融合跟蹤ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 10:41本頁(yè)面
【正文】 這樣根據(jù)函數(shù)求極值的方法，可以求解當(dāng)均方誤差 P 為最小值的時(shí)候的加權(quán)因子為： ???siMkMkiiiPPW1*11 ，Si ,2,1 ?? （ 4 93 ） 與此相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的最小均方誤差為： 11m i n)1(????siMkiPP （ 4 94 ） 由上面兩式建立新的加權(quán)融合模型，也就會(huì)得到最優(yōu) 的自適應(yīng)加權(quán)融合模型。它的融合方程為： ????siMkiPP11)( （ 4 95 ） ??????????siMMkiixPPx1^1^)( 自適應(yīng)數(shù)字濾波算法 假設(shè)系統(tǒng)有N個(gè)傳感器，nxxx , 21 ?分別為這N個(gè)傳感器對(duì)同一目標(biāo)的n個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)。一般情況下，這n個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)是存在不確定性的，也就是說(shuō)，當(dāng)前無(wú)法對(duì)單一的ix),2,1( ni ??進(jìn)行正確性的判斷。因此，對(duì)于融合系統(tǒng)而言，我們不僅要進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合，還要進(jìn)行數(shù)據(jù)的真?zhèn)位蛘呦嚓P(guān)判斷。我們 可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析傳感器數(shù)據(jù)nxxx , 21 ?的正確性。由于數(shù)據(jù)nxxx , 21 ?都是來(lái)自于同一目標(biāo)，因此數(shù)據(jù)ix與jx之間必然是一種互相確定的關(guān)系，我們可以用確定度ij?來(lái)表示數(shù)據(jù)ix可以被數(shù)據(jù)jx確定的程度?？梢钥闯觯_定度ij?的值越大，表示數(shù)據(jù)ix的準(zhǔn)確性越高，反之則越不準(zhǔn)確。進(jìn)一步，確定度ij?在數(shù)學(xué)表達(dá)上應(yīng)該是自變量為ji xx ?的函數(shù)，并且滿足確定度ij?與ji xx ?成正比例的關(guān)系。 根據(jù)實(shí)際情況，我們需要設(shè)定兩個(gè)閾值1?與2?，這里我們規(guī)定210 ?? ??。如果1??? ji xx則認(rèn)為數(shù)據(jù)ix可以被jx完全確定，也就是確定度1?ij?；如果ji xx ??2?則認(rèn)為數(shù)據(jù)ix完全不能被jx確定，也就是確定度0?ij?；如果21 ?? ??? ji xx則可以認(rèn)為數(shù)據(jù)ix可以部分被jx確定，也就是確定度10 ?? ij?，此時(shí)應(yīng)為ji xx ?的函數(shù)，我們記作)( jiij xxf ????？梢园l(fā)現(xiàn)，)( jiij xxf ???是一個(gè)隨著ji xx ?單調(diào)下降的函數(shù)，并且滿足當(dāng)),( 21 ???? ji xx時(shí)，10 ?? ij?，)1( 1 ??f，0)( 2 ??f。更進(jìn)一步，)( ji xxf ?確定了，則數(shù)據(jù)ix與jx的確定度ij?也就確定了。下面來(lái)研究如何確定)( ji xxf ?。 首先，我們先確定一個(gè)中間參數(shù)3?，滿足231 ??? ??，使得)( 3 ??f。然后來(lái)確定)( ji xxf ?：如果),( 31 ???? ji xx，則有)(2)()( 133 ??? ?????? jiji xxxxf；如果),( 23 ???? ji xx，則有)(2)()( 323 ??? ?????? jiji xxxxf。進(jìn)一步可以確定ix與jx的確定度ij?。 為了對(duì)傳感器的數(shù)據(jù) 進(jìn)行融合，我們用確 定 度ij?構(gòu)造一個(gè)n階矩陣 P 。? ?ijP ??。前面我們定義確定度ij?表示數(shù)據(jù)ix可以被數(shù)據(jù)jx確定的程度，實(shí)際上數(shù)據(jù)ix的正確性不僅由ij?決定，還與inii ??? , 21 ?有關(guān)。因此記i?為數(shù)據(jù)ix的綜合正確度，也就是說(shuō)i?越大，數(shù)據(jù)ix的正確性越高，反之則越低。下面來(lái)計(jì)算i?：由于傳感器的數(shù)據(jù)來(lái)自同一目標(biāo)，所以有10 ?? i?，并且滿足???njij11?；另外i?是inii ??? , 21 ?的綜合結(jié)果，也就 是我們需要找到一 組數(shù)naaa , 21 ?使得inniii aaa ???? ???? ?2211，其中ni ,2,1 ??。根據(jù)我們構(gòu)造的矩陣，上式可以寫作Pa??。 P 是由確定度ij?構(gòu)造的方陣， a 是以naaa , 21 ?為元素的列向量。由于 P 是一個(gè)非負(fù)方陣，所以必然存在 P 的最大模特征值 ? 和對(duì)應(yīng)的特征向量?，使得??? P?。因此，可以用??來(lái)表示數(shù)據(jù)的綜合正確度。另外由于???njij11?，所以我們可以令),( 21 nii aaaa ???。 因此，我們會(huì)得到融合后的數(shù)據(jù)為 nn xxxx ??? ???? 2211 下面對(duì)所述算法作仿真運(yùn)算 ,假設(shè)系統(tǒng)有兩個(gè)傳感器。傳感器對(duì)目標(biāo)的方 位角進(jìn)行測(cè)量，傳感器 1 測(cè)量目標(biāo)的方位角為)(c o s*10)( 11 twtt ???，傳感器 2 測(cè)量目標(biāo)的方位角為)(c o s*10)( 22 twtt ???。其中)(1 tw、)(2 tw均為均值為 0 方差為 2 的高斯白噪聲，且兩者不相關(guān) 。 在仿真圖 、 、 4 .17 、 、 中，橫坐標(biāo)代表仿真時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)代表各個(gè)傳感器測(cè)量的方位角度值，單位為度。圖 的橫坐標(biāo)代表仿真時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)代表利用不同算法所融合的目標(biāo)角度的方差，圖中三條曲線至上而下分別代表利用簡(jiǎn)單凸組合算法、加權(quán)融合算法以及自適應(yīng)數(shù)字濾波算法這三種方法得到的方差。 傳感器 1 測(cè)量的方位角度值 傳感器 2測(cè)量的方位角度值 用加權(quán)融合估計(jì)后的傳感器 1方位角度值 用加權(quán)融合估計(jì)后的傳感器 2方位角度值 用自適應(yīng)數(shù)字濾波后的目標(biāo)方位角度 用三種不同方法得到的目標(biāo)角度方差
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