【正文】 61。 圖 61 吸水室 xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 第 7 章 徑向力軸向力及其平衡 徑向力及平衡 徑向力的產(chǎn)生 采用蝸形壓水室的泵在最優(yōu)工況時(shí)，蝸室各斷面中的壓力基本上是均勻的。當(dāng)泵的流量小于最優(yōu)工況流量時(shí)蝸室中的液體流速減慢，而葉輪出口液體的絕對(duì)速度由出口速度三角形可看 出大于最優(yōu)工況時(shí)的絕對(duì)速度，同時(shí)也大于蝸室中的速度，從葉輪中流出的液體不斷撞擊著蝸室中的液體，使蝸室中的液體接受能量，蝸室中的液體壓力便自隔舌開始向擴(kuò)散管進(jìn)口不斷增加。當(dāng)泵的流量大于最優(yōu)工況流量時(shí)，與上述情況相反，從葉輪中流出的液體的絕對(duì)速度小雨最優(yōu)工況時(shí)的絕對(duì)速度，也小于蝸室中的液體流速，兩種液體在蝸室中撞擊的結(jié)果，蝸室中的液體要不斷付出能量，以增加從葉輪中流出的液體的速度，這樣，蝸室中的液體壓力自隔舌至擴(kuò)散管進(jìn)口是逐漸降低的。蝸室各斷面就產(chǎn)生一個(gè)徑向力。又因?yàn)槿~輪周圍液體壓力分布的不均勻，破壞了葉輪中液 體的軸對(duì)稱流動(dòng)，壓力大的地方液體自葉輪中流出得少，壓力小的地方液體自葉輪中流出得多。由于沿葉輪的圓周液體流出的多少不一樣，所以作用于葉輪圓周上的液體動(dòng)反力也不一樣，這又引起一個(gè)徑向力。作用于葉輪上的徑向力就是上述兩個(gè)徑向力的向量和 [5]。 徑向力的計(jì)算 壓水室是渦室的泵，在偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)的徑向力可按式 91[5]計(jì)算 0 5 8 3322 ????????? bHDKF rr N (71) 式中 rF —— 偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)的徑向力 (N)； 2B —— 包括前、后蓋板的葉輪出口寬度，取 ?B ＝ ； rK —— 實(shí)驗(yàn)系數(shù)，查取得 ?rK ＝ 。 徑向力的平衡 由于徑向力是和葉輪的出口直徑、葉輪的出口寬度成正比。因此它的影響將隨著泵尺寸的增大而增大，同時(shí)也隨著揚(yáng)程的增加而增大 [5]。 本次設(shè)計(jì)的是單級(jí)單吸離心泵，單機(jī)蝸殼泵的徑向力平衡，可以采用雙蝸殼或加導(dǎo)葉來(lái)實(shí)現(xiàn)，在 雙蝸殼中，每一蝸室雖然沒有完全消除徑向力，但兩個(gè)蝸室相隔 ?180 對(duì)稱xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 布置，作用于葉輪上的徑向力是互相平衡的。用導(dǎo)葉雖能平衡徑向力，但泵的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化了。 通過(guò)計(jì)算可得，徑向力不是很大，可以不設(shè)置徑向力平衡裝置。 軸向力及平衡 軸向力的產(chǎn)生 離心泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)部件受到一個(gè)與軸線平行的軸向力。這個(gè)力相當(dāng)大，特別是多級(jí)離心泵。軸向力主要包括兩部分： 1）葉輪前后兩側(cè)因壓力不同，前蓋板側(cè)壓力低，后蓋板側(cè)壓力高，產(chǎn)生了從葉輪后蓋板指向入口處得軸向力 F1。 2）流體流入流出葉輪的方向和速度不同而產(chǎn)生動(dòng)反力 F2，其方向與 F1 相反。 此外對(duì)于入口壓力較高的懸臂式單吸泵，還要考慮作用在軸端上的入口壓力引起的軸向壓力，其方向與 F1 相反。對(duì)于立式離心泵，其轉(zhuǎn)子的部分重量也是軸向力 [4]。 軸向力計(jì)算 1) 葉輪前后壓力引起的軸向力 F1 可按式 258[4]估算 ? ? ? ? 22221 ???????????? gk H idDF hj ?