[中學(xué)教育]數(shù)學(xué)命題理論學(xué)習-資料下載頁
2025-01-15 05:02本頁面
【正文】 D= ，AD=，AE= ，所以tan∠DAC==。你看，分母有理化已經(jīng)不作要求了。這不是不適應(yīng)了嗎。例28 如圖，在46正方形網(wǎng)格中畫出與△ABC相似，且為格點三角形的有 個。點評：不知是哪位老師命的題，他自己做過嗎？這數(shù)得清楚嗎？太多了！光與原圖全等的就數(shù)得你夠受。從以上3例可以看出，命題違背適應(yīng)性的表現(xiàn)有不適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，有不適應(yīng)解題方法，有不適應(yīng)可操作性。另外，由于計算器可以代入考場后，能用計算器解決的計算問題都屬于不適應(yīng)的范圍。如：計算器按鍵操作順序、數(shù)的大小比較、實數(shù)運算等。還有，指數(shù)出現(xiàn)字母、轉(zhuǎn)化為一元二次方程的分式方程、解決無理數(shù)的小數(shù)部分等都是被淘汰的考題。公平性有些題目對一些學(xué)生有利，對另一些學(xué)生不利，如陳題，沒學(xué)過的定理可以解決的題，這是不公平的。例29 (2006年長沙市)如圖，已知直線與拋物線交于A、B兩點。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求線段AB的垂直平分線的解析式。點評：有些老師補充過中點坐標公式和兩條直線垂直的充要條件，這樣求線段AB的垂直平分線的解析式就特別方便了，這樣不是在鼓勵老師多補充課外的定理嗎？這不是要初中老師教高中內(nèi)容嗎？現(xiàn)在初中老師教高中內(nèi)容的現(xiàn)象還真普遍，像兩點間距離公式、切線方程、定比分點公式，直線多種形式的解析式（兩點式、截距式、點斜式、截斜式）等。哦！my god！我倒。還有好多好多的定理和公式都被刪去了，一不小心命題時就會疏漏，就有可能使這些已刪去的定理有用武之地。公認性問題的敘述，概念的表述以及問題的結(jié)果都不能有歧義，要考慮公眾的認識。也就是不能以為自己的想法可以代替所有人的的想法。例30 一個十字路口紅燈和綠燈交替各亮30秒，紅綠燈之間的黃燈亮3秒，你若開汽車經(jīng)過該路口，能及時通過的概率是 。點評：命題者的意圖是在63秒中有30秒時間是綠燈，所以通過的概率是。但事實上，公認的通過概率與車流量有關(guān)，如果在較堵的路段通過的概率是很低的。例31 請你寫出3個具有軸對稱的漢字 。請看下面的中文字，哪一個是具有軸對稱的？公眾的認識是有差異的。例32 我校七年級學(xué)生步行到郊外去旅游,(1)班學(xué)生組成前隊,步行的速度為４千米∕小時,(2)班的學(xué)生組成后隊,速度為6千米∕,后隊(2)班才出發(fā),同時后隊派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷的來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米∕小時. 試根據(jù)以上的事實,提出一個問題并利用列方程的方法解決提出的問題. 你提出的問題是: 。點評： 解決提出的問題時，是不是所有的條件都要用到？只用到某些條件如何評分？如果只用到某些條件也給滿分的話，就沒什么意義了。例33 L1和L2是鏡面平行且鏡面相對的兩面鏡子,它們相距7米,把一個小球A放在L1和L2之間,小球A在鏡子L1中的像為A1, 小球A在鏡子L2中的像為A2,則A1A2= 米.點評： 小球的直徑是不是忽略不計？AA2是不是小球的球心？不回答這些問題是無法解題的。例34 （2006衢州）如圖9，是一張傳說中的“藏寶圖”，圖上除標明了A、B、C三點的位置以外，并沒有直接標出“藏寶”的位置，但圖上注有尋找“寶藏”的方法：把直角△ABC補成矩形，使矩形的面積是△ABC的2倍，“寶藏”就在矩形未知的頂點處。請在圖中畫出寶藏所在的位置，并寫出寶藏所在點的坐標。點評：命題者的答案是圖10和圖11，可否補成圖12？例35 如圖,下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是 ( )(寧波江東區(qū)某中學(xué)的試卷）點評：答案是B，有歧義！我認為B可以圍成五棱柱，只是多了一個側(cè)面，那好啊，多了一個面正好用來粘合，更牢固。例36 （麗水市2008年）為了加強視力保護意識，．在一次課題學(xué)習課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙．（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測試人站立在對角線上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由．點評：答案是“可行的”，理由是5. 但實際上視力表有一定寬度，人體既有寬度又有厚度，如果設(shè)視力表寬度為20厘米，人體寬度40厘米，厚度20厘米，小于5米。有歧義了吧！例37 為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的( )A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差點評：這道題的歧義至于你調(diào)查的是水果的名稱，這不是數(shù)，哪來眾數(shù)？在統(tǒng)計里，這種問題較多，如有人出題說根據(jù)方差判斷誰的成績好，試問每次都0分的人最穩(wěn)定，他的成績好嗎？
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