組合邏輯設(shè)計(jì)原理ppt課件-資料下載頁(yè)
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【正文】 10－ 1 101－ 1－ 10 － 111 1－ 11 111－ 1 2 8,9,10,11 10,11,14,15 10－－ 1－ 1－ 組號(hào) Pi ? ? ? ? p1 p5 p4 p3 p2 例：用列表法化簡(jiǎn) F(A, B, C, D)＝ ?m(0, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15) 解： 用二進(jìn)制編碼表示函數(shù)中的每一個(gè)最小項(xiàng)； 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)產(chǎn)生表 找出函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) ； 2022/2/12 44 組合電路設(shè)計(jì)（續(xù)） P1 = ?m(10, 11, 14, 15)＝ AC， P2 = ?m(8, 9, 10, 11)＝ AB39。 P3 = ?m(7, 15)＝ BCD， P4= ?m(5, 7)＝ A39。BD P5 = ?m(0, 8)＝ B39。C39。D39。 mi pi P1* P2* P3 P4* P5* 0 5 7 8 9 10 11 14 15 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 覆蓋情況 必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)產(chǎn)生表 求 必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) F(A, B, C, D)＝ AC+ AB39。+ A39。BD+ B39。C39。D39。 2022/2/12 45 求所需質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) mi pi P1* P2 P3 P4 P5 P6 P7* 2 4 6 8 9 10 12 13 15 ? ? ? ? ? ? ? 覆蓋情況 組合電路設(shè)計(jì)（續(xù)） 2022/2/12 46 mi pi P2 P3 P4 P5 P6 2 4 6 10 所需質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)產(chǎn)生表 行消去規(guī)則：對(duì)于所需質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)產(chǎn)生表中的任意質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) pi和 pj， 若 pi行中的“ ? ” 完全包含在 pj行中，即 pi ? pj ， 則可消去 pi行。這是因?yàn)檫x取了 pj后不僅可以覆蓋 pi所能覆蓋的最小項(xiàng)，而且還可覆蓋其它最小項(xiàng)。 列消去規(guī)則：對(duì)于所需質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)產(chǎn)生表中的任意最小項(xiàng) mi和 mj， 若 mi列中的“ ? ” 完全包含在 mj列中，即 mi ? mj ， 則可消去 mj列。這是因?yàn)檫x取了覆蓋 mi的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)后一定能覆蓋 mj， 反之則不一定。 所需質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) P3, P4（二次必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)） 組合電路設(shè)計(jì)（續(xù)） 2022/2/12 47 競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn) ? 競(jìng)爭(zhēng)：信號(hào)從某一點(diǎn)出發(fā)經(jīng)不同路徑到達(dá)某一邏輯門有時(shí)間差的現(xiàn)象。 A F d e g tpd 2 1 電路在時(shí)間“ 1”和“ 2”出現(xiàn)了競(jìng)爭(zhēng)，并 在時(shí)間“ 2”產(chǎn)生了冒險(xiǎn)。 ? 冒險(xiǎn)：當(dāng)輸入由某一種取值組合變?yōu)榱硪环N取值組合時(shí)，由于競(jìng)爭(zhēng)使得電路產(chǎn)生了與穩(wěn)態(tài)輸出不同的、暫時(shí)的錯(cuò)誤輸出 。 注意： 競(jìng)爭(zhēng)和冒險(xiǎn)是電路的屬性，邏輯函數(shù)不存在這樣的問題。 當(dāng) B=C=1時(shí) F=1 例如： F=AB+A39。C 1 amp。 B C A F amp。 ≥1 d g e G1 G2 G3 G4 2022/2/12 48 競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)（續(xù)） ? 按輸入變化前后輸出是否相等分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)冒險(xiǎn)； 按錯(cuò)誤輸出的極性分為 0型和 1型冒險(xiǎn)，故有靜態(tài) 0型 , 靜態(tài) 1型 , 動(dòng)態(tài) 0型 , 動(dòng)態(tài) 1型 4種情況。 靜態(tài) 1型 動(dòng)態(tài) 1型 靜態(tài) 0型 動(dòng)態(tài) 0型 輸入變化前的輸出 輸入變化后的輸出 2022/2/12 49 競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)（續(xù)） ? 冒險(xiǎn)的判斷 ? 代數(shù)法： 檢查是否存在某個(gè)變量 X， 它同時(shí)以原變量和反變量的形式出現(xiàn)在函數(shù)表達(dá)式中 ，而且表達(dá)式在一定條件下可變成 X+X?或者X?X? 的形式，若能則說明與函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的電路可能產(chǎn)生冒險(xiǎn)。 解：變量 A和 C具備競(jìng)爭(zhēng)的條件 ， 應(yīng)分別進(jìn)行檢查。 ? C發(fā)生變化時(shí)不會(huì)產(chǎn)生險(xiǎn)象 . 11100100????ABABABABCFCFFCF????1 檢查 C： 例：試判斷電路 是否可能產(chǎn)生冒險(xiǎn)。 ACBACAF ??????2022/2/12 50 競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)（續(xù)） 檢查 A： 11100100????BCBCBCBCAAFAFAFAF????? ? 當(dāng) B=C=1時(shí) ， A的變化可能使電路產(chǎn)生冒險(xiǎn) 。 ? 卡諾圖法：當(dāng)描述電路的邏輯函數(shù)為“與或”式時(shí)，可采用卡諾圖來判斷電路是否存在冒險(xiǎn)，其方法是觀察是否存在“相切”的卡諾圈，若存在則會(huì)產(chǎn)生冒險(xiǎn)。 例： 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 1 1 1 1 1 1 1 1 CABCADAF ??????2022/2/12 51 競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)（續(xù)） ? 用增加冗余項(xiàng)的方法消除冒險(xiǎn) 利用定理 T11（ XY＋ X39。Z＋ YZ＝ XY＋ X39。Z）在原表達(dá)式中加上多余的“與項(xiàng)”或者乘以多余的“或項(xiàng)”，使原函數(shù)不可能在任何條件下出現(xiàn) X+X39?；蛘?X?X39。的形式 ， 從而消除冒險(xiǎn)。 例：用增加冗余項(xiàng)的方法消除電路 F=AB+A39。C中的冒險(xiǎn)。 解：增加冗余項(xiàng) BC，則 有 F=AB+A39。C +BC。 當(dāng) B=C=1時(shí) , 函數(shù)由 F＝ A+A39。變成了 F＝ 1。 1 1 00 01 11 10 01 AB C 1 1 B B A C amp。 1 amp。 amp。 ≥1 F
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