【正文】 殺炊3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法3 60當出現(xiàn)同時劃掉一行一列時，為使數(shù)字格數(shù)，即基變量個數(shù)仍為 m+n1，可在對應(yīng)的行或列中的空格部分任選一格填 0.為使數(shù)字格數(shù)仍為3+41=6,在對應(yīng)的 4個空格中任選一格填 0。這個填 0的格被當作數(shù)字格，即基變量看待 . ［ ］ ［ ］00 0例、按最小元素法確定以下問題的初始基可行解殲削噬類蛻溶臨濃價埠搞閱謾梧豢愚呸普雄灣似剁筋澄太丁抉覓頹凜舒咳3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 （（ b）） 閉回路調(diào)整中 ： 閉回路中，在需要減少運量的地方，基變量同時有多個達到最小 , 調(diào)整后原先空格處填上這個最小數(shù)，而有多個原基變量變?yōu)? 0，就要把其中之一變?yōu)榭崭?.原則是選運費最大者變?yōu)榭崭瘢礊槌龌兞?，其余均保留在新的基解中，即均補添 0，并看作數(shù)字格，使數(shù)字格數(shù) =m+n1無窮解：運輸問題必有最優(yōu)解，當某個非基變量（空格）的檢驗數(shù)為 0時，該問題有無窮最優(yōu)解 .摧盯僚恬奏理顧韋凱羨虐土則覺人舅貝訟扎薛嫌朱例敖粳聰課塌造粗表乖3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法(max)初始單純形表：通過加入松馳變量，確定初始基可行解最優(yōu)性檢驗：當表中所有檢驗數(shù) ?j ?0，則表中的基可行解就是問題的最優(yōu)解從一個基可行解轉(zhuǎn)換到另一個目標函數(shù)值更大的基可行解，列出新的單純形表(1)確定 進基 變量(2)確定 出基 變量一定是 min問題 ,應(yīng)用最小元素法或 Vogel法，確定 m+n1個基元，并做初表最優(yōu)性檢驗：當表中所有檢驗數(shù) ?j ≥0，則表中的基可行解就是問題的最優(yōu)解 (閉回路法 ,位勢法 )閉回路調(diào)整法：從一個基可行解轉(zhuǎn)換到另一個目標函數(shù)值更小的基可行解，列出新的運輸表 (1)確定進基變量(2)確定出基變量單純形法表上作業(yè)法(3)迭代運算：生成新單純形表，并再求檢驗數(shù)，以得最優(yōu)解(3)迭代 :空格加入調(diào)整量 θ，閉回路上奇點加 θ，偶點減 θ，得新表四、表上作業(yè)法與單純形法晉膝位詞間選輻猙薛盼津蒼匿謙夜秉簧率伏農(nóng)班糞舌錫冶望昏竿癰磨獺釬3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法　　表上作業(yè)法計算步驟、過程與單純形法相同，只是由于系數(shù)矩陣形式固定，具體計算時不必畫出單純形表，而只需在產(chǎn)銷平衡表上進行 .梭惕灤萬攀棉四羽重亨魔擻庚批巒傀鈔族幀牧硫琉徽弦潔倡亡嫩繁盼蛛捆3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法最小元素法得到的一定是基可行解嗎？　 由于用最小元素法所得的基變量都非負，且滿足產(chǎn)銷平衡約束條件，所以必為可行解 又由所選 m+n1個變量對應(yīng)的列向量線性無關(guān)，所以為基可行證明：　選中一個變量xij選中它對應(yīng)的列向量 Pij＝ ei+em+j　劃掉一行　或劃掉一列去掉一個產(chǎn)量約束， ei所在行中含 1的列向量對應(yīng)的變量取為 0　去掉一個銷量約束， em+j 所在行中含 1的列向量對應(yīng)的變量取為 0xij必為基變量 Pij 無法被其它列向量線性表出五、幾點說明參樸凱愈讒罐紳哼罰汝炕翰讓頃攏枯旅想追檔襲鱉黍卓澤基粉碎鼓寓偏氓3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法位勢法何以還稱之為對偶檢驗法？位勢無正負約束 對基變量而言， (ui +vj)＝ cij　　 對非基變量而言， ?ij+ (ui +vj) =cij ，即 ui +vj＜ cij行位勢 ui為前 m個約束條件對應(yīng)的對偶變量的解列位勢 vj為后 n個約束條件對應(yīng)的對偶變量的解刨飯蔡所優(yōu)岸股噴慷邑退嘛刷期將樞漱滬叔惶妨膘傷澎冶煽輥績得扦纓乳3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法練習練習 ：： 用表上作業(yè)法求出最優(yōu)解。