【正文】 器結(jié)構(gòu)。其中齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 FIR濾波器的系數(shù)為： ? ?0, 0,1 / 8,1,1 / 8, 0, 0對應(yīng) 3抽頭的濾波器； ? ?0 ,1 / 8 ,1 / 4 ,1,1 / 4 ,1 / 8 , 0對應(yīng) 5抽頭的濾波器； ? ?1 / 8 , 1 / 4 , 1 / 2 , 1 , 1 / 2 , 1 / 4 , 1 / 8 對應(yīng) 7抽頭的濾波器。 這種算法尤其適用于高速的無線局域網(wǎng)，實現(xiàn)起來相對簡單，而且算法收斂時間比較快。但是該算法也存在一些問題，比如說參數(shù) R的確定，在很大程度上取決于經(jīng)驗數(shù)值。 最大似然估計算法 最大似然估計算法 [13]是估計和檢測算法中的一種 基礎(chǔ)方法，它在檢測與估值中的應(yīng)用比較廣泛，尤其是在理論分析時。但是由于它的復(fù)雜度，很大程度上使其應(yīng)用受到限制。 下面簡單介紹一下最大似然算法和最大后驗概率估計算法。設(shè)發(fā)端信號為??xt ，收端信號為 ??yt ，為了使接收端錯誤最小，就要求后驗概率 ? ? ? ?? ?p x t y t最大。由貝葉斯公式： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?P y t x t P x tP x t y tP y t? （ 330） 對于 ? ? ? ? ? ?? ?1 mx t X s t s t?? ，選擇使得 ? ? ? ?? ?iP s t y t最大的 ??ist對應(yīng)的符號作為輸出。由此，得到 MAP準(zhǔn)則：使得統(tǒng)計意義上平均錯誤概率最小。 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?a r g m a x 1 , 2 , ,i m l mp s t y t P s t P s t y t i m?? ? ?則輸出判為控 制 器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 接收信號 判決值 iiav 濾出波輸出信號 圖 39 可調(diào)濾波器結(jié)構(gòu) 齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 ??mst 由貝葉斯公式得到： 若 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?m m l m l mP y t s t P s t P y t s t P s t??? ? ?則判為 ??mst （ 331） 其中， ? ? ? ?? ?mP y t s t稱為似然概率， ? ?? ?mP s t 為先驗概率。 令 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?mmP y t s t f y t s t d y?，得到 ML準(zhǔn)則： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?m m i m l mf y t s t P s t f y t s t P s t??? ? ?則判為 ??mst （ 332） 經(jīng)過推導(dǎo)可以得到 MAP與 ML之間的關(guān)系，即滿足 ML準(zhǔn)則一定滿足 MAP準(zhǔn)則，但滿足 MAP準(zhǔn)則不一定滿足 ML準(zhǔn)則。 以 ML準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，進(jìn)行 OFDM的信道估計算法研究。該算法采用迭代方法，首先利用導(dǎo)頻或前一個 OFDM符號計算得到信道的初始狀態(tài)，再用直接判決模式進(jìn)行迭代運算跟蹤信道的變化。 OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點為這種算法提供了方便。下面介紹一下迭代算法的實現(xiàn)。 設(shè)接收端經(jīng)過 FFT后的接收信號為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 20e x p, 0 1mlL jMllY m h X m N mH m X m N m m M?? ??????????? ? ? ? ?? （ 333） 其中， ? ?Hm為信道的頻率響應(yīng)， ? ?Nm為高斯白噪聲的傅里葉變換， M 為子載波數(shù)目， L 為多徑信道的徑數(shù)。 