【正文】 ?? )()(l i m0sHssGKs ??? )()(l i m 20sHsGsKsa ??例題：求穩(wěn)態(tài)誤差 溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為 11?Ts，用其測(cè)量容器內(nèi)的水溫， 1min才能顯示出該溫度的 98%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按 10186。C/min的速度勻速上升，溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差為（ ）。 六、 控制系統(tǒng)的綜合和校正 ? 校正的概念 ? 串聯(lián)校正裝置的形式及其特性 ? 繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正 ? 位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng) ? 帶校正裝置的雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng) ? 帶校正裝置的位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng) （一）校正的概念 ? 校正： 在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置 ， 使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化 ，從而滿足給定 的各項(xiàng)性能指標(biāo) 。 ? 校正裝置： 加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置 ， 這種附加裝置為校正裝置 ， 也稱為 補(bǔ)償器 。 ? 性能指標(biāo)： ? 時(shí)域性能指標(biāo)： 穩(wěn)態(tài)誤差 ， 上升時(shí)間 、 峰值時(shí)間 、超調(diào)量 ? 頻域性能指標(biāo)： 相位裕量 ， 剪切頻率 、 諧振頻率 （二） 串聯(lián)校正裝置 的形式及其特性 ?超前校正裝置 11)(21????TSTSUUsGc ??,1212 ???RRR? CRT 1??零、極點(diǎn)分布 Bode圖 頻率特性為： 11)(????????TjTjjG ca r c ta n a r c ta nc TT? ? ? ???22( 1 )t a n11a r c t a n1 20mcmTarcTdd T??????? ??? ?? ??? ???????? ? ???令,。,.:m對(duì)抑噪聲不利太小提供超前相角超前校正裝置的作用??? ??.,1 ?? ?? 一般常選高通濾波PD控制器的傳遞函數(shù)為： )1()( sTKsG DPc ??是一種超前校正裝置。 滯后校正裝置 ? ?11???TSTSsGc ? 1221 ???RRR? CRT 2?滯后校正裝置的作用 : 低通濾波 . 能抑制噪聲 . 改善穩(wěn)態(tài)性能 . ,抗噪聲能力 ↑一般 =10. ???????????????11a r c s i n21a r c t a n1Tm為不使滯后相角影響 , 一般取 ?1041 ccT?? ??? PI控制器的傳遞函數(shù)為： ? 是一種滯后校正裝置。 )1()(sTsTKsGIIPc??? PID控制器的傳遞函數(shù)為： ? 兼有 PI控制器和 PD控制器的優(yōu)點(diǎn) ， 是一種滯后 超前校正裝置 。 )11()( sTsTKsG DIPc ???（三）繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正 ? 在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中有一個(gè)或一個(gè)以上元件具有繼電型特性這稱為繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 ? 繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一種根本非線性自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 ? 許多繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)過(guò)程會(huì)出現(xiàn)自振蕩。如果自振蕩是正常工作情況，被調(diào)量的振幅要受到調(diào)節(jié)精度要求的限制。 ? 由于繼電器調(diào)節(jié)系統(tǒng)的線性部分具有低通濾波特性，所以提高自振蕩的頻率，使振幅較小。 ? 為了限制自振蕩的振幅（或提高其頻率），可以利用校正裝置，如果系統(tǒng)中具有不靈敏取得元件的話，應(yīng)用校正裝置可以完全抑制自振蕩。 雙位控制規(guī)律 雙位控制規(guī)律 實(shí)際的雙位控制特性 位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng) ? 恒速調(diào)節(jié)不象雙位調(diào)節(jié)那樣調(diào)節(jié)過(guò)猛 ，在加 、 減熱量中是恒速地變化的 ． 所以當(dāng)室溫回到上 、 下限之間時(shí) ， 可能不會(huì)超出這個(gè)區(qū)間 ， 而能穩(wěn)定下來(lái) ． 這就是所謂非周期的 調(diào)節(jié)過(guò)程 ， 但也可能經(jīng)過(guò)2~3個(gè)周期即穩(wěn)定下來(lái) ． 這是衰減振蕩 ，系統(tǒng)的靜差是由上 、 下限間的區(qū)域來(lái)決定的 ． 影響等速調(diào)節(jié)品質(zhì)的因素有以下三點(diǎn) : 1） 與調(diào)節(jié)器上 、 下限之間的區(qū)域有關(guān) ． 