涂聘低廁掌顆擂付瞄偉呂凌舜越倒騙禿布蛹誓楚狂閩宋堵片際寂造器崎泥3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法這是一個產(chǎn)銷平衡的問題4015202510252）最優(yōu)解的判別（閉回路法）1）初始調(diào)運方案（最小元素）初始調(diào)運方案的總運費為 420元。泄?jié)鼋炒膮⒎N宏派店趟呀縱卡玩牙勉倍涸癰奧傍寬量抨楷儒幟亮餓墓旅3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法401520251025空格 閉 回路 檢驗 數(shù)(13) (13)－ (23)－ (21)－ (11)－ (13) 9(14) (14)－ (24)－ (21)－ (11)－ (14) 7(22) (22)－ (12)－ (11)－ (21)－ (22) － 1(32) (32)－ (12)－ (11)－ (31)－ (32) 4(33) (33)－ (23)－ (21)－ (31)－ (33) 7(34) (34)－ (24)－ (21)－ (31)－ (34) 7沛案扭凝捧瘟劉轅恭批姐嚏娃霄俐丸愚枯脅閑呵卿舟沼窿仕絳梆骯聶官怯3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法3)調(diào)整調(diào)運方案，得新的方調(diào)整調(diào)運方案，得新的方案。案。以 (22)格為調(diào)入格，以此格為出發(fā)點，作一閉回路。經(jīng)檢驗，所有檢驗數(shù)都大于 0，該調(diào)運方案是最優(yōu)的方案。總運費為 395元。401520251025151520253525丁靈嘔濺護所逮汐坦們交迸梢仍術(shù)哼靴汽侗愛少多楔亭悶洱幢閣枝疊孰磕3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法練習 () 已知運輸問題的產(chǎn)銷平衡表、最優(yōu)調(diào)運 方案及單位運價表分別如表 表 2所示：表 2單位運價表試分析：（ 1）從 A2至 B2的單位運價 c22在什么范圍變化時，上述最優(yōu)調(diào)運方案不變；（ 2）從 A2至 B4的單位運價 c24變?yōu)楹沃禃r，將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案 .除表 1中方案外，至少在寫出其它兩個最優(yōu)調(diào)運方案 .息處另沼沽捂疵浦縣埠突妻燕矮雹滅鴿嶼軸青蘿烷勞嗚謎輔同市濾哥蓄枚3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法最優(yōu)方案表運價表姻趴描全啄些抨姑鄖任星川蹬窖嗎逸敵韻帳存知忱頰粥格啞涪了纖琺擴僧3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法運價表Ui + V j虐芝隅勞惑你緘巫吝稼疤連程滔海儉滿席撒興撩純匿怠速淑希膽惋秩擯負3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法C ijUi + V j戚好字盅蔭份精嚷尖修局橙繡籬張姥碉務(wù)麻皚森峪嚴疼崗沉粗譽騎乒煩莆3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 σ ij = C ij (U I + V j)吝難捐栽隋岸稅強辦評戶恐臻價歌隕魄帽撞核淘逝七寂憾耗煞訪壺親祿謹3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法σ11=c11c12+c22c21=c223≥0σ13=c13c23+c22c21=c22+10 ≥0σ24=c24c22+c21c14=10c22 ≥0σ32=c32c31+c21c22=24c22 ≥0σ34=c34c31+c21c22+c12c14=18c22 ≥0另解：閉回路法炎屎勢屆弄涉竣盎脈峻囊俠脯馭柔著哥泣駐恬鈾言撬指越翟岳瀾欣蒼煤否3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法要使 σ24=0, 由閉回路檢驗法有：σ24=c24c22+c12c14=c247+111=0 → c24=17（ 2）從 A2至 B4的單位運價 c24變?yōu)楹沃禃r，將有無限多最優(yōu)調(diào)運方案 .除表 1中方案外，至少在寫出其它兩個最優(yōu)調(diào)運方案 .吹妮隴磺沸觸碩丸掇悼剖敏礁掇裝沮積聊湛象頒救姑戎燃匡雕殲洼即役立3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法滴毋下?lián)P液鹼廠庶少冊弦萌歲杉柏芭煥葷撒細略最仆七拙乒奇官傲薄淘泄3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法