【正文】 entation. Number of colors extracted initially and in the feature palette: 8/8. (c)(d) Oversegmentation: 24/19 colors. (e)(f) Quantization: 49/37 colors. （a） （b）（c）Figure 6: Gray level image segmentation example. (a)Original image, pixels. (b) Undersegmentation: 5 gray levels. (c) Region boundaries.特征空間穩(wěn)健性分析：彩色圖像分割摘 要本文提出了一種恢復(fù)顯著圖像特征的普遍技術(shù)。這項(xiàng)技術(shù)基于一種用于估算密度梯度的簡單非參數(shù)程序——均值漂移算法，它避免了目前方法（包括魯棒集群）的缺點(diǎn)。它可以處理任何自然特征空間，文中以彩色圖像分割為例進(jìn)行了討論。分割是完全自動(dòng)化的，只有其分割的類別由用戶選擇。因此，相同的程序，可以產(chǎn)生高質(zhì)量的圖像邊緣，或通過提取所有顯著的顏色來提供一個(gè)預(yù)編程處理器，該預(yù)編程處理器是基于內(nèi)容的查詢系統(tǒng)。一個(gè)512512彩色圖像在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工作站的分析時(shí)間少于10秒?；叶燃?jí)圖像當(dāng)做彩色圖像來處理時(shí)僅有明度坐標(biāo)。關(guān)鍵詞：魯棒模式分析，低層次視覺，基于內(nèi)容的索引緒論 特征空間分析是一種廣泛使用的工具，用于解決低層次的圖像理解任務(wù)。圖像跨越空間從相鄰元素中提取的特征向量映射到其組件。而圖像的顯著特征對(duì)應(yīng)到這個(gè)空間中的高密度區(qū)域。特征空間分析是用于恢復(fù)高密度區(qū)域中心的程序，即對(duì)顯著圖像特征的陳述?；谥狈綀D的技術(shù)，霍夫變換是這種方法的例子。當(dāng)獨(dú)特的特征向量數(shù)目龐大的時(shí)候，特征空間的大小就被減小并放到一個(gè)個(gè)單元格組成的載體中。每個(gè)離散化的功能空間被稱為一個(gè)累加器。每當(dāng)該累加器的尺寸對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的人為誤差。這個(gè)問題在霍夫變換中被廣泛的研究過。因此，為了得到更令人滿意的關(guān)于特征空間的結(jié)論，我們需要一個(gè)連續(xù)坐標(biāo)系統(tǒng)。一個(gè)連續(xù)特征空間的內(nèi)容可以看做一個(gè)多元多重模態(tài)概率分布樣本。注意，實(shí)時(shí)圖像的模式數(shù)量可以是非常大的，能達(dá)到幾十倍。最大密度區(qū)域?qū)?yīng)于底層的概率分布模式為中心的集群。傳統(tǒng)的集群技術(shù)，能夠被應(yīng)用于特征空間分析，但是它們只有在集群數(shù)量小且先驗(yàn)概率已知的情況下才能被應(yīng)用。從數(shù)據(jù)中估算集群數(shù)量算起來是非常昂貴而且無法得到令人滿意的結(jié)論。一種常用的假設(shè)是這個(gè)個(gè)量集群滿足多元正態(tài)分布，也就是說，該特征空間就能夠被當(dāng)做混合的高斯分布。這些混合的參數(shù)通過最小化誤差準(zhǔn)則的估計(jì)。也就是說，就距離來說，一大類閾值算法基于高斯混合模型的直方圖。然而，沒有理論證據(jù)表明提取的正常集群必然對(duì)應(yīng)一個(gè)顯著的圖像特征。