誤差的基本概念ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 11:49本頁(yè)面
【正文】 有效數(shù)字與數(shù)值運(yùn)算 (1) 擬舍棄的數(shù)字最左一位小于 ，則舍去； (2)擬舍棄的數(shù)字最左一位大于 ，則進(jìn)一； (3)擬舍棄的數(shù)字最左一位等于 ，則看“ 5”前面的數(shù)字：為奇數(shù)時(shí)則去 5進(jìn) 1； 為偶數(shù)時(shí)則去 5不進(jìn)。 工程上對(duì)近似數(shù)右邊帶有若干個(gè)“ 0”的數(shù)字，常寫成 形式 ，這時(shí) 有效位數(shù)由 a確定，如 和 分別表示為有 3位和 2位有效數(shù)字， 二者的精度是不同的。 n10a? ? ?101 ?? a ? ?例： 將下列測(cè)量結(jié)果修約為 4位有效數(shù)。 26 三、數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則 有效數(shù)字與數(shù)值運(yùn)算 （ 1）多個(gè)近似數(shù)（不超過 10個(gè)）作加、減運(yùn)算時(shí)，小數(shù)位數(shù)較多的近似數(shù)，只需 比小數(shù)位數(shù)最少的近似數(shù) 多保留一位 。而計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最 少的那個(gè)近似數(shù)相同。 例如： 9 . 7 4 2 71 1 . 2 4 33 4 3 . 11 4 2 5 . 4 ???（ 3）兩個(gè)近似數(shù)作乘、除運(yùn)算時(shí)，有效位數(shù)較多的近似數(shù)，比有效位數(shù)少的 多保 留一位 ，計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留與有效位數(shù)少的那個(gè)數(shù)相同的有效位數(shù)。 例如： ?（ 2）若參加運(yùn)算的各數(shù)屬于同一量級(jí)，且第一位數(shù)的大小相差甚大時(shí)，為了避免 第一位數(shù)小的那個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差過大，可將其有效數(shù) 多保留一位 。 ?9 . 7 41 1 . 2 43 4 3 . 11 4 2 5 . 4 ???? ?? ?? ?27 （ 4）在近似數(shù)乘方或開方運(yùn)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果從第一個(gè)不是零的數(shù)字起， 應(yīng)保留的數(shù)字和原來近似數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同。 有效數(shù)字與數(shù)值運(yùn)算 （ 7）如運(yùn)算所得的數(shù)據(jù)還要進(jìn)行再運(yùn)算，則該數(shù)據(jù)的有效位數(shù)可比應(yīng)截取的位數(shù) 暫時(shí)多保留一位數(shù)字。 （ 5）在三角函數(shù)的運(yùn)算中，函數(shù)值的位數(shù)應(yīng)隨角度誤差的減小而增多， 當(dāng)角度誤差為 10“， 1“， ”及 “時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的位數(shù)為 5,6,7及 8位。 （ 6）作對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)， n位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)應(yīng)該用 n位或（ n+1）位對(duì)數(shù)表。 （ 8）表示誤差范圍的參數(shù)，如測(cè)量不確定度、標(biāo)準(zhǔn)差，其有效位數(shù)一般為一 位，最多為兩位。 28 作業(yè) 費(fèi)業(yè)泰（第 5版） P8:15。16 29 ？ 討論
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