八年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2025-01-14 02:40本頁面
【正文】 積的乘方等于各因式乘方的積．＝ （a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．零指數(shù)冪的概念：a0＝ （a ） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l．單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝ 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝ （a－b）2＝ 兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的 加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的 ．因式分解：因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解． ： （1）分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；（2）因式分解必須是恒等變形；（3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止．：因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．熟練掌握因式分解的常用方法．a(chǎn)、提公因式法（1）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；（2）提公因式法的步驟：第一步找出公因式；第二步提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．（3）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．b、公式法(運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用)常用的公式：①平方差公式： a2－b2＝ ②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝ a2－2ab＋b2＝
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