相反的是，一個(gè)較強(qiáng)的人工集群也許會(huì)在一些特征值被映射到部分重疊區(qū)域的時(shí)候出現(xiàn)。無母數(shù)密度函數(shù)估計(jì)禁止使用正態(tài)假設(shè)。兩大派別的方法，派忍窗制和K近鄰，都要求附加的輸入信息（類似于核心的臨近的數(shù)據(jù)）。這些信息必須由用戶提供，而且對(duì)于多模態(tài)分布是很難猜測其最佳設(shè)置的。然而，一種可靠的特征空間分析常用技術(shù)可以應(yīng)用一種簡單的得到應(yīng)用。在本文中我們提出了這樣一種技術(shù)，其強(qiáng)大的性能優(yōu)于從統(tǒng)計(jì)的方法采用穩(wěn)健估計(jì)。魯棒性要求在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，群集中心分析稱為多元定位問題。為了實(shí)現(xiàn)魯棒性，在估算時(shí)必須允許一定百分比的離群率，也就是說，數(shù)據(jù)點(diǎn)不服從集群的基本分布。眾多魯棒性技術(shù)是被推薦的，在計(jì)算機(jī)視覺中最廣泛的應(yīng)用在Rousseeuw提出的最小等容橢球（MVE）估計(jì)中。MVE估計(jì)是一種仿射等變（一種通過估計(jì)輸入的仿射變換），有著很高的強(qiáng)度極限（允許高達(dá)半數(shù)的數(shù)據(jù)離群）。估算者通過搜索包含最少h個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小等容橢球所來找到最高密度區(qū)域的中心。多元定位問題是這個(gè)估算中的中心問題。為了避免組合式激增必須進(jìn)行可能性研究。假設(shè)數(shù)據(jù)是p維的。隨機(jī)選擇的一個(gè)小數(shù)目（P +1）點(diǎn)元組。對(duì)于每個(gè)元組（P +1）計(jì)算均值向量和協(xié)方差矩陣，定義一個(gè)橢球。這個(gè)橢球至少包含h個(gè)點(diǎn)，而擁有最小容量的一個(gè)提供MVE估計(jì)?；贛VE，提出了一種應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺的魯棒性群集技術(shù)。這些數(shù)據(jù)反復(fù)應(yīng)用MVE估計(jì)進(jìn)行分析，分析時(shí)h值代表修正過的數(shù)據(jù)點(diǎn)。最好的群集對(duì)應(yīng)的h值產(chǎn)生的內(nèi)體積最小橢球的密度最高。集群被從特征空間中刪除，整個(gè)過程一直要重復(fù)到這個(gè)空間是空的。MVE的魯棒性應(yīng)確保每個(gè)群集與只有一個(gè)模式底層的分布相結(jié)合。集群的數(shù)量不需先驗(yàn)。這種魯棒性集群方法成功的應(yīng)用于大規(guī)模的特征空間分析，但是當(dāng)模式的數(shù)量超過十時(shí)，這種方法的可靠性就降低了。這主要是因?yàn)檎龖B(tài)性假設(shè)嵌入了這種方法。這個(gè)橢球面定義一個(gè)集群也可以視為高置信區(qū)間的一個(gè)多元正態(tài)分布。任意特征空間不是混合高斯模型，制約刪除群集的形狀是可以引入嚴(yán)重的人工的橢圓形。這些工件的影響隨著越來越多的集群被刪除而傳播。此外，只有p+1個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上估計(jì)協(xié)方差不可靠。隨后的后處理基于不能完全彌補(bǔ)初始誤差的所有已聲明的內(nèi)圍層點(diǎn)。為了能夠正確恢復(fù)大量的重要特征，特征空間分析的問題必須在所處的環(huán)境中解決。在圖像理解的任務(wù)中，數(shù)據(jù)分析起源于像場。這就是說，特征向量滿足于附加的空間限制。