北師大八級下第五章分式與分式方程單元測試題-資料下載頁
2025-01-14 17:32本頁面
【正文】 （分子為整數(shù)）的和（差）的形式． 【解答】解：（1）由分母為x1，可設x2+3x+6=（x1）（x+a）+b， 則x2+3x+6=（x1）（x+a）+b=x2+（a1）x+（ba）． ∵對于任意x，上述等式均成立， ∴， 解得， ∴==x+4+； （2）由分母為x2+1，可設2x4x2+5=（x2+1）（2x2+a）+b， 則由2x4x2+5=（x2+1）（2x2+a）+b=2x4+2x2ax2+a+b=2x4+（2a）x2+（a+b）． ∵對于任意x，上述等式均成立， ∴， 解得， ∴==2x2+3+． 24. 【閱讀】 我們分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化， 其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN＞0，則M＞N；若MN=0，則M=N；若MN＜0，則M＜N． 【運用】 利用“作差法”解決下列問題： （1）小麗和小穎分別兩次購買同一種商品，小麗兩次都買了m千克商品，小穎兩次購買商品均花費n元，已知第一次購買該商品的價格為a元/千克，第二次購買該商品的價格為b元/千克（a，b是整數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格的高低． （2）奶奶提一籃子玉米到集貿市場去兌換大米，每2kg玉米兌換1kg大米，商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg，于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg，在這個過程中誰吃了虧？并說明理由． 【考點】列代數(shù)式（分式）． 【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格，利用作差法比較即可； （2）設籃子的質量為xkg，根據(jù)題意可得奶奶有的玉米數(shù)量為（20x）kg，小販給小蓮的大米數(shù)量為（10）kg，再根據(jù)玉米大米兌換比例即可得解． 【解答】解：（1）∵=， =， ∴==＞0
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