【正文】 對數(shù)正態(tài)分布 對數(shù)正態(tài)分布也是加速壽命試驗中最常用的壽命分布模型之一，它的主要特點是能夠把取值分散（可跨幾個數(shù)量級）的壽命數(shù)據(jù)，經(jīng)過取對數(shù)后化為正態(tài)分布來處理。目前對數(shù)正態(tài)分布已經(jīng)普遍地應用在金屬材料斷裂﹑絕緣材料老化﹑傳感器和電子元器件失效等壽命試驗中[9]。對數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)分別為 （） （）式中，為對數(shù)均值，稱為對數(shù)標準差，記作T~LN。將式（）代入式（），可以得到對數(shù)正態(tài)分布的可靠度函數(shù)為 （）利用式（）、（）和（） （） （） 極大似然估計法 極大似然估計法（MLE）[17]的基本思想可以簡單地表述為：將樣本觀測值出現(xiàn)的概率達到最大的參數(shù)值作為總體分布中未知參數(shù)的估計值[18]。極大似然法能利用不完全壽命（定時截尾）數(shù)據(jù)的所有信息量，對參數(shù)估計具有充分性。結合對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)式 ()，關于參數(shù)和的似然函數(shù)可寫成 ()對式（）取對數(shù)并根據(jù)極大似然原理得到參數(shù)和的似然方程分別為 ()則參數(shù)和 的極大似然估計為 ()因為是的有偏估計，所以的無偏估計為 ()第四章 試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及壽命估計 基本假定假定1：在電流應力下，OLED壽命服從對數(shù)正態(tài)分布，其分布函數(shù)為 （） 式中，為對數(shù)均值，為對數(shù)標準差。假定2：在正常工作應力和各加速應力 Ii (i =1, 2, 3) 下，OLED的失效機理不變，取加權平均 （）假定3：對于OLED，加速模型符合逆冪定律，即均值與電應力水平滿足如下的關系式 （）式中，、為待估的加速參數(shù)。假定4：Nelson于1980年提出了著名的原理[19]：樣品的剩余貯存壽命僅與當時已累積失效部分和當 時應力水平有關，而與累積方式無關。即OLED在應力 下，工作了時間積累的失效概率為 ，相當于此產(chǎn)品在應力 下，工作了時間 所積累的失效概率 ，即為 （） 恒定應力加速壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析對分布函數(shù)式()，對數(shù)正態(tài)分布所對應的失效密度函數(shù)可以寫成 （） 結合對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)式()，關于參數(shù) 和的似然函數(shù)可寫成 （）式中， 為第 i 個應力下的樣品總數(shù)， t j ( j = 1, 2,..., ni ) 是在各加速應力 (i = 1, 2, 3) 下的失效時間。根據(jù)極大似然原理可以得到參數(shù) 和的似然方程分別為 （）此時，參數(shù) 和的極大似然估計為 （）因為是 的有偏估計，所以的無偏估計應為 （） 試驗數(shù)據(jù)表 各組加速電流應力下的失效時間電流應力/mA失效時間/h/ ，可以求得對數(shù)均值及對數(shù)方差分別為：當mA時，=，=；當mA時，=，=；當mA時，=，=。 、=，=；=，=；=，=，分別帶入式（），求得，得到加速壽命方程為 = （）。圖 壽命特征圖 根據(jù)KS理論[20]考慮到樣本容量較小，在檢驗時以取較大的顯著性水平為宜，這里取α=。觀測的KS 統(tǒng)計量。KSSTAT 分別為 KSSTATI1= ，KSSTATI2= 。KSSTATI3= ，說明每個電流應力水平下的失效時間均通過了KS檢驗，從而證實了OLED的壽命分布服從對數(shù)正態(tài)分布。 KS檢驗查詢表 結合式()、()、()及()，便可得到電流下的應力加速系數(shù)的表達式 （） 其中，分別為加速應力；為加速壽命方程中的加速參數(shù)；為應力相對于應力的壽命加速參數(shù)，則產(chǎn)品在正常應力下的下的平均壽命和中位壽命為 （） 其中、分別為下平均壽命和中位壽命可以按下式計算 （）令（i=1，2，3），=()，可得三組加速應力下的平均壽命分別為=，=，=。結合式()，得的各電應力水平下的加速系數(shù)分別為=，= ，=。其中，= 。根據(jù)式（）。因此，本文在確定了OLED加速參數(shù)后，通過做一個最高電流應力加速實驗，利用此應力水平下的平均壽命和中位壽命分別乘以相應的加速系數(shù)，便可以求出正常應力下工作時的平均壽命和中位壽命。應用這種方法即可在短時間內(nèi)預測出OLED的壽命。