中考數(shù)學(xué)第八單元ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 08:08本頁面
【正文】 示： 1 2 3 4 1 (1 ， 1) (2 ， 1) (3 ， 1) (4 ， 1) 2 (1 ， 2) (2 ， 2) (3 ， 2) (4 ， 2) 3 (1 ， 3) (2 ， 3) (3 ， 3) (4 ， 3) 4 (1 ， 4) (2 ， 4) (3 ， 4) (4 ， 4) 或如下圖所示： 第 37課時 ┃ 冀考探究 (1) 由上表 ( 或上圖 ) 知，共有 16 種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同．其中兩次取出的標(biāo)號相同的有 4 次，所以兩次取出的標(biāo)號相同的概率是416＝14. (2) 由上表 ( 或上圖 ) 知，共有 16 種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同．其中兩次取得的小球的標(biāo)號的和等于 4 的有 3 次，所以兩次取得的小球的標(biāo)號的和等于 4 的概率是316. ? 類型之三 概率的應(yīng)用 第 37課時 ┃ 冀考探究 命題角度： 用概率分析游戲方案 ． 例 3 [2022德州 ] 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大 ， 則稱這個數(shù)為 “ 傘數(shù) ” ． 現(xiàn)從 1， 2， 3， 4這四個數(shù)字中任取 3個數(shù) ， 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) ． (1)請畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)； (2)甲 、 乙二人玩一個游戲 ， 游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是 “ 傘數(shù) ” ， 則甲勝；否則乙勝 ． 你認為這個游戲公平嗎 ？ 試說明理由 ． 第 37課時 ┃ 冀考探究 解： ( 1) 畫樹形圖得： 所有得到的三位數(shù)有 24 個，分別為： 123 ， 12 4 ， 132 ， 134 ，142 ， 143 ， 213 ， 214 ， 231 ， 234 ， 241 ， 243 ， 312 ， 314 ， 321 ，324 ， 341 ， 342 ， 412 ， 413 ， 421 ， 423 ， 431 ， 432. ( 2) 這個游戲不公平． ∵ 組成的三位數(shù)中是 “ 傘數(shù) ” 的有： 132 ， 142 ， 143 ， 231 ，241 ， 243 ， 341 ， 342 ，共有 8 個， ∴ 甲勝的概率為824＝13，而乙勝的概率 為1624＝23， ∴ 這個游戲不公平． 第 37課時 ┃ 冀考探究 游戲的公平性是通過概率來判斷的，在得分相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘以相應(yīng)得分，結(jié)果相等即公平，否則不公平． ? 類型之四 概率與頻率之間的關(guān)系 第 37課時 ┃ 冀考探究 命題角度： 用頻率估計概率 ． 例 4 [ 2022 青島 ] 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買 100 元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“ 紫氣東來 ” 、 “ 花開富貴 ” 、 “ 吉星高照 ” ，就可以分別獲得 100元、 50 元、 20 元的購物券，抽得 “ 謝謝惠顧 ” 不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券 10 元．小明購買了 100 元的商品，他看到商場公布的前 10000 張獎券的抽獎結(jié)果如下： 獎券種類 紫氣 東來 花開富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現(xiàn)張數(shù) ( 張 ) 500 1000 2022 6500 第 37課時 ┃ 冀考探究 ( 1) 求 “ 紫氣東來 ” 獎券出現(xiàn)的頻率； ( 2) 請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由． [ 解析 ] ( 1) 根據(jù)頻率的求法，找準兩點： ① 符合條件的情況數(shù)目； ② 全部情況的總數(shù)． 二者的比值就是其出現(xiàn)的頻率． ( 2) 算出每張獎券獲得的購物券金額的平均數(shù)，與 10 比較即可． 第 37課時 ┃ 冀考探究 解： (1)50010000＝120或 5 % ； (2) 平均每張獎券獲得的購物券金額為 100 50010000＋ 50 100010000＋ 20 202210000＋ 0 650010000＝14( 元 ) ． ∵ 14 ＞ 10 ， ∴ 選擇抽獎更合算． ? 類型之五 概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識的綜合運用 第 37課時 ┃ 冀考探究 命題角度： 概率與代數(shù) 、 幾何等學(xué)科知識的綜合 ． 第 37課時 ┃ 冀考探究 例 5 閱讀對話，解答問題． ( 1) 分別用 a 、 b 表示小冬從小麗、小兵袋子中 抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用列表或畫樹形圖的方法寫出 ( a ， b ) 的所有取值； ( 2) 求在 ( a ， b ) 中使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ax ＋ 2 b ＝ 0 有實數(shù)根的概率． 圖 37 － 1 第 37課時 ┃ 冀考探究 解： ( 1) ( a ， b ) 對應(yīng)的取值為： 1 2 3 1 (1 ， 1) (1 ， 2) (1 ， 3) 2 (2 ， 1) (2 ， 2) (2 ， 3) 3 (3 ， 1) (3 ， 2) (3 ， 3) 4 (4 ， 1) (4 ， 2) (4 ， 3) ( 2) ∵ 方程 x2－ ax ＋ 2 b ＝ 0 有實數(shù)根， ∴ a2－ 8 b ≥ 0. ∵ 使 a2－ 8 b ≥ 0 的 ( a ， b ) 有 (3 ， 1) ， (4 ， 1) ， (4 ， 2) ， ∴ P ( 有實數(shù)根 ) ＝312＝14. b a 第 37課時 ┃ 冀考探究 概率與代數(shù)、幾何的綜合運用其本質(zhì)還是求概率，只不過是需要應(yīng)用代數(shù)和幾何的方法確定某些限制條件的事件數(shù)．一般的方法是利用列表或樹形圖求出所有 等可能的情形，再求出滿足所涉及知識的情形，進一步求概 率．
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