π N (72) 式中 D1—— 葉輪進(jìn)口處的直徑 (mm)； dh—— 輪轂直徑 (mm)； H—— 葉輪實(shí)際揚(yáng)程 (mm)； i—— 葉輪級(jí)數(shù) (mm)； k—— 系數(shù)， ns=60~150 時(shí)為 ，當(dāng) ns=150~250 時(shí)為 。 2）液體作用與葉輪入口的動(dòng)反力可按式 259[4]計(jì)算 6 0 0/151 0 0 0002 ?????? vqvqF vm ?N (73) 式中 mq —— 葉輪的質(zhì)量流量 (m3/s)； v0—— 葉輪進(jìn)口處的速度（ m/s）。 3)總的軸向里 ????? FFF N (74) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，軸 向力指向入口。 xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 軸向力的平衡 常用水力方法平衡部分或全部軸向力。這一方法包括使葉輪或整個(gè)表面上的壓力對(duì)稱分布，或增設(shè)在所有運(yùn)轉(zhuǎn)工況下保證軸向力平衡的系統(tǒng)。但是完全做到軸向力平衡是很難的，因此必須用止推軸承承受未被平衡的軸向力，而且要采用雙向都能承受軸向力的軸承 [4]。 本次設(shè)計(jì)的泵是單級(jí)葉輪，所采取的措施是開平衡。 在葉輪的后蓋板上對(duì)著葉輪入口開幾個(gè)平衡孔，如圖 71 所示，使后蓋板前后空間想通，同時(shí)在后蓋板后側(cè)的軸向力增設(shè)密封環(huán)，其直徑與葉輪進(jìn)口密封環(huán)直徑相同。這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但增加了內(nèi)泄露，同 時(shí)也使進(jìn)口水流更加紊亂，降低水泵效率。 圖 71 平衡孔 xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 第 8 章 泵零件選擇及強(qiáng)度計(jì)算 葉輪蓋板的強(qiáng)度計(jì)算 蓋板中的應(yīng)力主要是由離心力引起的，如應(yīng)力的前后蓋板是等厚的，半徑越小的地方圓周應(yīng)力越大，在 D0 和 Dx 處的應(yīng)力近似由式 1042[5]計(jì)算，葉輪材料采用 ZG1Cr13,許用應(yīng)力 [? ]=98~130Mpa ? ? 1 3 0~ 8 0 08 2 2 222 ??????? ??? M p au MPa (81) 式中 ?—— 蓋板中 D0 和 Dx 處得圓周應(yīng)力（ Pa）； ?—— 材料密度（ kg/m3）； u2—— 蓋板外徑的圓周速度（ m/s） 。 [? ]—— 許用應(yīng)力（ Pa）。 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明葉輪安全。 按等強(qiáng)度設(shè)計(jì)蓋板時(shí)，蓋板直徑 Dx= 處的厚度，首先得計(jì)算出角速度 角速度 ???? nπ? rad/s (82) 蓋板直徑 Dx= 處的厚度，可按 式 1043[5]計(jì)算 4 0 66 00 02 0 04][22 2222222 ??? ???????? ???????????? ?? ee xDDwx ???? mm (83) 式中 x? —— 蓋板直徑 Dx= 處的厚度； 2? —— 葉輪最大直徑處蓋板的厚度，參考其他葉輪尺寸，綜合考慮取 4mm； 葉輪輪轂的強(qiáng)度計(jì)算 葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉輪的質(zhì)量能夠產(chǎn)生離心力。 