ）A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③14.（2022 年杭州市） 已知點 P（ x， y）在函數(shù) x???21的圖象上，那么點 P 應在平面直角坐標系中的（ ）A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限16. （2022 年嘉興市）滬杭高速鐵路已開工建設，某校研究性學習以此為課題，在研究列車的行駛速度時，得到一個數(shù)學問題．如圖，若 v是關于 t的函數(shù)，圖象為折線 CBAO?，其中 )350,(1tA，)350,(2t， ),817(，四邊形 OABC的面積為 70，則 ??12t（　▲?。〢． B． 63 C． 807 D． 60317.（2022 年天津市）在平面直角坐標系中，已知線段 的兩個端點分別是 ，將AB???41AB?， ， ，線段 平移后得到線段 ，若點 的坐標為 ，則點 的坐標為（ ）A????2?， ?A． 　　　B． 　　 C． 　　　D．??43， ??34， ?1， 1，18. （2022年湘西自治州），點 M（sin50176。， － cos70176。）所在的象限是（　　）A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限19. （2022 年廣西欽州）點 P（－2，1）關于 y 軸對稱的點的坐標為（ ）A． （－2，－1） B． （2，1） C． （2，－1） D． （－2，1）y20. (2022 年南充)在平面直角坐標系中，點 與點 B 關于 軸對稱，則點 B 的坐標是（ ）(25)A， yA． B． C． D．(52?， (25)?， ?， (5)?，22. （09 湖南邵陽）在平面直角坐標系中，函數(shù) 的圖象經(jīng)過（ ）1yx??A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限二、填空題1. （2022 湖北省荊門市）將點 P 向左平移 2 個單位，再向上平移 1 個單位得到 （ ，3） ，則點 P 的P?1?坐標是______．2． （2022 年浙江省紹興市）如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標表示為 ，諸暨市區(qū)(2)，所在地用坐標表示為 ，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標可表示為______________．(52)?， 4.（2022 泰安）如圖所示，△A’B’C’是由△ABC 向右平移 5 個單位，然后繞 B 點逆時針旋轉 90176。得到的（其中 A’、B’ 、C’的對應點分別是 A、B、C） ，點 A’的坐標是（4，4）點 B’的坐標是（1，1） ，則點 A 的坐標是 。6.（2022 年新疆）如圖，在平面直角坐標系中，已知一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格點 ，已知AC， ，點的坐標是 ，則該圓弧所在圓的圓心坐標是___________．(35)?，yxOA BC7. （2022 白銀市） P（ ，1） ，則這個函數(shù)的圖象位于第　　　　象限．2?9. 2． （2022 年廣西梧州）將點 A（1，－3）向右平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位后得到點 B（ a， b） ，則 ab＝ ★ ．10. （2022 年包頭）線段 是由線段 平移得到的，點 的對應點為 ，則點CDAB(14)A?， (47)C，的對應點 的坐標是 ． (41)B?，11. （2022 肇慶）11．在平面直角坐標系中，點 關于原點對稱點 的坐標是 ． (23)P?， P?12. (2022 年湖州)已知拋物線 （ ＞0）的對稱軸為直線 ，且經(jīng)過點yaxbc??a1x?試比較 和 的大小：??2y1， ， ， 1y2 _ （填“” ， “”或“=” ）15. （2022 年湖北十堰市）如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為(1，4)，將線段 OA 繞點 O 順時針旋轉 90176。得到線段 OA′ ，則點 A′ 的坐標是 ．16. （2022 年新疆烏魯木齊市）在平面直角坐標系中，點 在第四象限，則實數(shù) 的取值范(12)Ax?， x圍是 ．17. （2022 年山西?。┤鐖D， ABC△ 與 ?△ 是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 ．yxOAB C???1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112123456789101121.(2022 年綿陽)如圖是由若干個邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中作出將“蘑菇” ABCDE 繞 A點逆時針旋轉 90?再向右平移 2 個單位的圖形（其中 C、 D 為所在小正方形邊的中點） ．AB EC D22.（2 009 年 常 德 市 ）如圖 2，△ ABC 向 右 平 移 4 個 單 位 后 得到△ A′ B′ C′ ，則 A′ 點的坐標是 　 ． 圖 223. （2022 年內(nèi)蒙古包頭）線段 是由線段 平移得到的，點 的對應點為 ，則點CDAB(14)A?， (47)C，的對應點 的坐標是 ．(41)B?，三、解答題1． （2022 年長春）如圖，點 的坐標為 ，過點 作 軸的平行線交 軸于點 ，交雙曲線P32??????， Pxy（ ）于點 ，作 交雙曲線 （ ）于點 ，連結 ．已kyx?0?NMA⊥ ky?0?MA知 ．4PyxOPAMN（1）求 的值． （3 分）k（2）求 的面積． （3 分）△2. （2022 年錦州）△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖 8 所示，其中每個小正方形的邊長為 1 個單位長度. 　　(1)將△ABC 向右移平 2 個單位長度，作出平移后的△A 1B1C1，并寫出△A 1B1C1各頂點的坐標；　　(2)若將△ABC 繞點(1,0)順時針旋轉 180176。后得到△A 2B2C2，并寫出△A 2B2C2各頂點的坐標；(3)觀察△A 1B1C1和△A 2B2C2，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，說明理由.4.（2022 年齊齊哈爾市）如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點坐標為 、 、A△ (3)A?， (2)，．(,)?（1）若將 向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，請畫出平移后的 ；A△ 1BC△（2）畫出 繞原點旋轉 后得到的 ；1BC△ 180176。2BC△（3） 與 是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：___________；?△ △（4）順次連結 ，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？2?、 、 、4?31 2 3 412432?4yxOAB C ?′ B?′A′6.（2022 年天津市）已知一個直角三角形紙片 ，其中 ．如圖，將OAB9024OAB???176。， ，該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊 交于點 ，與邊 交于點 ．CD（Ⅰ）若折疊后使點 與點 重合，求點 的坐標；BCxyBO A（Ⅱ）若折疊后點 落在邊 上的點為 ，設 ， ，試寫出 關于 的函數(shù)解析式，并BOAB?Ox??Cyx確定 的取值范圍；yxyBO A（Ⅲ）若折疊后點 落在邊 上的點為 ，且使 ，求此時點 的坐標． BOAB?DOB?∥ CxyBO A7. (2022 年牡丹江市)如圖， □ABCD 在平面直角坐標系中， 6AD?， 若 O、 B的長是關于 x的一元二次方程 2710???的兩個根，且 OAB?．（1）求 sinBC?的值．（2）若 E為 x軸上的點，且 163ES?△ ， 求經(jīng)過 、 E兩點的直線的解析式，并判斷 AE△ 與DAO△是否相似？（3）若點 M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線 上是否存在點 F， 使以 A、 C、 F、 M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出 F點的坐標；若不存在，請說明理由．xyA DB O C28 題圖8．(2022 年南充)如圖，在平面直角坐標系中，已知點 ， 軸于 A．(42)B， x⊥（1）求 的值；tanA?（2）將點 B 繞原點逆時針方向旋轉 90176。后記作點 ，求點 的坐標；C（3）將 平移得到 ，點 A 的對應點是 ，點 的對應點 的坐標為 ，在坐標系O△ B?△ ?B?(2)?，中作出 ，并寫出點 、 的坐標．?△O xAB11y9. （2022 年茂名市）18．如圖，方格中有一個 請你在方格內(nèi)，畫出滿足條件ABC△ ，11ABCB?， ，的 并判斷 與 是否一定全等？?△ ， 1AC△ B△BA C