當(dāng)這些約束條件確實(shí)應(yīng)用于當(dāng)代技術(shù)時(shí)，它們的角色多數(shù)限于空間定位誤差的補(bǔ)償，這些空間誤差是在特征空間獨(dú)立分析中產(chǎn)生的。對(duì)于魯棒性特征空間分析必須完全提供像場信息。作為像場信息增加的結(jié)果，特征空間分析的負(fù)擔(dān)將減少。首先，提取所有的重要特征，且只有這樣包含在實(shí)體中的集群特征才能被恢復(fù)。下一步是應(yīng)用像場信息并避免正太性假設(shè)。重要特征符合高密度區(qū)域，定位這些區(qū)域必須提供一個(gè)搜索窗口。參數(shù)的數(shù)量定義最小的窗口外形和大小，因此無論何時(shí)特征空間應(yīng)該是各向同性的。一個(gè)空間如果兩點(diǎn)之間的位于點(diǎn)偶的距離是獨(dú)立的那么它就是各向同性的。應(yīng)用最廣的各向同性空間是歐幾里得空間，在這個(gè)空間里一個(gè)球體只有一個(gè)可以作為搜索窗口的參數(shù)（半徑）。各向同性的要求決定了從圖像域到特征空間的映射。如果各向同性的條件不能滿足，該任務(wù)的語句應(yīng)該定義一個(gè)馬氏指標(biāo)。我們推斷出魯棒特征空間分析要求一個(gè)可靠的高密度區(qū)域檢測程序。在下一節(jié)中我們將提出這樣一個(gè)程序。均值漂移算法簡單來說，密度梯度估計(jì)的非參數(shù)技術(shù)是1975年由Fukunaga和Hostetler 提出的。這個(gè)概念是最近由Cheng推廣的。在這里假設(shè)概率密度函數(shù)p(x)的p維特征向量x是單峰。這種情況只是為了清晰起見，以后將被刪除。一個(gè)半徑為r的球體以為中心，包含特征向量y，使得。該矢量的期望值，給出和： （1）如果足夠小我們可以近似，當(dāng)時(shí) （2）是球體的體積。的一階近似是 （3）當(dāng)是x的概率密度梯度函數(shù)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)界限消失時(shí)，有 （4）該值積分是 （5）或者 （6）因此，該均值漂移向量x處的概率密度與斜率成比例，其中這個(gè)向量是局部均值和中心窗口之間的差異向量。它的比例系數(shù)是。當(dāng)尋找概率密度分布函數(shù)最高密度區(qū)域是它是非常實(shí)用的。也就是說那樣的區(qū)域?qū)τ谛〉木灯葡喈?dāng)于大的和小的。另一方面，低密度區(qū)域相當(dāng)于大的均值漂移（由小的值放大）。這種模式變化總是在概率密度最大的方向上。在均值偏移向量的模式時(shí)接近于零。這個(gè)性質(zhì)可以利用一種簡單、適應(yīng)性迅速上升的算法。均值漂移算法。 為說明均值漂移算法的能力，我們使用從兩個(gè)正態(tài)分布生成的200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)都存在單位變異數(shù)。前一百個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于一個(gè)零均值分布。這個(gè)數(shù)據(jù)在圖1中用直方圖的方式表示出來。它應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是特征空間被處理成一個(gè)有序的一維序列點(diǎn)，也就是說，它是連續(xù)的。均值漂移算法始于用一維MVE模式探測器探測模式位置，也就是說，最短矩形窗口的中心包含一半的數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于數(shù)據(jù)在附近的模式是雙峰的，因此模式估計(jì)將會(huì)失敗，并返回波谷的位置。