離心力使輪轂內(nèi)孔處產(chǎn)生的圓周方向應(yīng)力可用如下近似公式 1045[5]進(jìn)行計(jì)算 222 ????? uu ?? MPa (84) 葉輪材料為 ZG1Cr13， 362?S? 362Mpa xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 安全系數(shù) 3~ ???? usn ?? (85) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，葉輪強(qiáng)度滿足要求 式中 u? —— 輪轂內(nèi)孔處的圓周方向應(yīng)力（ Pa） ?—— 材料密度（ kg/m3） 。 2u —— 葉輪外徑的圓周速度（ m/s）。 葉輪配合的選擇 在離心力的作用下，葉輪輪轂內(nèi)控增大，對(duì)于熱裝的葉輪，輪轂與軸的最小過(guò)盈量要大于離心力使輪轂內(nèi)控產(chǎn)生的變形量。 離心力使輪轂內(nèi)孔直徑的變形量可按式 1046[5] 2 106 ???????? mu DED ? =80μ m (86) 本處的配合是過(guò)盈配合，輪轂與軸的最小過(guò)盈量要大于離心力使輪轂內(nèi)孔產(chǎn)生的變形量。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 80??D μ m，參考其他離心泵的輪轂配合進(jìn)行計(jì)算，綜合考慮要把過(guò)盈余量保持在 80~160μ m 即可。 1）確定基準(zhǔn)制：按照其不受原材料、標(biāo)準(zhǔn)件和結(jié)構(gòu)的限制，選基孔制。 2）確定孔的公差帶：配合公差 80)80()160(m inm a x ??????? YYT fμ m，這個(gè)數(shù)值應(yīng)大于或等于孔與軸的公差之和，孔與軸的公差應(yīng)在 402/ ?fT μ m 左右。 這時(shí)要看孔、軸的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，如在 7 級(jí)以上，則取孔比軸低一級(jí)，如在 8 級(jí)以下，則可取孔、軸同級(jí)。 查附表 31[7],得 IT7=57μ m。 可取孔的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為 7 級(jí)，即孔的公差帶為 H7，并可開始畫公差帶圖。 3）確定軸公差帶：因?yàn)槭沁^(guò)盈配合，可以知道軸的公差帶 位置在零線的上方。 esX ?min (87) 因已知要求最小過(guò)盈余量 80min ??Y μ m，即軸基本偏差應(yīng)接近 80μ m。 查附表 32[6],取軸的基本偏差為 r， es=+108 xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 軸的公差應(yīng)初步確定為 235780 ????? hfs TTT μ m (88) 查附表 31[6]得知，取 IT6=36μ m 這時(shí) 72361086 ????? ITesei μ m (89) 軸的公差帶 確定為 r6 最后，配合選取 6/735 rH? 。 輪轂熱裝溫度計(jì)算 加熱輪轂，使其內(nèi)控產(chǎn)生的變形（內(nèi)孔增大）應(yīng)為最大過(guò)盈量的 倍，可進(jìn)行裝配，加熱后的溫度稱為熱裝溫度，可用式計(jì)算。 ℃6m ax1???????????mDDtt (810) t1=20℃ ， maxD? =， mD =， d e g )/1( 6???? 式中 t—— 熱裝溫度（ ℃ ）； t1—— 室溫（ ℃ ） ； maxD? —— 最大過(guò)盈量（ cm）； mD —— 輪轂的平均直徑（ cm）； ? —— 葉輪材料的線膨脹系數(shù)（ 1/deg）。 軸的強(qiáng)度校核 1）轉(zhuǎn)子的重量 因?yàn)槭桥P式泵，轉(zhuǎn)子的重量是徑向力，而且是固定方向的徑向力。軸的重量是均布載荷，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以吧軸分成幾段變成集中載荷，泵采用蝸形體，在設(shè)計(jì)工況下沒有附加徑向力，另外軸也沒有皮帶的拉力或者齒輪的嚙合力，因此，固定方向的徑向力就只 有轉(zhuǎn)子的重量。葉輪重量估算為 260N。 