春北師大版九級數(shù)學(xué)下冊期末試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 11:01本頁面
【正文】 桿PQ的高度約為9 m.23．(1)證明：連接OD.∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC＝90176。.∵CD＝CB，∴∠CBD＝∠CDB.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB.∴∠ODC＝∠ABC＝90176。，即OD⊥CD.∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD為⊙O的切線．(2)證明：∠DOE＝∠ODB＋∠OBD＝2∠DBE，由(1)得OD⊥EC于點(diǎn)D，∴∠E＋∠C＝∠E＋∠DOE＝90176。.∴∠C＝∠DOE＝2∠DBE.(3)作OF⊥DB于點(diǎn)F，＝AO可得AD是Rt△ODE斜邊的中線，∴AD＝AO＝OD.∴∠DOA＝60176。.∴∠OBD＝30176。.又∵OB＝AO＝2，OF⊥BD，∴OF＝1，BF＝.∴BD＝2BF＝2，∠BOD＝180176。－∠DOA＝120176。.∴S陰影＝S扇形OBD－S△BOD＝－21＝－.24．(1)由題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－4)2－(a≠0)．∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0，2)，∴a(0－4)2－＝＝.∴y＝(x－4)2－，即y＝x2－x＋＝0時(shí)，x2－x＋2＝＝2，x2＝6.∴A(2，0)，B(6，0)．(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為x＝4，∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于l對稱，連接CB交l于點(diǎn)P，則AP＝BP.∴AP＋CP＝BC的值最小．∵B(6，0)，C(0，2)，∴OB＝6，OC＝2.∴BC＝＝2.∴AP＋CP＝BC＝2.∴AP＋CP的最小值為2.(3)連接ME.∵CE是⊙O的切線，∴∠CEM＝90176。.∴∠COD＝∠DEM＝90176。.由題意，得OC＝ME＝2，∠ODC＝∠MDE，∴△COD≌△MED(AAS)．∴OD＝ED，DC＝＝x，則CD＝DM＝OM－OD＝4－△COD中，OD2＋OC2＝CD2.∴x2＋22＝(4－x)2.∴x＝.∴D(，0)．設(shè)直線CE的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，∵直線CE過C(0，2)，D(，0)兩點(diǎn)，則解得∴直線CE的表達(dá)式為y＝－x＋2.
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