【正文】 略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．（1）由b向a方向看到的裝置如圖931乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v 時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．　　　　甲乙圖931【例2】如圖932，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為1/2．磁場的磁感強度為B，方向垂直于紙面向里．現有一段長度為l/電阻為R/2的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸．當MN滑過的距離為l/3時，導線ac中的電流是多大？方向如何？　　　　圖932 典型例題答案 【例1】解析：（1）受力如圖93３所示重力mg，豎直向下支撐力N,垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上．（2）當ab桿速度為v時，感應電動勢E=BLv，此時電路中電流ab桿受到安培力 根據牛頓運動定律，有（3）當 時，ab桿達到最大速度vm圖93３【例2】解析:MN滑過的距離為l/3時，它與bc的接觸點為P，如圖93４．圖93４由幾何關系可知MP年度為l/3，MP中的感應電動勢E＝Blv /3 MP段的電阻r＝1/3R 和兩電路的并聯(lián)電阻為ｒ并＝2R/9由歐姆定律，PM中的電流Ｉ＝Ｅ／（ｒ＋ｒ并）ac中的電流Ｉac=2I/3解得Ｉac=2BLv/5R根據右手定則，MP中的感應電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向由a流向c． 針對練習 321圖9351．用同樣的材料、不同粗細導線繞成兩個質量面積均相同的正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，使它們從離有理想界面的勻強磁場高度為h的地方同時自由下落，如圖935所示．線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則 (　)A．兩線圈同時落地，線圈發(fā)熱量相同B．細線圈先落到地，細線圈發(fā)熱量大C．粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大D．兩線圈同時落地，細線圈發(fā)熱量大R0R0AB圖9362．如圖936所示，一個半徑為L的半圓形硬導體AB以速度v，在水平U型框架上勻速滑動，勻強磁場的磁感應強度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導體AB的電阻為r，其余電阻不計,則半圓形導體AB切割磁感線產生感應電動勢的大小及AB之間的電勢差分別為(　) A． 　　B． C．　　　　D．3．如圖937所示，將閉合線圈以不同的速度向右勻速拉出，v2＞v1，下面結論正確的是(　)圖937A．拉力所做的功W2＞W1B．拉力的功率P1＞P2C．通過線圈的電量q2＞q1D．線圈的感應電流I2＞I1圖9384．如圖938所示，質量為m高為h的矩形導線框在豎直面內下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界高亦為h的勻強磁場區(qū)域，則線框在此過程中產生的內能為(　)A．mgh 　　　　　　　　　　B．2mghC．大于mgh而小于2mghD．大于2mgh圖9395．如圖939所示，A是一邊長為l的方形線框，電阻為R，今維持線框以恒定的速度v沿X軸運動，并穿過圖中所示的勻強磁場B區(qū)域；若以x軸正方向為力的正方向，線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖9310中的(　　)圖9310圖93116．金屬桿a b水平放置在某高處，當它被平拋進入方向堅直向上的勻強磁場中時(如圖9311所示)，以下說法中正確的是 (　)A．運動過程中感應電動勢大小不變，且Ua＞UbB．運動過程中感應電動勢大小不變，且Ua＜UbC．由于速率不斷增大，所以感應電動勢不斷變大，且Ua＞UbD．由于速率不斷增大，所以感應電動勢不斷變大，且Ua＜Ub 單元達標 1．如圖9312所示，a、b是同種材料(非超導材料)的等長的導體棒，靜止于水平面內足夠長的光滑水平導軌上，b的質量是a的2倍，勻強磁場豎直向下．，使之向左運動，不計導軌的電阻，則整個過程中a棒產生的熱量最大為（ ）圖9312A．2J 　　　　　 B． C．3 J 　　　　　 D．2．如圖9313所示，磁感應強度為B的勻強磁場有理想界面，用力將矩形線圈從磁場中勻速拉出磁場，在其他條件不變的情況下()，拉力做功越大，拉力做功越大，拉力做功越多，拉力做功越多圖9313圖93143．如圖9314所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．，外力所做的功為W1，通過導線截面的電量為q1；，外力所做的功為W2，通過導線截面的電量為q2，則（ ） A． W1＜W2， q1 ＜q2B． W1＜W2， q1 =q2C． W1＞W2， q1 =q2D． W1＞W2， q1 ＞q24．如圖9315甲所示，電流恒定的通電直導線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導軌上電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場，取垂直紙面向里的方向為磁感應強度的正方向，當t=0時導線恰好靜止，若B按如圖9313乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是( )圖9315BMN甲圖t/sB/T乙T0，導線在導軌上做機械振動，導線一直向左運動，導線的加速度先增大后減小，導線的速度先增大后減小5．如圖9316所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架，OC為一能繞O在框架上滑動的導體棒，OC之間連一個電阻R，導體框架與導體電阻均不計，若要使OC能以角速度ω勻速轉動，則外力做功的功率是( )圖9316A．B2ω2r4/R 　　　　　B． B2ω2r4/2RC． B2ω2r4/4R 　　　　　D． B2ω2r4/8R6．如圖9317所示，金屬導軌間距為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在的平面，一根長金屬棒與導體成q 角放置，金屬棒與導軌的電阻不計，當金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金屬導軌上滑行時，通過電阻的電流強度為 ；電阻R上發(fā)熱功率為 ；拉力的機械功率為 ．圖93177．電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab = L，ad = h，質量為m，自某一高度H自由落下通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，如圖9318所示，若線框恰好又恒定速度通過磁場，求：（1）高度H應滿足什么條件？（2）線框通過磁場的過程中產生的焦耳熱．圖9318 圖9317Bvbadc8．如圖9319所示，磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場垂直方向的平面上固定一導體框abcd，導體框邊長為D，每邊電阻為R．一直徑為D、電阻可忽略不計的金屬環(huán)能與導體框保持良好接觸．求：當金屬環(huán)在外力作用下以速度v沿導體框運動到直徑通過導體框ab邊的瞬間，導體框的熱功率及外力的大?。?．如圖9320所示，Ⅰ、Ⅲ為兩勻強磁場區(qū)，Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，Ⅲ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感強度均為B，兩區(qū)域中間為寬s的無磁場區(qū)Ⅱ．有一邊長為l(l＞s)，電阻為R的正方形金屬框abcd置于Ⅰ區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現拉著金屬框以速度v向右勻速移動．　(1)分別求出當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)Ⅱ，和剛進入磁場區(qū)Ⅲ時，通過ab邊的電流的大小和方向 (2)把金屬框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中拉力所做的功．圖932010．如圖9321所示，有一磁感強度B=，垂直勻強磁場放置一很長的金屬框架，框架上有一導體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長10cm，，框架電阻不計，取g=10m/s2．求：(1)導體ab下落的最大加速度和最大速度；(2)導體ab在最大速度時產生的電功率．圖9321 圖932211．如圖9322所示，兩根水平光滑的金屬導軌相距為d，導軌的一端用阻值為R的電阻連接，質量為m、電阻不計的金屬桿MN橫放在導軌上，整個裝置放在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，現用恒力F拉桿MN，使桿沿導軌方向由靜止開始加速運動，求：(1)MN的最大速度vm．(2)若桿MN達最大速度后撤去外力，電阻R能放出多少熱量．12．圖9323中abcd為一個邊長為l，具有質量的鋼性導線框，位于水平面內，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計，虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流大小為i0，試在圖的i－x坐標上定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線，并簡要說明理由．圖9