[工學]第五章彎曲應力ppt-資料下載頁
2025-01-16 23:40本頁面
【正文】 工程中的等強度梁 目錄 167。 56 提高彎曲強度的措施 工程中的等強度梁 目錄 167。 56 提高彎曲強度的措施 工程中的等強度梁 小結 了解純彎曲梁彎曲正應力的推導方法 熟練掌握彎曲正應力的計算、彎曲正應力強度條件及其應用 了解提高梁強度的主要措施 目錄 167。 74 梁的正應力和剪應力強度條件 ? 梁的合理截面 危險面與危險點分析： ?一 般截面，最大正應力發(fā)生在 彎矩絕對值最大 的截面的 上下邊緣 上；最大剪應力發(fā)生在 剪力絕對值最大 的截面的 中性軸處。 Q ? ? ? ? M ? 一、梁的正應力和剪應力強度條件 正應力和剪應力強度條件： ?帶翼緣的薄壁截面，最大正應力與最大剪應力的情況與上述相同；還有一個可能危險的點，在 FS 和 M 均很大的截面的腹、翼相交處。（以后講） ? ??*S m a x z m a xm a xzFSτ =τbI? ??? ??zWM m axm ax強度條件應用：依此強度準則可進行三種強度計算： ? M Q ? ? ? 需要校核剪應力的幾種特殊情況： ?鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應比值時，要校核剪應力。 ?梁的跨度較短， M 較小，而 Q較大時，要校核剪應力。 ?各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差， 要校核剪應力。 、校核強度： ? 校核強度 ： ? 設計截面尺寸： ? 設計載荷： ][ ]。[ m a xm a x ???? ??][m a x?MWz ?)(][ ]。[ m a xm a x MfPWM z ?? ?解： ?畫內力圖求危面內力 例 2 矩形 (b?h=?） 截面木梁如圖， [?]=7MPa， [?]=0. 9 M Pa，試求最大 正應力和最大剪應力之比 ,并校核梁的強度。 N54002 336002m a x ???? qLQNm40508 33600822m a x ???? qLMq=x M + 82qLA B L=3m Q 2qL2qL– + x ?求最大應力并校核強度 ?應力之比 a xm a xm a x ???hLQAWMz??q=x M + 82qLQ 2qL2qL– + x ][7 M P a6 . 2 5 M P a 4 0 5 06622m a xm a xm a x??????????bhMWMz][0 . 9 MP a0 . 3 7 5 MP a m a xm a x?????????AQy1 y2 G A1 A2 A3 A4 解： ?畫彎矩圖并求危面內力 例 3 T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的 [?L]=30MPa， [?y]=60 MPa，其截面形心位于 C點， y1=52mm， y2=88mm， Iz=763cm4 ，試校核此梁的強度。并說明 T字梁怎樣放置更合理？ ???? 。 BA RR)(k N 下拉、上壓?CM（上拉、下壓）k N m4??BM4 ?畫危面應力分布圖，找危險點 P1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x 4kNm M ?校核強度 M P 822 ????? ?zCLA IyM?M P 524 813 ????? ?zBLA IyM?M P 884 824 ????? ?zByA IyM?? ?LL ?? ?? a x? ?yy ?? ?? a x?T字頭在上面合理。 y1 y2 G A1 A2 A3 A4 x 4kNm M y1 y2 G A3 A4 二、梁的合理截面 （一）矩形木梁的合理高寬比 R 北宋李誡于 1100年著 171。營造法式 187。一書中指出 : 矩形木梁的合理高寬比 ( h/b = ) 英 ()于 1807年著 171。自然哲學與機械技術講義 187。一書中指出 : 矩形木梁的合理高寬比 為 剛度最大。時強度最大時 , 3 。, 2 ?? bhbhb h AQ3mm a x ?? ?? 3231DWz??1322 6)(6 zz WRbhW ??? ?mm a x ?? ?)2/( 。,4 1221 DRaaD ?? ?? 時當強度：正應力： 剪應力： 在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面 ? ? ?? ??zWM ? ??? ??zzbIQS * 其它材料與其它截面形狀梁的合理截面 z D z a a m?? 2m a x ?1433 )(132 zz WDW ?? ?12221 ,4])([4 DDDDD ??? 時當 ??112121 2,24 DaaD ?? ?? 時當13124 646 zz WabhW ???m?? a x ?z D D a1 2a1 z )(= mm a xfAQ?? ?工字形截面與框形截面類似。 15 zz WW ?12222221 ,4 DaaaD ???? 時當 ? a2 a 2 2a 2 z 對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用 T字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危險截面處又上側受拉，則令中性軸靠近上端。如下圖： 根據(jù)材料特性選擇截面形狀 ? G z （二）采用變截面梁 ，如下圖： 最好是等強度梁，即 ][)( )()(m a x ?? ?? xW xMx若為等強度矩形截面，則高為 ][)(6)(?bxMxh ?同時 ][)( a x ?? ?? xbh Q][)( ?bQxh ??P x
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