【正文】 問題。 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 65 應用求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法計算。 ? 建立拉格朗日新函數(shù)： )()()()()()(21221111??????????????????LGnGGGnnGGniGiLniGiiPPPPPFPFPFPPPFL?? ??　　? 對 PG PG1 、 ┄ 、 PG1 、 λ求導，并令其為零 ： 0)()( 1111111?????????? ????GGGG dPPdFPFPL0)()( 2222222????????? ? ????GGGG dPPdFPFPL拉格朗日乘數(shù)???167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 ： 2022年 2月 11日 8時 28分 66 0)()( ????????? ? ???? nGnGnnGnnGn dPPdFPFPL?12 n? ? ??? 所以可得 : 結(jié)論：按照各發(fā)電機組耗量 微增率相等原則分配負荷，就可使得全系統(tǒng)消耗的燃料達到最小，這一原則就是著名的等耗量微增率準則。 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 ： 2022年 2月 11日 8時 28分 67 以圖解法說明兩機系統(tǒng)的最優(yōu)分配。 ～ ～ PL= PL1+ PL2 PG1 PG2 已知兩發(fā)電設(shè)備的耗量特性，并且 PL保持不變；畫出耗量特性圖； 兩發(fā)電設(shè)備耗量特性的畫法： 21 LLL PPPoo ????對于任一點 m： ??????21GGPmoPom是是總?cè)剂舷模? 21 FFF ??F2 o O?1F2FF1 m ? PG1 PG2 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 68 F2 o O?1F2FF1 1 m 2 ? 最優(yōu)分配就是 F取得最小，即 F1與 F2距離最短。 可采用試探法找到最短距離的 1和 2點，并會發(fā)現(xiàn)，該兩點的切線平行，即有相同的斜率，或說兩曲線在該點的微增率相等； 以三機系統(tǒng)為例說明計算方法（迭代法求解）： 已知三臺發(fā)電機設(shè)備的 λ曲線（方程）： （可由耗量特性獲得） 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 ： 2022年 2月 11日 8時 28分 69 min1GP min2GP min3GPmax1GP max2GP max3GP1?2? 3?01GP0?ⅰ. 。0?假設(shè)耗量微增率初值：可以計算獲得 ⅲ. 用等約束條件驗證： 　??？?? ???? LG PPPPP 030202202GP 03GP；功率對應的各發(fā)電設(shè)備應發(fā)求與 00 GiP?ⅱ. 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 70 ⅴ. 為止直到?? ? LkG PP若 計算中某臺發(fā)電設(shè)備越限，則該發(fā)電設(shè)備取其極限值，不再參加最優(yōu)分配計算，剩下的負荷由其他發(fā)電設(shè)備重新進行最優(yōu)分配計算。 無功功率和電壓限制和有功功率負荷的分配沒有直接關(guān)系，可暫時不計，當有功功率負荷的最優(yōu)分配完成后計算潮流分布再考慮。 ⅳ. 步重新計算；并返回反之，設(shè)　，再設(shè)若 2, 01010 ???? ????? LG PP167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 注意：在計算中還要檢驗不等約束條件： 2022年 2月 11日 8時 28分 71 ? 不計線路損耗，不考慮水的經(jīng)濟性； ? 水電廠除應具有火電廠的約束條件外，還有一個用水量的約束條件： ? 分析方法基本與火電廠間的經(jīng)濟功率分配相同； ? ? 常數(shù)??? dtPwW HT ?0即水電廠的發(fā)電用水量是有限制的，在 τ運行周期內(nèi)，總發(fā)電用水量 WT是一個給定值； τ可以是 1日、 1周或 1月 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 ： 2022年 2月 11日 8時 28分 72 在一定的約束條件下（包括用水量的給定），使火電廠消耗的燃料達到最小。 F=ΣFi(PTi) 顯然目標函數(shù)仍然是： 僅火電廠的耗量特性 等約束條件有兩個： ??????? ?iHiiGiLikdtPw?0 )(0PP?為了分析簡單，以兩機系統(tǒng)為例 (一火電廠和一水電廠 )： F=F1 (PT) 目標函數(shù)： 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 ： 2022年 2月 11日 8時 28分 73 ～ ～ PL= PL1+ PL2 PT PH 火電 水電 F(PT) W(PH) 等約束條件： ?????????kdtPw HLLHT?021)(0)PP(PP?含有積分項，變換一下形式，即按一段時間分析： τ周期內(nèi)分成 t個時段； 目標函數(shù)： ? ???tk kTkktPFF1 1)(τ周期內(nèi)消耗的總?cè)剂? t3210)PP(PP0)(2112 ?、　　 ??????????????? kktPWkLkLHkTkktkHkk167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 74 ? 建立拉格朗日新函數(shù)： ])([)]PP(PP[)(12212111ktPWttPFLktkHkkktkkLkLHkTkkktkTkk?????? ????????????　　tk 、 ?321?時段內(nèi)）：求偏導（在每個、對 kkHkTk tPP ?2??　　??????????????????????????????????0)(0)PP(PP001221221ktPWPWPLPFPLktkHkkkLkLHkTkkHkkHkkTkkTk???tk 、 ?321?167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 75 ? 上式共有 3t+1個方程； ? 水電廠的水耗量微增率　　 ??HkkHk PW??? 2?? 由上式： 　　HkkTkkPWPF????? 221 ? 可看成等效火電廠的耗量微增率 即：水火電廠也是按照等耗量微增率分配負荷的，這就是水火電廠經(jīng)濟功率分配原則； ? γ2稱為水煤換算系數(shù) ： 分析： 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 76 即：相當于將水折合成煤的折合系數(shù)； 物理意義： 　　HkkTkkHkkTkkPWPFPWPF?????????? 21212 //?當功率平衡時，有 ΔPTK↑,則必有 ΔPHK↓,即： HkTk PP ???　kkWF212 ????? ? F的單位：噸 /小時； W的單位：立方米 /小時，所以： γ2的單位：噸 /立方米 物理意義：按照發(fā)出相同數(shù)量的功率進行比較， 1立方米的水相當于 γ 2噸的煤； 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 77 γ2一般不易求，只能采用迭代法計算； ? 對于多個水火電廠，上面的過程也可以推廣使用； ? 水火電廠經(jīng)濟功率分配計算步驟 (迭代法 )： ? 給定初值 γ(0)，相當于將水電廠折算成火電廠 ； ? 計算全部時段的負荷分配； ? 由算出的整個時段的耗水量 k(0)與給定水量 k比較； ? 若 k(0)k，重選 γ(1)γ(0)，反之： 重選 γ(1)γ(0)； ，為計算結(jié)束；即滿足： ??? kk )0(并返回重算； 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 78 以上的經(jīng)濟功率分配沒有考慮網(wǎng)損，若計及網(wǎng)損時，分析方法一樣； 01 c1?? ???? ????nii Linii GiPPP ）（網(wǎng)損，或由功率方程計算 167。 53 電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配 2022年 2月 11日 8時 28分 79