當(dāng)上 、 下限之間的區(qū)域越寬 。 系統(tǒng)的靜態(tài)誤差越大；但室溫不易起出這個(gè)區(qū)域 ， 因而易于穩(wěn)定 。 當(dāng)上 、 下限間的區(qū)域較窄 ， 靜差減小；過(guò)窄時(shí)系統(tǒng)不易穩(wěn)定 。 ? 2） 與執(zhí)行機(jī)構(gòu)全程時(shí)間有關(guān) 。 是指執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置從零移至全行程所需時(shí)間 ，即調(diào)節(jié)閥從全閉到全開(kāi)的時(shí)間 ． 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的全行程時(shí)間 越小 ， 其調(diào)節(jié)的補(bǔ)償速 度就越大 ， 抗干擾能力就強(qiáng) ， 過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間可縮短 ． 但當(dāng)補(bǔ)償速度過(guò)快時(shí) ，恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)可能產(chǎn)生像雙位調(diào)節(jié)那樣的不停地振蕩 ． 即電動(dòng)閥一會(huì)全開(kāi) ， 一會(huì)全關(guān) ， 形成振蕩 ． 這在恒速調(diào)節(jié)中是不允許的 。 ? 3）對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性也是影響調(diào)節(jié)品質(zhì)的重要因素．實(shí)踐證明，當(dāng)對(duì)象特征比、傳送系數(shù)以及敏感元件時(shí)間常數(shù)大時(shí)，易使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。動(dòng)態(tài)偏差也會(huì)增大。 帶校正裝置的雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng) ? 當(dāng)采用雙位調(diào)節(jié)時(shí)影響室溫調(diào)節(jié)品質(zhì)的幾個(gè)因素如下 ： ? l） 室溫對(duì)象一空調(diào)房間的特性參數(shù) τ、 T、K對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)有影響 。 ? 因存在著對(duì)象的滯后時(shí)間 τ， 所以會(huì)使室溫調(diào)節(jié)品質(zhì)惡化 。 當(dāng) τ 愈大時(shí) ， 調(diào)節(jié)振幅即動(dòng)態(tài)偏差增大 。 只有在理想狀態(tài)下 ， 對(duì)象滯后等于零時(shí) ， 室溫波動(dòng)的振幅才等于調(diào)節(jié)器的不靈敏區(qū) ， 但這在實(shí)際上是不可能的 ． 而當(dāng) τ 增大時(shí) ， 調(diào)節(jié)周期可加大 ， 這樣就減少了振動(dòng)次數(shù) ， 延長(zhǎng)了使用壽命 。 ? 對(duì)象的時(shí)間常數(shù) T越大時(shí) ， 因室溫上升速度小 ，所以振幅可減小 ． 這對(duì)調(diào)節(jié)有利 ． 且 T大時(shí)可使調(diào)節(jié)周期加大 ， 對(duì)減少磨損也有利 ． ? 當(dāng)對(duì)象的傳遞系數(shù)大時(shí) ， 調(diào)節(jié)過(guò)程的動(dòng)差和靜差均增大 ， 調(diào)節(jié)周期將縮短 ， 振動(dòng)次數(shù)會(huì)增加 ， 壽命也會(huì)縮短 . 2） 調(diào)節(jié)器不靈敏區(qū)對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響 。 ? 調(diào)節(jié)器不靈敏區(qū)增加時(shí)動(dòng)態(tài)偏差增大 ， 這是不利的；但不靈敏區(qū)增加時(shí) ， 振動(dòng)周期可加大 ，對(duì)減少磨損有利 。 3） 加熱器的容量和室內(nèi)熱干擾對(duì)室溫的影響 。 ? 在一般設(shè)計(jì)中 ， 還有所謂調(diào)整用電加熱器 。 此種加熱器是手動(dòng)控制的 ， 是用來(lái)外償由于季節(jié)不同而引起的建筑物熱損失的波動(dòng)的 ． 為了提高調(diào)節(jié)精度 ， 把這部分加熱量不計(jì)算在控制用加熱量中 ， 是非常必要的 ． 同時(shí) ， 間歇運(yùn)行為空調(diào)系統(tǒng) ，在每次啟動(dòng)初期為了盡快上升到所需溫度 ， 也有必要設(shè)置這部分加熱器 。 ? 4） 敏感元件的時(shí)間常數(shù)及其安裝位置對(duì)室溫調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響 。 ? 敏感元件存在著一定的熱慣性 ， 對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)也有直接的影響；同時(shí)敏感元件的安放位置也直接影響著調(diào)節(jié)品質(zhì) 。 ? 敏感元件的時(shí)間常數(shù)越小對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)越有利 。 由于敏感元件的熱慣性 ， 而不能及時(shí)的反映由于外界干擾所引起的室溫變化 ， 因此其熱慣性將使調(diào)節(jié)系統(tǒng)的抗干擾性變壞 ， 調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng) ， 動(dòng)態(tài)偏差增加 。 