【正文】 ，所以 39。2x2222222221XKKXXImXImei????? （ 339） 顯然，折算后轉(zhuǎn)子的每相阻抗 239。2 ZkkZ ie?（ 340） 第 3 動 電 動 機 可見經(jīng)繞組折算后，轉(zhuǎn)子電勢和電壓應(yīng)乘以 Ke ，轉(zhuǎn)子電流應(yīng)除以 Ki ，轉(zhuǎn)子電阻和電抗應(yīng)乘以 Ki K e ，則轉(zhuǎn)子電路電壓方程為： ???????? ?????239。222 XjsrIE（ 341） 第 3 動 電 動 機 3) T型等效電路 經(jīng)過頻率和繞組的折算 ， 就可將轉(zhuǎn)子和定子電路合并為一個電路來研究 ， 上面已推出 ， 于是可得異步電動機等效電路如圖 323。 折算后的定轉(zhuǎn)子電壓方程為： 39。21 EE ?折算后的定轉(zhuǎn)子電壓方程為： ? ???????????????????????????????????????????039。21039。21239。239。2211111IIIZIEEXjsrIEEjXrIUm （ 342） 第 3 動 電 動 機 圖 323 異步電動機 T型等效電路 r1X11I?1U?2I?21rss??2r ? 2X ?r2X20I?21EE?? ????Z1Z2第 3 動 電 動 機 4) 近似等效電路 “ T”形等效電路是一個串并聯(lián)電路 ， 它準(zhǔn)確地反映了異步電動機的定轉(zhuǎn)子電路的內(nèi)在聯(lián)系 ， 但是計算和分析都比較復(fù)雜 ，因此在實際應(yīng)用中可簡化計算 。 需要注意的是 ， 異步電動機的空載電流較大 ， 它不能像變壓器那樣去掉勵磁支路 ， 只能把勵磁支路移至輸入端 （ 為了減小誤差 ， 在前移時還需要串上定子漏阻抗 ， 證明略 ） ， 使電路簡化為單純的并聯(lián)電路 ， 稱為近似等效電路 ， 如圖 324所示 。 第 3 動 電 動 機 圖 324 近似等效電路 r1X11I?1U?2I ???21rss??2r ?2X ?r2X20I?第 3 動 電 動 機 ???????????????????????201211039。2.1139。2IIIZZUIZZUI（ 343） 第 3 動 電 動 機 三相異步電動機的功率和轉(zhuǎn)矩平衡方程式 1. 功率平衡方程式 異步電動機運行時 ， 定子從電網(wǎng)吸收電功率 ， 轉(zhuǎn)子向拖動的機械負載輸出機械功率 。 電動機在能量轉(zhuǎn)換的過程中 ， 會不可避免地產(chǎn)生各種損耗 。 根據(jù)能量守恒定律 ， 輸出功率應(yīng)等于輸入功率減去各種損耗 。 圖 325所示為三相異步電動機功率流程圖 。 第 3 動 電 動 機 圖 325 三相異步電動機的能流圖 定子銅耗 pCu 1鐵心損耗 pFe轉(zhuǎn)子銅耗 pCu 2附加損耗 pe機械損耗 pM輸入電功率P1電磁功率Pem總機械功率PM輸出機械功率P2第 3 動 電 動 機 圖中電動機的輸入功率為定子從電網(wǎng)吸收的電功率， 即： 11111 c o s ?IUmP ?（ 344） 式中 ， U I cosφ 1分別為定子相電壓 、 相電流和功率因數(shù) 。 根據(jù)等效電路可知 ， 在能量轉(zhuǎn)變的過程中 ， 由定子電流流過定子繞組造成的定子銅耗為 12111 rImp cu ?（ 345） 第 3 動 電 動 機 交變磁場中的鐵心損耗為 mFe rImp201?（ 346） 余下的大部分功率通過旋轉(zhuǎn)磁場的電磁作用經(jīng)過氣隙傳送到轉(zhuǎn)子，這部分功率稱為電磁功率 ，即 meP2221Fe1Cu1m c o s ? ??????? IEmppPP e（ 347） 由等效電路可知 srImIEmPem39。22212221 c os ????? ? (348) 第 3 動 電 動 機 傳送到轉(zhuǎn)子的電磁功率中有一小部分消耗在轉(zhuǎn)子電阻上，即轉(zhuǎn)子銅耗 emcu sPrImp ??? 39。22212（ 349） 因為轉(zhuǎn)子頻率在正常運行時僅為 1～ 3Hz，所以鐵心的損耗可略去不計。這樣電磁功率扣去轉(zhuǎn)子銅耗后的電功率是供給等效負載電阻的，這實際就是轉(zhuǎn)子軸上的總的機械功率 。 ?PemPsrssImP )1(1 39。2239。22 ?????（ 350） 第 3 動 電 動 機 注意總機械功率還不是轉(zhuǎn)子輸出的機械功率，因為異步電動機還有軸承摩擦和風(fēng)阻造成的摩擦等機械損耗及因高次諧波和轉(zhuǎn)子鐵心中的橫向電流等引起的附加損耗，故軸上的輸出機械功率為： smem ppPP ???2(351) 綜上可見， ????????? pPpppppPP smcuFEcu 12112（ 352） 異步電動機的效率為： %1 0012 ??PP?第 3 動 電 動 機 2． 轉(zhuǎn)矩方程式 由動力學(xué)可知 ， 旋轉(zhuǎn)體的機械功率等于作用在旋轉(zhuǎn)體上的轉(zhuǎn)矩與其機械角速度 Ω的乘積 ， 。 那么 , 將式同除以轉(zhuǎn)子的機械角速度 Ω， 便可 得到異步電動機轉(zhuǎn)矩平衡方程式為 sr a dn /602??????????? sm ppPP 2 （ 353） 即： 02 TTT ??（ 354） 第 3 動 電 動 機 式中，電磁轉(zhuǎn)矩 Ｔ 為 ???PT(355a) 輸出轉(zhuǎn)矩 T2為 ??22PT (355b) 空載阻力轉(zhuǎn)矩 Ｔ 0為 ?????ms ppPT 00(355c) 其中 ， T2和 T0都是制動轉(zhuǎn)矩 ， 它們與驅(qū)動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 T的方向相反 。 只有滿足轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系時 ， 電動機才能以一定的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運行 。 第 3 動 電 動 機 例 32 有一臺 Y形連結(jié)的六極三相異步電動機 ， PN=145kW， UN=380V， fN=50Hz。 額定運行時 pCu2=3000W， pm+ps=2022W，pCu1 +pFe=5000W， cosφ1=。 ① 額定運行時的電磁功率 Pem、 額定轉(zhuǎn)差率 sN、 額定效率 ηN和額定電流 IN。 ② 額定運行時的電磁轉(zhuǎn)矩 T、 額定轉(zhuǎn)矩 TN及空載制動轉(zhuǎn)矩T0。 第 3 動 電 動 機 解 ① 求 Pem、 sN、 η N和 IN。 kW1 5 0321 4 52 ???????? cusmNem pppPP 32 ???emcuN PpskW155515011 ?????? Fecuem ppPP%%100155145%1001????? PP NN?15 500 0c os3 11 ??????NN UPI第 3 動 電 動 機 ② 求 T、 TN和 T0。 由于是六極電動機，因此同步速 n1=1000 r/min。 m i n/980)(1000)1(1 rsnn N ??????mNnPT em ????? 3210 0015 000 1mNnPTNNN ????? 1413980mNTTT N ?????? 4 1 4 3 20第 3 動 電 動 機 三相異步電動機的機械特性 1． 三相異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩 三相異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩有三種表達式 ， 分別為物理表達式 、 參數(shù)表達式和實用表達式 ， 現(xiàn)分別介紹如下 。 1) 轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電流 I2與旋轉(zhuǎn)磁場的主磁通 Φm相互作用 ， 因而產(chǎn)生了電磁力 ， 所有導(dǎo)條上的電磁力的作用方向是一致的 ， 因而對轉(zhuǎn)子形成了電磁轉(zhuǎn)矩 。 那么電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子電流 I2和主磁通 Φm有什么關(guān)系呢 ？ 