【正文】 由度數(shù)為2，在溫度一定時(shí)，其組成相的成分可以發(fā)生變化，使兩相中相同組元的原子化學(xué)位平衡受到破壞，引起擴(kuò)散。810一塊厚度為d的薄板，在T1溫度下兩側(cè)的濃度分別為w1，w0（w1＞w0），當(dāng)擴(kuò)散達(dá)到平穩(wěn)態(tài)后，給出①擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，②擴(kuò)散系數(shù)隨濃度增加而增加，③擴(kuò)散系數(shù)隨濃度增加而減小等三種情況下濃度分布示意圖。并求出①種情況板中部的濃度。答：一維擴(kuò)散的平穩(wěn)態(tài)有=常數(shù)①擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)時(shí)，dC/dx也應(yīng)為常數(shù)，故濃度分布是直線。其中部的濃度②擴(kuò)散系數(shù)隨濃度增加而增加時(shí)，dC/dx應(yīng)隨濃度增加而減小，濃度分布曲線是上凸的曲線。③擴(kuò)散系數(shù)隨濃度增加而減小時(shí)，dC/dx應(yīng)隨濃度增加而增加，濃度分布曲線是下凹的曲線。811氫在金屬中擴(kuò)散較快，因此用金屬容器存儲氫氣會存在泄露。假設(shè)鋼瓶內(nèi)氫氣壓力為p0，鋼瓶置于真空中，其壁厚為h，并且已知?dú)湓谠摻饘僦械臄U(kuò)散系數(shù)為D，而氫在鋼中的溶解度服從，k為常數(shù)，p為鋼瓶與氫氣接觸處的氫氣壓力。（1）寫出氫通過器壁的擴(kuò)散方程。（2）提出減少氫逸出的措施。答：達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可以認(rèn)為在有限時(shí)間內(nèi)鋼瓶內(nèi)、外氫壓力不變，因此鋼瓶內(nèi)部的氫濃度分布也不隨時(shí)間發(fā)生變化，可以考慮采用擴(kuò)散第一定律。（1），而鋼瓶內(nèi)壁，鋼瓶外壁C’=0因此，（2）依據(jù)上式，可采取的措施有：改變?nèi)萜鞑牧?，以減小D和k；降低容器內(nèi)所存儲氫氣壓力p；增加容器壁厚h。812 在純銅圓柱體一個(gè)頂端電鍍一層薄的放射性同位素銅。在高溫退火20h后，對銅棒逐層剝層測量放射性強(qiáng)度α（α正比于濃度），數(shù)據(jù)如下：求銅的自擴(kuò)散系數(shù)。解：因放射性同位素強(qiáng)度α和濃度C成正比，C=Bα，B為比例常數(shù)。根據(jù)高斯解有上式取對數(shù)，得，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成lnα和x2，得用線性回歸，方程得a= b=813 %C的碳鋼在930℃滲碳，%。在t0的全部時(shí)間，滲碳?xì)夥毡３直砻娉煞譃?%，假設(shè)D=105exp(140000/RT) (m2/s)，(a) 計(jì)算滲碳時(shí)間；(b) 若將滲層加深一倍，則需多長時(shí)間？(c)%C作為滲碳層厚度的量度，則在930℃滲碳10小時(shí)的滲層厚度為870℃滲碳10小時(shí)的多少倍？答案：(a) 由Fick第二定律得：，查表可得：，t≈104(s)(b) 由關(guān)系式，得：，兩式相比，得：當(dāng)溫度相同時(shí)，D1=D2,于是得：（c）因?yàn)椋?t930=t870, D930=107(cm2/s)D870=exp(140000/1143)≈108(cm2/s)所以： （倍）814 有兩種激活能分別為Q1=。觀察在溫度從25℃升高到600℃時(shí)對這兩種擴(kuò)散的影響，并對結(jié)果作出評述。答案:由得：對于溫度從298K提高到873K，1028倍，顯示出溫度對擴(kuò)散速率的重要影響。當(dāng)激活能越大，擴(kuò)散速率對溫度的敏感性越大。815根據(jù)實(shí)際測定lgD與1/T的關(guān)系圖，計(jì)算單晶體銀和多晶體銀在低于700℃溫度范圍的擴(kuò)散激活能，并說明兩者擴(kuò)散激活能差異的原因。答：。單晶體的擴(kuò)散是體擴(kuò)散，而多晶體存在晶界，晶界的“短路”擴(kuò)散作用，使擴(kuò)散速率增大，從而擴(kuò)散激活能較小。第9章 習(xí)題解答91 解釋下列基本概念固態(tài)相變，一級相變，二級相變，擴(kuò)散型相變、半擴(kuò)散型相變，非擴(kuò)散型相變，共格界面，半共格界面，非共格界面，均勻形核，非均勻形核，熱激活形核，非熱激活形核，錯配度，慣習(xí)面，動力學(xué)曲線，調(diào)幅分解，脫溶轉(zhuǎn)變，連續(xù)脫溶，不連續(xù)脫溶，過渡相，GP區(qū)，馬氏體型相變，熱彈性馬氏體，非熱彈性馬氏體，形狀記憶效應(yīng)93 一級相變、二級相變各有何特點(diǎn)？