出發(fā)點(diǎn)在圖1中頂部的交叉處。圖1：一個(gè)均值漂移算法的實(shí)例在這個(gè)綜合數(shù)據(jù)實(shí)例中，沒有先驗(yàn)信息分析窗口。另外，也可以定義更適應(yīng)的設(shè)置搜索窗口大小的策略。表1：均值偏移算法的演變初始模式初始均值最終均值表1中的初始值和最終位置在圖1上方給出了。均值偏移算法是特征空間分析中需要的工具?？梢噪S機(jī)選擇搜索窗口的初始位置來放寬單峰條件。然后該算法收斂到最近的高密度區(qū)域。下面給出一個(gè)一般程序的綱要。特征空間分析。這個(gè)程序非常普遍，適用于任何特征空間。在下一部分中，我們介紹在這個(gè)綱要基礎(chǔ)上研制的一種彩色圖像分割技術(shù)。彩色圖像分割 將圖像分割成均勻區(qū)域的圖像分割是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。自下而上的豐富的視覺信息驅(qū)動(dòng)單一圖像的方法總是容易出錯(cuò)。要使得目前的系統(tǒng)是可靠的，例如，它必須是大的并納入許多特設(shè)程序。灰度級(jí)圖像分割（基于像素的，基于面積的，基于邊緣的）范例也可以用用彩色圖像。此外，基于物理的方法也可以考慮采用圖像形成信息。這里推薦的分割技術(shù)不考慮物理過程，它只使用給出的圖像，即一組RGB載體。不過，由于同質(zhì)化標(biāo)準(zhǔn)使用的顏色相似，因此可以很容易地?cái)U(kuò)展，納入對(duì)輸入的補(bǔ)充資料。既然沒有自上而下的知識(shí)驅(qū)動(dòng)組件完美的分割不能實(shí)現(xiàn)，自下而上的分割技術(shù)應(yīng)該：只提供進(jìn)入下一階段的輸入，此輸入為使用關(guān)于其目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)的；且盡可能消除對(duì)用戶設(shè)置的參數(shù)值的依賴。分割決議是最普遍的分割技術(shù)參數(shù)。而此參數(shù)有一個(gè)持續(xù)的規(guī)模，三個(gè)重要的類可以區(qū)分。估計(jì)欠分割對(duì)應(yīng)最低分辨率。同質(zhì)化定義一個(gè)大的公差范圍且只為最顯著的顏色保留功能調(diào)色板。在一個(gè)正確的估計(jì)欠分割圖像中該地區(qū)的邊界是圖像占主導(dǎo)地位的邊緣。估計(jì)過分割對(duì)應(yīng)中級(jí)分辨率。該特征調(diào)色板足夠豐富以至于圖像被分解成許多小區(qū)域，在知識(shí)控制下這些小區(qū)域可以組裝任何想要的信息。量化對(duì)應(yīng)最高分辨率。該特色調(diào)色板包含圖像中所有的重要顏色。這種分割的類別隨著圖像數(shù)據(jù)庫的傳播越來越重要。完整的調(diào)色板也許與空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)一樣對(duì)于基于內(nèi)容的查詢是必不可少的。擬議的色彩分割技術(shù)操作均在這三類中。用戶只需選擇設(shè)計(jì)好的類別，該程序就能自動(dòng)派生特定工作條件。圖像通常在RGB空間存儲(chǔ)和顯示。然而，為了保證特征空間的各向同性，需要使用一種與用歐幾里得距離測量的感知顏色有差異的均勻顏色空間。我們選擇空間，該空間的坐標(biāo)在非線性變換中與RGB向量相關(guān)。以日光標(biāo)準(zhǔn)作為參考光源。色度信息由和提供，而明度坐標(biāo)可以被視為相對(duì)亮度。心理實(shí)驗(yàn)表明，空間可能不完全各向同性，但是它有著令人滿意的圖像理解應(yīng)用。圖像捕捉/顯示操作也會(huì)引入偏差，而這是最容易被忽視的。彩色圖像分割的步驟現(xiàn)陳述如下。