2）軸向力 xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 液體作用在葉輪和平衡盤上的軸向力，在水力設(shè)計(jì)是進(jìn)行計(jì)算了。作用在葉輪上的軸向力 F=。 3）支反力 固定方向徑向力作用在兩個(gè)軸承 A、 B 上的支反力分別用 RA、 RB 表示，其方都假設(shè)向上。葉輪與軸承 A 的距離為 209mm，軸承之間的距離為 190mm。 支反力之和等于所有徑向力之和。 RA+RB260=0 (811) 對(duì) B 點(diǎn)取矩 ? ? 0 6 ????? AR 解之得 RA=546N RB=286N 4)彎矩圖及扭矩圖 圖 81 彎矩圖及扭矩圖 通過(guò)彎矩圖及扭矩圖可知，最危險(xiǎn)斷面在軸承 A 處。 可以按第三強(qiáng)度理論來(lái)進(jìn)行校核。 ? ? ][ 321 223322 ????????? ? ?? MP aTMW π MPa (812) xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，軸的強(qiáng)度滿足要求。 鍵的強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)泵來(lái)說(shuō)，聯(lián)軸器處得鍵所傳遞的扭矩最大。對(duì)于單機(jī)泵，可近似地認(rèn)為葉輪處得鍵所傳遞的扭矩同聯(lián)軸器處得相同。 鍵強(qiáng)度計(jì)算的目的是校驗(yàn)鍵在所傳遞扭矩的作用下，鍵所產(chǎn)生的剪切應(yīng)力與鍵接觸零件（例如：聯(lián)軸器、葉輪、平衡盤 … 等轉(zhuǎn)子零件）的有效傳遞扭矩的工作面上的擠壓應(yīng)力（當(dāng)然也包括鍵 ，但通常是校驗(yàn)抗擠壓差的零件）是否滿足強(qiáng)度要求。 根據(jù)葉輪處直徑選擇鍵為標(biāo)準(zhǔn)圓頭普通平鍵（ A），鍵的寬度 b=，鍵的高度h=，鍵的總長(zhǎng) L=。結(jié)構(gòu)形式見圖 82. 圖 82 鍵的結(jié)構(gòu)圖 工作面上的擠壓應(yīng)力 鍵及其聯(lián)接零件傳遞扭矩的工作面上擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足如下公式 1055[5]要求： ][4 jtj dhlM ?? ?? (813) 式中 j? —— 工作面上的擠壓應(yīng)力 (Pa)； nM —— 鍵所傳遞的扭矩，與軸所傳動(dòng)的扭矩相等 (Nm)； d—— 安裝葉輪處的軸徑 (m)； xxxxxx 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 h—— 鍵的高度 (m)； l—— 鍵的有效長(zhǎng)度， ????? bLl (mm)； ][j? —— 材料的許用擠壓應(yīng)力 (Pa)。 鍵采用的材料為 45 號(hào)鋼材，所以 ][ j? MPa150? 代入數(shù)據(jù)得 150][ ????? ??? jtj dhlM ?? MPa (814) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，滿足強(qiáng)度條件。 切應(yīng)力 鍵的切應(yīng)力產(chǎn)生最大的切應(yīng)力，其值應(yīng)滿足如下公式 1056[5]的要求： ][2 ?? ?? dblMt (815) 式中 ? —— 切應(yīng)力 (Pa)； b—— 鍵的寬度 (m)； ][? —— 材料的許用切應(yīng)力，鍵的材料為 45 號(hào)鋼材，所以取 MPa60][ ?? 。 代入數(shù)據(jù)得 60][ ????? ??? ?? MP adblM t MPa (816) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，滿足強(qiáng)度條件。 軸承和聯(lián)軸器的選擇 根據(jù)泵結(jié)構(gòu)以及參考其他類