答：在一級相變時(shí)，熵（）及體積（）會發(fā)生不連續(xù)的變化，即伴隨有相變潛熱的釋放和體積的改變。如蒸發(fā)、升華、熔化以及大多數(shù)固態(tài)晶型轉(zhuǎn)變屬于此類。在二級相變時(shí)，無相變潛熱及體積的改變，只有熱容量、壓縮系數(shù)、膨脹系數(shù)的不連續(xù)變化。常見的二級相變有磁性轉(zhuǎn)變、有序－無序轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變等，大多伴隨有材料某種物理性能的變化。93 分析固態(tài)相變的阻力以及對相變過程的影響。界面能和彈性應(yīng)變能均是固態(tài)相變的阻力。固態(tài)相變時(shí)界面能的大小與形成的相界面結(jié)構(gòu)有關(guān)，通常非共格界面的界面能最大，半共格界面的界面能次之，共格界面的界面能能最小。界面能越高形成新相所需的形成功就越大。當(dāng)相變的過冷度很大時(shí)，相變驅(qū)動力大，生成新相所需的臨界尺寸小，使單位體積的新相有較大份額的界面，這種情況下界面能對形核起著主要的阻礙作用，因而多形成可以產(chǎn)生界面能較低的共格或半共格界面，以降低新相的形成功使固態(tài)相變形核容易進(jìn)行。相反，當(dāng)過冷度較小時(shí)，生成新相所需的臨界尺寸較大，使單位體積新相界面所占份額減小，這種情況下界面能不再是形核的主要阻力，而有利于非共格形核。 固態(tài)相變時(shí)兩相界面上彈性應(yīng)變能的大小取決于兩相界面上沿平行于界面的晶向上的原子間距差值的絕對值，絕對值越大，彈性應(yīng)變能越大。通常用錯配度來表述：當(dāng)時(shí)，相界面為共格界面；當(dāng)時(shí)，相界面為半共格界面；當(dāng)時(shí)就，相界面為非共格界面。彈性應(yīng)變能也是相變時(shí)需要克服的阻力，也同樣影響著相變過程。在過冷度較小的情況下，可以形成非共格界面，若此時(shí)兩相比體積差較大，則新相形成薄片狀以降低應(yīng)變能；如果比體積差較小，應(yīng)變能作用不大，則新相可以形成粒狀以降低界面能。94 試討論金屬晶體缺陷對其固態(tài)相變形核過程的影響。母相中存在的晶體缺陷如空位、位錯、層錯、晶界、相界等對固態(tài)相變起促進(jìn)作用。由于晶格缺陷處存在有晶格畸變能，在缺陷處形核形成功減小。此外，晶體缺陷對原子遷移和新相生長也具有促進(jìn)作用。一般來說，母相的晶體缺陷越多、晶粒越細(xì)，新相形核部位越多，相變速度也越快。晶界形核：由于現(xiàn)成界面的存在可以減少形核界面能，對形核起促進(jìn)作用，新相和母相的界面只需部分重建且界面上原子擴(kuò)散速率比晶內(nèi)快，所以新相晶核往往優(yōu)先在晶界處形成。位錯形核：固態(tài)下，金屬晶體中存在大量位錯缺陷，固態(tài)相變新相晶核沿畸變能較高的位錯線形核，使形核功減小?？瘴恍魏耍嚎瘴蝗毕輰υ拥倪w移擴(kuò)散具有加速作用，降低了擴(kuò)散激活能對新相形核具有促進(jìn)作用。95 簡述原子遷移對固態(tài)相變的影響。固態(tài)變相中，當(dāng)新相和母相的化學(xué)成分不同時(shí)，相變必須通過原子的遷移擴(kuò)散才能完成，此時(shí)固態(tài)擴(kuò)散成為相變的控制因素。固態(tài)金屬中原子的擴(kuò)散系數(shù)，即使在熔點(diǎn)附近也僅為液態(tài)的十萬分之一，所以固態(tài)相變的轉(zhuǎn)變速率很慢，可以有很大的過冷度。隨著相變溫度降低，過冷度增大，相變驅(qū)動力增大，形核率增高，相變速度加快；但當(dāng)過冷度增大到一定程度，擴(kuò)散成為相變的決定性因素，進(jìn)一步增大過冷度，反而使得相變速度減小，甚至使原來的高溫相變被抑制，產(chǎn)生無擴(kuò)散相變。例如，共析鋼從奧氏體平衡冷卻獲得珠光體組織屬擴(kuò)散型相變，但在快速冷卻（如水冷）條件下發(fā)生無擴(kuò)散相變則得到亞穩(wěn)的馬氏體組織。96 對比金屬結(jié)晶，固態(tài)相變均勻形核時(shí)包括哪幾方面的能量變化？與金屬結(jié)晶相比，固態(tài)相變的均勻形核增加了彈性應(yīng)變能一項(xiàng)，使形核的阻力增大。所以固態(tài)相變包括三方面的能量變化，一是體積自由能的降低，即原子由高自由能的母相轉(zhuǎn)變成低自由能新相上引起的系統(tǒng)自由能的降低；而是新相與母相之間產(chǎn)生相界面引起界面自由能升高；三是新相與母相之間會產(chǎn)生彈性變形，引起彈性應(yīng)變能升高。