華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章一元二次方程檢測(cè)題含答案-資料下載頁
2025-01-15 07:37本頁面
【正文】 計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)為a萬元，請(qǐng)求出a的取值范圍．解：(1)(1＋x)2＝720，解得：x1＝＝20%，x2＝－(舍去)．答：2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%(2)根據(jù)題意得100%≤15%，解得a≤828，又∵該市計(jì)劃2017年投入科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，故a的取值范圍為720a≤82825．(12分)在長方形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)填空：BQ＝__2t_cm__，PB＝__(5－t)_cm__(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(2)由題意得(5－t)2＋(2t)2＝52，解得t1＝0(不合題意，舍去)，t2＝2，∴當(dāng)t＝2秒時(shí)，PQ的長度等于5 cm(3)存在t＝1秒時(shí)，能夠使得五邊形APQCD的面積等于26 ：長方形ABCD的面積是56＝30(cm2)，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2，則△PBQ的面積為30－26＝4(cm2)，則(5－t)2t＝4，解得t1＝4(不合題意，舍去)，t2＝1，即當(dāng)t＝1秒時(shí)，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2
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