以 ML準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，進(jìn)行信道估計。通常，信道頻域響應(yīng)參數(shù)? ? ? ?0 , , 1H H M ?彼此相關(guān)的，而時域沖激響應(yīng)參數(shù) 01,Lhh? 是相互獨立的，因此在運算時，時域的參數(shù)要小于頻域的參數(shù)，所以通常是在時域內(nèi)進(jìn)行 ML算法研究。 用 X ， h 和 Y 分別表示發(fā)送信號，信道沖激響應(yīng)和接收信號。在給定 X 和 h的情況下 Y 的似然函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?22,1, e xp 22 MD h Xf Y X h ??????? ???? （ 334） 2? 為噪聲 ??nt 實部或虛部的方差，即 ? ? 22 12 E n k? ??? ??。定義 ? ?,DhX 為“距離”函數(shù)，可以表示為： ? ? ? ? ? ? 211 200, mlML j MlmlD h X Y m h e X m??? ??????? （ 335） 再就是需要找到 X 和 h ，使得 ? ?,f Y X h 最大，也就是 ? ?,DhX 最小。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 設(shè) l l lh a jb?? ，在 X 已知的情況下，對 lh 求導(dǎo)可得下式： ? ? ?, 0hhlD h Xa?? ?? （ 336） ? ? ?, 0hhlD h Xb?? ?? （ 337） 推導(dǎo)后得到下式： ? ? ? ?10 ? 1 , 0 1Ll h s k z k k L?? ? ? ? ? ?? （ 338） 其中 ??zk 和 ??sk 定義為 ??Zk和 ??Sk經(jīng)過 IFFT得到的結(jié)果： ? ? ? ? ? ?* , 0 1Z m X m Y m m M? ? ? ? （ 339） ? ? ? ? 2 , 0 1S m X m m M? ? ? ? （ 340） 對上式兩邊同時進(jìn)行 L 維的傅里葉變換，得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , 0 1LL LH l S l Z l l L? ? ? ? （ 341） 上標(biāo)（ L ）表示維度是 L 的傅里葉變換。由上式得到 lh ： ? ?? ? , 0 1Ll LZh ID F T l LS????? ? ? ??????? （ 342） 對于一般的常系數(shù)調(diào)制而言，對所有的 m 有 ? ?2X m C? ， C 為常數(shù)，有： ? ? ,00, 0Cksk k ???? ????? （ 343） 可以得到： ? ?? / , 0 1kh z k C k L? ? ? ? （ 344） 所以，在給定的 X 的情況下，得到 ML算法下的信道沖激響應(yīng) ?h 。 由于 OFDM系統(tǒng)在設(shè)計符號結(jié)構(gòu)時要求符號的保護(hù)間隔 N 要大于多徑信道的徑數(shù) L ，所以通常取 LN? 。 在估計得到信道沖激特性 h 或 H 之后，應(yīng)用 ML算法得到發(fā)送信號 ? ??Xm： ? ? ? ?? ?? ? ? ??? a r g m i n ,/ , 0 1XXX m D h XY m X m m M??? ? ? ? （ 345） 齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 信道估計算法總結(jié) 由前幾節(jié)可以看出，每個信道估計方法都有自己的優(yōu)點和缺點。 基于 DFT的信道估計算法是 利用能量集中的特性在時域內(nèi)進(jìn)行信道估計。所謂的能量集中特性就是指，在信道滿足整數(shù)點采樣信道的情況下，在時域內(nèi)，能量只集中在少數(shù)幾個采樣點上。雖然利用這種特性，在信道估計中它的復(fù)雜度大大降低，但是在非整數(shù)點采樣信道的情況下，雖然信道功率仍然相對集中，但散落在所有載波上，在簡化運算時舍去一部分值會帶來不可避免的誤差，存在誤差的“地板效應(yīng)”。另外，在信道同步定時不是很理想的時候，會出現(xiàn)采樣不匹配的缺陷。 基于頻域維納濾波器的信道估計算法硬件的復(fù)雜度太高，不適用一般的信道估計?；诠潭ǔ轭^濾波器可以通過平均子載波信 號矢量消除噪聲，提高信道估計器的精確度，達(dá)到均衡的效果，而且降低了設(shè)備的復(fù)雜度。但是它對同步要求太高，在同步不理想的情況下，誤差較大?