因此 ， 在選擇敏感元件時(shí) ， 應(yīng)按一般熱慣性 、 微慣性等區(qū)別選用 。 ? 敏感元件的安放位置 ， 對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)也有影響 ． 一方面從調(diào)節(jié)原理出發(fā) ， 敏感元件的安裝位置應(yīng)放在恒溫區(qū) ， 另一方面從減少敏感元件的時(shí)間常數(shù)來(lái)考慮 、 則應(yīng)安裝在氣流速度較大地點(diǎn) ， 但兩者往往不能兼?zhèn)?。 ?為了克服雙位調(diào)節(jié)固有的缺點(diǎn) ，在實(shí)際工作中可以采用加校正裝置的雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng) 。 反饋環(huán)節(jié)的參量與總是應(yīng)該選得能使自振蕩的頻率提高許多倍，當(dāng)線性部分輸出量的振蕩頻率很高時(shí)，他的幅值就非常小了 。 室溫雙位比例微分調(diào)節(jié)系統(tǒng)圖 自振蕩的半周期 44444439。39。11ln22ln?????????? TkkTT442k?? ? 減小 與 ， 均可使 減小 ， 使自振蕩頻率提高 ， 使室溫波動(dòng)范圍減小 。 4? 4T 39。39。T? 當(dāng)自振頻率增高時(shí) ， 趨近于零 ，因此在極限情況下 ， 可得平均值的方程組為： 45 ??? ? ??ykdtdT444440????????? )(144?? ?? ??dtdTky 當(dāng) → 0（ ε →0 ）時(shí)，自振蕩回路的傳遞函數(shù)趨近于理想的比例 +微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 4?? —調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)； ? =—微分時(shí)間 。 41kK c ?DT)1()1(1)()(44???? sTKsTkssyDc??sss )()( ???? ??? ?? ??????? cskksysy40)(l i m)(yk 4?? ??對(duì)應(yīng)于一定的干擾 ， 就有一定的 ， 相應(yīng)的就有一定的靜差 ， 增大了 ， 也即增大了靜差 。 y??? 4k帶校正裝置的位式恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng) 產(chǎn)生衰減振蕩是恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作特點(diǎn)，如果不靈敏區(qū)整定的太小（精度要求較高）時(shí)又可能造成等幅振蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了克服系統(tǒng)固有的缺點(diǎn)，實(shí)際工作中可以采用加校正裝置的恒速調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 以三位比例微分調(diào)節(jié)系統(tǒng)（見(jiàn)上圖）為例 ????? ? ?? 0)(t??由于三位元件具有不靈敏區(qū) ， 所以當(dāng) =0時(shí)回路中不會(huì)產(chǎn)生自振蕩 。 只有當(dāng) 時(shí)回路中才會(huì)產(chǎn)生自振蕩 。 三位元件加上非周期反饋環(huán)節(jié)，在緩慢變化的輸入量 作用下，其特性變成了又不靈敏區(qū) 的線性特性 。 如下圖所示。 三位元件加非周期反饋環(huán)節(jié)的特性 ? 在極限情況下的特性是沒(méi)有不靈敏區(qū)的，放大系數(shù)等于 ? 同理自激振蕩回路的傳遞函數(shù)在 ε → 0的極限情況下 ， 趨近于理想的比例微分回路的傳遞函數(shù)： 41kK c ?)1()1(1)()()( 44????? sTKsTkssysW Dc??0???? 當(dāng)室溫的波動(dòng)范圍要求限制在 177。 1℃以內(nèi)的精度時(shí) ， 或干擾強(qiáng)烈 、 被調(diào)對(duì)象特性不利于調(diào)節(jié)時(shí) ， 需要采用抗干擾性強(qiáng) 、 調(diào)節(jié)精度高的 PID調(diào)節(jié)儀表組成自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng) 。 ? 所有 PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的 PID參數(shù) ，對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量都有很大影響 ． 所以 ，根據(jù)不同調(diào)節(jié)對(duì)象 ， 整定好各自的參數(shù) 。 例 ? 當(dāng)調(diào)節(jié)器上、下限之間的區(qū)域越寬，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差越（）；當(dāng)上、下限間的區(qū)域較（），靜差減??；過(guò)窄時(shí)系統(tǒng)不易穩(wěn)定。 ? A 大； B 小 ； C 窄； D 寬 ? 解題思路：影響等速調(diào)節(jié)品質(zhì)的因素與調(diào)節(jié)器上、下限之間的區(qū)域有關(guān)．當(dāng)上、下限之間的區(qū)域越寬。系統(tǒng)的靜態(tài)誤差越大；但室溫不易起出這個(gè)區(qū)域，因而易于穩(wěn)定。當(dāng)上、下限間的區(qū)域較窄，靜差減小；過(guò)窄時(shí)系統(tǒng)不易穩(wěn)定。