一、非線性規(guī)劃問題的幾種求解方法1罰函數(shù)法外點(diǎn)法-資料下載頁
2024-10-17 21:07本頁面
【導(dǎo)讀】離可行域越遠(yuǎn)則越大；當(dāng)點(diǎn)在可行域內(nèi)時(shí)，其中稱為罰項(xiàng)，稱為罰因子，函數(shù)一般定義如下：)(),(yy??ba，a,b為常數(shù)，通常取a=b=2。放大系數(shù)c>1；允許誤差e>0,設(shè)置k=1；其中)(xB是連續(xù)函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)x趨于可行域邊界時(shí)，在這里是個(gè)很小的正數(shù)，那么當(dāng)x趨于邊界時(shí)，，則停止計(jì)算，得到結(jié)果。講解了兩個(gè)求解有約束非線性最小化規(guī)劃。易于實(shí)現(xiàn)，方法簡單；以梯度法為基礎(chǔ)的間接法。無約束規(guī)劃的Matlab求解函數(shù)。數(shù)學(xué)建模案例分析。一般要用到目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一個(gè)點(diǎn)序列{X}，使之逐步接近最優(yōu)點(diǎn)。只用到目標(biāo)函數(shù)。如黃金分割法、Fibonacci、隨機(jī)搜索法。于確定搜索方向P和步長的效率。是否最優(yōu)，如果是最優(yōu)，則迭代結(jié)束，由法國數(shù)學(xué)家Cauchy于1847年首先提出。
【正文】 0 = [10。 10。 10]。 [x,fval] = fmincon(39。myfun39。,x0,A,b) 主程序（整體）： A=[1 2 2。 1 2 2 ]。 b=[0 72]’。 % 給一個(gè)初始搜索點(diǎn) x0 = [10。 10。 10]。 [x,fval] = fmincon(39。myfun39。,x0,A,b) 最后得到如下結(jié)果： x = fval = +03 線性 最小二乘 lsqnonneg 適合如下模型： 0..22m i n??XtsdCXX注意：約束只有非負(fù)約束 語法： x =lsqnonneg(c,d) x =lsqnonneg(c,d,x0) x =lsqnonneg(c,d,x0,options) lsqlin 適合如下模型： uXlbAbAXtsdCXeqeqX?????..22min注意：約束有線性等式、不等式約束 語法： x = lsqlin(C,d,A,b) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,resnorm] = lsqlin(...) [x,resnorm,residual] = lsqlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqlin(...) lsqnonlin 適合模型： uXltsXFXFiiX??? ?..)(21)(22221m i n語法： x = lsqnonlin(fun,x0) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options) x = lsqnonlin(fun,x0,options,P1,P2, ... ) [x,resnorm] = lsqnonlin(...) [x,resnorm,residual] = lsqnonlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqnonlin(...) [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(...) 例 1：求解 x， 使得下式最小 resnorm 等于 norm(C*xd)^2 residual 等于 C*xd 2101)22( 21?????kee kxkxk返回參數(shù)說明 第一步：編寫 M文件 F function F = myfun(x) k = 1:10。 F = 2 + 2*kexp(k*x(1))exp(k*x(2))。 第二步：調(diào)用優(yōu)化函數(shù) lsqnonlin % 給定搜索起點(diǎn) x0 = [ ] 。 % 調(diào)用求解函數(shù) [x,resnorm] = lsqnonlin(39。myfun39。,x0) x = resnorm %residual or sum of squares resnorm = 能力培養(yǎng)： 建模分析能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)能力 算法設(shè)計(jì)與程序設(shè)計(jì) 謝 謝！
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