同一卷(數(shù)學(xué)2)試題-資料下載頁
2025-01-15 08:17本頁面
【正文】 ＜120176。）后得到線段EF，連接AE，EC，AF，CF，其中EC交AD于點(diǎn)N，AF交BC于點(diǎn)M.（1）當(dāng)α=60176。時，猜測四邊形AMCN的形狀并加以證明；（2）AC在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AMCN能否為正方形？若能，直接寫出α的度數(shù)；若不能，請說明理由.證明：（1）∵點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)由旋轉(zhuǎn)可得AC =EF，且點(diǎn)O平分EF∴四邊形AFCE為矩形∴AM∥CN，又∵AD∥BC∴四邊形AMCN為平行四邊形∵AB=2，BC=6∴tan∠ACB==∴∠ACB=30176。又∵∠AOE=60176。且OA=OE∴∠EAO=60176。∴∠CAF=90176。－60176。=30176。=∠ACB∴AM=CM∴四邊形AMCN為菱形（2）四邊形AMCN不能為正方形若四邊形AMCN為正方形，則MN⊥AC且MN=AC，即ON⊥AC，ON=OA由（1）知四邊形AMCN是菱形，滿足ON⊥AC，但∠CAD=30176?！?5176。，∴ON≠OA∴四邊形AMCN不能為正方形.得 分評卷人26. （本題14分）如圖，過A（4，0），B（0，8）兩點(diǎn)的直線與直線y = x相交于點(diǎn)C，一直線l從x軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿y軸向上平移，到C點(diǎn)時停止，直線l分別交線段OC，AC于點(diǎn)D，E，以DE為邊在直線l下方作正方形DEFG，設(shè)正方形DEFG與 △ACO重疊部分的面積為S，直線l運(yùn)動時間為t秒.（1）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P，C，A為頂點(diǎn)的三角形，或以P，C，B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 解：（1）設(shè)直線AB為y=kx+b把A（4，0），B（0，8）代入得 解得∴y=－2x+8依題得：－2x+8=x，∴x=∴C（，）,0≤t≤（不含等號也對）（2）把y=t代入y=x中，得x=t, ∴D（t，t）把y=t代入y=－2x+8中，得x=，∴E（，t）∴DE=－t=當(dāng)線段GF在x軸上時，DE=EF，即=t∴t=∴0≤t≤時，S=t=＜t≤時，S==（3）P1（0，），P2（0，），P ３（，0），P4（－，0）14頁（共8頁）
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