現(xiàn)分析如下： 第 3 動 電 動 機 三相異步電動機電磁轉(zhuǎn)矩的基本公式 同步角速度為 1??emPTpfn 1112602 ?? ???電磁功率 239。239。21 c o s ?IEmP em ?轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電勢 mWkNfE ?? 11139。2 第 3 動 電 動 機 由以上四個式子可得異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為 2`21111239。211111239。239。211c o s22c o 2c o s??????IkPNmPfIkNfmPfIEmPTmWmWem????????即 239。2 c o s ?IΦCT mT?（ 356） 式中 , CT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，顯然 ?2 111 wTkPNmC ?第 3 動 電 動 機 例 33 三相鼠籠型異步電動機在直接啟動時 ， 啟動電 流大而啟動轉(zhuǎn)矩卻不大 ， 這是為什么 ？ 解 三相鼠籠型異步電動機在直接啟動時 ， s=1， 啟動電流 ， 因此有極大的啟動電流 。 但由于此時 f2=f1， X2′比 r2′大得多 ， 因此 角相當(dāng)大 ， 所以轉(zhuǎn)子電流的有功分量 I2′cosφ2并不很大；又由于啟動時定子漏阻抗壓降很大 ， 因此在電源電壓一定的情況下 ， E1減小 ， E1大約減小為 U1的一半 ， 即主磁通 Φm約為正常運行時的一半 。 因以上兩點原因 ， 所以啟動轉(zhuǎn)矩不大 。 239。21239。211)()( XXrrUIst ????39。239。212 rXtg ???第 3 動 電 動 機 2) 由于轉(zhuǎn)子電流的大小與電動機運行情況 （ 以 s來表示 ） 直接相關(guān) ， 因此電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率之間就有其確定的關(guān)系 。 因為三相異步電動機電磁功率 , 所以根據(jù)三相異步電動機的簡化等效電路 ， 可得轉(zhuǎn)子電流為 srImPem39。2239。21?239。21239。221139。2)()( XXsrrUI????第 3 動 電 動 機 將以上兩式代入電磁轉(zhuǎn)矩的基本公式 T=Pem／ Ω 1，求得電磁轉(zhuǎn)矩 T為 ?????????????239。21239。21139。2211139。2239。211)()(22XXsrrfsrPUmPfsrImPTem?? （ 357） 該式反映了三相異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩 T與電源相電壓 U 電源頻率 f 電動機的參數(shù) （ r r2′、 X X2′、 P、 m1） 和轉(zhuǎn)差率s之間的關(guān)系 ， 所以稱為電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式 。 第 3 動 電 動 機 由式 （ 357） 可知 ， 當(dāng)電源相電壓 U 電源頻率 f 電動機的參數(shù)不變時 ， 電磁轉(zhuǎn)矩 T僅是轉(zhuǎn)差率 s的單值函數(shù) 。 對應(yīng)于不同的 s， 則有不同的 T。 將這些數(shù)據(jù)繪成曲線 ， 就是 T=f（ s）曲線 ， 也稱 Ts曲線 ， 如圖 326所示 。 第 3 動 電 動 機 圖 326 三相異步電動機的 Ts曲線 s 00. 20. 40. 60. 81. 0－ 0. 2－ 0. 4－ 0. 6 － 0. 8 － 1. 0－ s電磁 制動 電動 狀態(tài) 發(fā)電 狀態(tài)－ T＋ T－ Tm a xTm a xTst第 3 動 電 動 機 對 Ts曲線的形狀定性解釋如下： （ 1） 電動狀態(tài) (0＜ s＜ 1)。 當(dāng) s=0時 ,r2′/s→∞, I２ ′=0， T=0。從物理概念來看 ， 這時轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn) ， 定 、 轉(zhuǎn)子間的電磁感應(yīng)消失