第五章 結 論 利用 MLE 對恒定的加速壽命試驗的試驗數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計與分析，得出結論如下：(1)證實了OLED 產(chǎn)品的壽命服從對數(shù)正態(tài)分布的假定，同時，其加速模型符合逆冪定律；(2)利用MATLAB，使得復雜的OLED 加速壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析變得簡單易操作；(3)精確地預測出OLED的平均壽命和中位壽命，對OLED生產(chǎn)廠商和OLED用戶有很強的指導意義。參考文獻[1]黃建雄,李澤榕,錢道翠,等. 概率論與統(tǒng)計[M]. 中國物資出版社, 2007:156.[2]沈培宏. OLED發(fā)光及顯示技術[J]. 光電技術, 2005, 46 (1) : 611.[3]Bailey N. The future of organic lightemitting diodes[J]. Inform Display, 2003, 3:1215.[4]黃文迎. OLED材料研究與應用進展[J]. 新材料產(chǎn)業(yè), 2010, (2): 5455.[5]應根裕. 大尺寸AMOLEDTV要進入市場在工藝上還存在哪些問題[J]. 現(xiàn)代顯示, 2007, (71)：2022.[6]謝莉. OLED顯示器的現(xiàn)狀分析[J]. 科技信息, 2009, (36)：13.[7]Alix L. Paultre. TMA技術使OLED功耗更低, 壽命更長[J]. 今日電子, 2007, (2): 24.[8]陳飛，祁康成. 有機發(fā)光顯示的幾項新技術[J]. 現(xiàn)代顯示, 2005,（52）:5457. [9]SAINOVA D, ZEN A and DIETER N. Photoaddressable alignment layers for fluorescent polymers in polarized electroluminescence devices[J]. Advanced Functional Materials, 2002, 12(2): 4953.[10]DYREKLEV P, BERGGREN M, INGANS O, et al. Polarized electroluminescence from an oriented substituted polythiophene in a light emitting diode[J]. Advance Materials, 1995, 7(1): 4345.[11]田亞平. OLED顯示技術的新突破[J]. 今日電子, 2008, (10): 3537.[12]馬東閣. 白光有機發(fā)光二極管的最新進展[J]. 分子科學學報. 2007, 23(4): 223236.[13]顧瑛. 可靠性工程數(shù)學[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2004: 100102, 113117, 166167.[14]張志華．加速壽命試驗及其統(tǒng)計分析[M]. 北京: 北京工業(yè)大學出版社, 2002: 1197.[15]張建平. 真空熒光顯示屏恒定及步進應力加速壽命試驗的研究[J]. 電子器件, 2005, 28(4): 714718.[16]茆詩松．可靠性統(tǒng)計[M]. 上海：華東師范大學出版社, 1984: 42218.[17]王娜,李新海. 關于對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)極大似然估計的討論[J]. 北華大學學報（自然科學版）, 2007, 8(5): 394~397.[18]曹晉華, [M].北京:科學出版社, 1986: 421484.[19]Nelson W. Accelerated life testingstepstress models and data analyses[J]. IEEE Transactions on Reliability, 1980, R29: 103108.[20]Barr D R, Davidson T. A KolmogorovSmirnov test for censored samples[J]. Technometrics, 1973, 15 (4): 739757.致謝在論文即將結束的時候，我也該畢業(yè)了。本課題在選題及研究過程中得到張建平老師的悉心指導和鄔炯磊學長的幫助。張老師學識淵博，誨人不倦，思想深邃，為我營造了一種良好的精神和學習環(huán)境。學長們則是盡一切所能幫助我解決問題，排解困擾。在這次學習中，我不僅接受了全新的思想觀念，領會了基本的思考方式，掌握了通用的研究方法，而且還明白了許多待人接物的道理。此外，要感謝所有幫助過和支持著我的人，也要感謝大學四年陪伴我成長，與我一起共渡難關的同學們，謝謝你們！也希望我自己在人生的道路上能更好的走下去，不枉費大家對我的關心和學校的栽培。我會繼續(xù)努力的！