縮寫ID和FS分別代表圖像域和特征空間。所有的特征空間計(jì)算均在空間進(jìn)行。1.[FS]分割參數(shù)的定義。用戶只需表明想要分割的類別。類定義即被翻譯成三個(gè)參數(shù)：搜索窗的半徑r；顯著顏色的所需的最小基礎(chǔ)數(shù)目；顯著顏色區(qū)域所需的最小臨近像素?cái)?shù)目；搜索窗口的大小確定分割的分辨率，較小的值對(duì)應(yīng)更高的分辨率。主觀（感性）同質(zhì)區(qū)域的定義似乎取決于圖像中的“視覺活動(dòng)”。在高解析度與許多紋理區(qū)域應(yīng)分析在同一類圖像分割類別一個(gè)圖像包含的大量均勻區(qū)域?！耙曈X活動(dòng)”的最簡單的措施可以從總體差矩陣中得出。平方根與信號(hào)的功率（圖像）有關(guān)。與半徑r成反比。定義三個(gè)分割類參數(shù)的規(guī)則在表2中給出。這些規(guī)則在一個(gè)很多種類的圖像的分割中使用，分割的種類從簡單的血液細(xì)胞到復(fù)雜的室內(nèi)和室外場景的圖像分割全都包含。當(dāng)任務(wù)的目標(biāo)是明確界定和/或所有屬于同一類型的圖像，參數(shù)可以進(jìn)行微調(diào)。表2：分割類別參數(shù)分割類別參數(shù)欠分割40010過分割10010量化5002. [ID+FS]搜索窗口的定義。在特征空間隨機(jī)的選擇搜索窗口的初始位置。為了保證搜索開始的位置接近高密度區(qū)域，測試了幾個(gè)位置候選區(qū)。在圖像域中表現(xiàn)了隨機(jī)抽樣并選擇了一些M=25的像素。對(duì)于每個(gè)像素意味著計(jì)算臨近點(diǎn)并映射到特征空間。如果臨近區(qū)域?qū)儆谝粋€(gè)更大的同質(zhì)區(qū)域，將需要具有較高概率的的搜索窗口位置。為了進(jìn)一步增加這個(gè)概率，包含特征向量最高密度的窗口將會(huì)被從這M個(gè)候選區(qū)中選出。3. [FS]均值偏移算法。為了找到最接近的模式，均值漂移算法被應(yīng)用到選定的搜索窗口。，它是收斂的。4. [ID+FS]檢測功能的排除。搜索窗內(nèi)產(chǎn)生的像素特征向量在它們最終位置都被從其區(qū)域中丟棄了。此外，圖像域中它們的8連臨近域也被從特征向量的值中獨(dú)立出來了。由于圖像的形成過程和它們的拆除清理了特征空間的背景，這些臨近區(qū)域可以有“奇怪”的顏色。由于所有的像素都在第7步重新分配，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤將被糾正。5. [ID+FS]迭代。重復(fù)步驟2到4，直到特征向量的數(shù)量在選定的搜索窗口不再超過。6. [ID]確定初始功能調(diào)色板。在特征空間中的一個(gè)重要的顏色必須基于向量。同樣的，要宣布一個(gè)顏色在圖像域顯著超過像素的顏色應(yīng)該屬于一個(gè)連通部分。只有那些提取顏色特征保留初始調(diào)色板，產(chǎn)量至少一個(gè)連通的形象比大。在步驟4中刪除臨近區(qū)域也被認(rèn)為是定義連通分支。需要注意的是，只能在后置處理階段使用的閾值不是。7. [ID+FS] 確定最終的功能調(diào)色板。當(dāng)分割圖像的時(shí)候，初始功能調(diào)色板提供了允許的顏色。如果調(diào)色板的顏色不夠豐富，那么就不能正確選擇分割分辨率，應(yīng)上升到下一等級(jí)。所有基于此調(diào)色板的像素應(yīng)重新分配。首先，搜索窗中像素產(chǎn)生的特征向量被視為在其最終位置。這些像素在沒有考慮圖像域信息的情況下被分配到窗口中心的顏色，然后窗戶增大到成兩倍體積（其半徑乘以）。只有它們有至少一個(gè)已經(jīng)被分配了那種顏色的鄰近區(qū)域，它們才會(huì)保留新合并的像素。特征向量的平均