；诳烧{(diào)濾波器的信道估計算法，可以及時跟蹤信道并反映信道的變化，提高估計的性能，它尤其適用于高速的無線局域網(wǎng)，實現(xiàn)起來相對簡單，而且算法收斂時間比較快。但是由于其控制抽頭的參數(shù)，在很大程度上取決于經(jīng)驗數(shù)值，這直接導(dǎo)致了這種算法估計的不穩(wěn)定性。 最大似然估計算法在檢測和估值中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，尤其是在理論分析上，但是它的復(fù)雜度過大，使其在實際應(yīng)用中收到了很大的限制。 表 310 幾種信道估計方法的比較 信道估計算法 優(yōu)點 缺點 基于 LS 算法 的信道估計 算法很簡單，執(zhí)行效率高 忽略噪聲的影響引起估計誤差較大 基于 DFT的信道估計算法 簡單易行 “地板效應(yīng)” 基于可調(diào)濾波器的信道估計算法 實現(xiàn)相對簡單 測量不穩(wěn)定 最大似然估計算法 主要應(yīng)用與檢測與估值 復(fù)雜度過高 由表 310可知，每一種信道估計算法都有自己的優(yōu)點和缺點，所以在選擇信道估計算法的時候，要注意要求的精確度，再結(jié)合計算的復(fù)雜度找出一種最合適的信道估計方法。 第四章 基于 LS 和 DFT 算法信道估計 基于 LS 和 DFT 算法信道估計的 MATLAB 實現(xiàn) 齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 設(shè)定 載波數(shù)目 為 64， OFDM符號個數(shù) 為 50， 循環(huán)前綴 為 8， 導(dǎo)頻間隔 為 8，調(diào)制模式為 16，信噪比取值 0到 20，步長為 2， 循環(huán)次數(shù) 為 15。 基于 LS和 DFT 算法的信道估計的 MATLAB 實現(xiàn)程序 （見附錄）。 仿真分析及比較 經(jīng)過 MATLAB仿真，得到 仿真結(jié)果如圖 42： 圖中紫色的線表示 LS信道估計的變化曲線，黑色的線表示 DFT信道估計的變化曲線。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20100 . 7100 . 6100 . 5100 . 4100 . 3100 . 2100 . 1O FD M 系統(tǒng)的 LS 和 D FT 信道估計S N RBERLS 信道估計D FT 信道估計 圖 42 OFDM系統(tǒng)的 LS和 DFT信道估計 由上圖可知：在 LS算法和 DFT信道估計的情況下，系統(tǒng)的誤比特率，隨著信道信噪比的增大 反而逐步減小。 隨著信道信噪比越來越大， LS信道估計比 DFT信道估計減少的更快。 LS算法和 DFT算法簡單實用，不僅適用于慢衰落下的信道估計，也同樣適用于快衰落下的信道估計。在信道估計精確度要求不高的情況下，基于這兩種算法的信道估計器是相對簡單、實用的估計器。 第五章 總結(jié) 進(jìn)入 21世紀(jì)以來，無線 通信技術(shù)正在以前所未有的速度向前發(fā)展，而作為第 4代高速率通信系統(tǒng)的候 選方案之一 —— 正交頻分復(fù)用（ OFDM），已經(jīng)有很多專家針對它在無線通信技術(shù)上的應(yīng)用展開了研究。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 在 OFDM系統(tǒng)中，由于無線通信系統(tǒng)信道的影響，為了提高接收端的判決性能，必須進(jìn)行信道估計， OFDM系統(tǒng)信道的估計算法的研究變得十分重要。 本文首先介紹了 OFDM系統(tǒng)，包括它的發(fā)展現(xiàn)狀、優(yōu)缺點和幾個關(guān)鍵技術(shù)，OFDM可以有效的減少 ISI的影響，而且 OFDM 本身擁有均衡特性，可以看出 OFDM系統(tǒng)信道估計具有得天獨厚的技術(shù)優(yōu)勢。 接著給出了 OFDM 系統(tǒng)的收發(fā)機原理框圖，并對其中的串并轉(zhuǎn)換、 DFT、保護(hù)間隔、循環(huán)前綴、加 窗技術(shù)和 OFDM基本參數(shù)的選擇做出了詳細(xì)解釋。 然后給出了信道估計系統(tǒng)的框圖，及設(shè)計要求。“好”的信道估計算法就是要使某種估計誤差最小化。接著給出了幾種常見的信道估計器的設(shè)計過程，基于DFT的信道估計算法、基于 LS的信道估計算法、基于濾波器的信道估計算法和最大似然估計算法，比較了它們的優(yōu)缺點。 針對不同的信道情況，采用不同的信道估計算法。我采用了基于 LS算法和DFT的信道估計方法，利用 MATLAB語言做出了仿真圖像。在精確度要求不是很高的情況下，基于 LS算法和 DFT的信道估計器能有效簡化運算。實驗表明：基