97 設(shè)固態(tài)相變均勻形核形成薄片狀新相，如果已知晶核中包含1000個(gè)原子，比表面能為36mJ/ m2，試求新相形狀因子和臨界形核功。解：根據(jù)式（911）解得，=3/4根據(jù)式（912）解得，=2700mJ答：新相形狀因子為3/4。98 固態(tài)相變臨界形核功由哪里能量來補(bǔ)償？按照上題如果形核不需要系統(tǒng)補(bǔ)充能量，新相晶核中應(yīng)包含有多少個(gè)原子？解：固態(tài)相變臨界形核功和結(jié)晶類似，靠系統(tǒng)的能量起伏來補(bǔ)償。根據(jù)題設(shè)條件，將代入式（910）得：=1975（個(gè)）答：新相晶核中應(yīng)包含1975個(gè)原子99 固態(tài)相變均勻形核，設(shè)在母相中形成半徑為的新相晶胚，試求臨界形核半徑和臨界形核功。（若已知新相與母相單位體積自由能變化為，單位體積應(yīng)變能為，單位面積界面能為）解：根據(jù)題設(shè)條件，系統(tǒng)自由能變化可寫成：則：對求導(dǎo)有：令求得：代入有：答：臨界晶核半徑，臨界形核功910 若在固溶體中形成第二相圓球狀顆粒時(shí)體積自由能變化為108J/m3，比表面能為1J/m2，應(yīng)變能忽略不計(jì)，試求臨界形核功。若表面能為1%體積自由能，形核直徑是多大？解：由上題，（J）若表面能為1%體積自由能，則，求得：答：1015J。表面能為1%體積自由能，形核直徑是3103nm。911 什么是固態(tài)相變動力學(xué)？解釋擴(kuò)散型相變的等溫冷卻轉(zhuǎn)變曲線。 答：相變動力學(xué)是從動力學(xué)角度研究相變速率。固態(tài)相變的轉(zhuǎn)變量取決于形核率、長大速率和轉(zhuǎn)變時(shí)間。由于形核率和長大速率都是溫度的函數(shù)，因此固態(tài)相變的相變速率與溫度有關(guān)。擴(kuò)散型相變的等溫冷卻轉(zhuǎn)變曲線呈現(xiàn)“C”字形。當(dāng)轉(zhuǎn)變溫度較高時(shí)，過冷度小，形核孕育期長，轉(zhuǎn)變速度慢，完成轉(zhuǎn)變所需時(shí)間長；隨溫度下降，過冷度增大，孕育期縮短，轉(zhuǎn)變速度加快，至某一溫度，形核驅(qū)動力和擴(kuò)散因素的共同作用達(dá)一極值，孕育期最短，轉(zhuǎn)變速度最快；之后，溫度再降低，過冷度進(jìn)一步增大，對原子擴(kuò)散的制約成為主要相變阻力，孕育期逐漸加長，轉(zhuǎn)變速度速度變慢，完成轉(zhuǎn)變所需時(shí)間逐漸變長；當(dāng)溫度降到很低時(shí)，擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變被抑制。912 什么是過飽和固溶體的分解轉(zhuǎn)變？轉(zhuǎn)變方式包括哪些？各有何特點(diǎn)？答：對于具有溶解度轉(zhuǎn)變的合金進(jìn)行固溶處理，即加熱到溶解度線以上，得到單相固溶體，快冷獲得亞穩(wěn)態(tài)的過飽和單相固溶體，在隨后放置或受熱條件下，將發(fā)生新相析出的分解轉(zhuǎn)變，稱作過飽和固溶體的分解轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變伴隨有成分變化所以是一種擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變，包括調(diào)幅分解和脫溶轉(zhuǎn)變。調(diào)幅分解—是指過飽和固熔體在一定溫度下分解成結(jié)構(gòu)相同、成分不同的兩個(gè)相的過程。①分解前的自由能高于分解后的自由能，分解無能壘所以無需形核。②新相與母相成分連續(xù)變化，母相中溶質(zhì)原子的擴(kuò)散屬上坡擴(kuò)散。脫熔轉(zhuǎn)變—從過飽和固熔體中析出一個(gè)成分不同的新相或形成溶質(zhì)原子富集的亞穩(wěn)過渡相的過程。根據(jù)脫溶轉(zhuǎn)變過程中母相成分的變化情況可將其分為連續(xù)脫溶與不連續(xù)脫溶兩類。①靠形核方式分解，其形核要滿足一定的成分條件，并且有形核功。②新相的長大依靠溶質(zhì)原子的遠(yuǎn)距離擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)。③新相往往先形成一系列過渡相，即形成脫溶序列，在一定條件下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茏畹偷姆€(wěn)定相。913 論述馬氏體轉(zhuǎn)變和形狀記憶合金的關(guān)系。