【正文】 圖解表示。 ???0)( dtetf st)()()]([0sFdtetftfL st ?? ???（ 2）常用拉氏變換定理 ? 1）線性定理 ? 2）微分定理 ? 3）積分定理 ? 4）時滯定理 ? 5）初值定理 ? 6）終值定理 ? 7）實域中的位移定理或滯后定理 ? 8)復域中的位移定理 拉普拉斯反變換 （ 1）定義 （ 2）計算 1） A(s)=0無重根 2） A(s)=0有重根 重根部分的各項系數 求反變換即得 f(t) 常用函數的拉氏變換表 ? 見 p175表 41。 如線性積分 （ s為復變量 δ+jω） 存在 ， 則稱其為函數 f(t) 的拉普拉斯變換 ， 簡稱拉氏變換 。特征根不同時，解的形式不同。 ? 當系統(tǒng)中各個參數確定后，微分方程中的各個系數就可確定，這時可根據系統(tǒng)方程來具體求解。雙位調節(jié)器的呆滯區(qū)（—；雙位調節(jié)器輸出的幅值—???20)s g n (0)s g n (mmmPdtdeePdtdeePP??????????系統(tǒng)各環(huán)節(jié)微分方程式的形式為： ? 被控對象： ? 溫度傳感器： ? 調節(jié)器 （ 包括比較元件 ） ： ? 執(zhí)行器 =K3 P )(11 fcaa KdtdT ???? ???azzdtdT ??? ??2)( zgcKP ?? ??c?以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式 )()()1()(2123131212221ffggcacaadtdTKdtdTKKKKKKdtdTTdtdTT???????????????在恒值調節(jié)系統(tǒng)中 ， 給定值是不變的 ， 被控量的變化來源于外界干擾 ， 選干擾作用為輸入量 。 ?1?調節(jié)器的特性 線性控制規(guī)律的微分方程 ： ?比例規(guī)律 ： ? 比例積分規(guī)律 ： ? 比例積分微分規(guī)律 ： P——調節(jié)器的輸出信號； e——調節(jié)器的輸入信號，即被控量的測量值與給定值之差，偏差； —積分時間，分（ min）； —微分時間，分（ min）； —調節(jié)器的放大系數。對象的容量系數和阻力越大，容量的個數越多，則過渡滯后時間越長，過渡過程就越慢 ? 實際對象中，純滯后和過渡滯后很難嚴格區(qū)別，故統(tǒng)稱為滯后時間。 ? 純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送過程需要一定的時間而造成的。 被控對象的特性參數 ? 滯后時間 ? 被控對象的被控量的變化落后于干擾的現象為滯后。 因此時間常數反映了被控對象在階躍擾動作用下到達新穩(wěn)定值的快慢， 表示被控對象慣性大小的常數， 時間常數大，慣性大 。 fiK??????)(1被控對象的特性參數 ? 時間常數 T： 為對象在階躍擾動作用下，被控量以初始最大速度變化到穩(wěn)態(tài)之所需的時間。 是被控對象的靜態(tài)特性參數，決定輸入信號對穩(wěn)定值的影響。 下圖所示為室溫自動調節(jié)系統(tǒng)， 不考慮室溫控制對象的滯后。 對象達到自平衡所經歷的過程叫做自平衡過程。 A 線性控制系統(tǒng) C連續(xù)控制系統(tǒng) B 非線性控制系統(tǒng) D離散控制系統(tǒng) 例 2選擇題 7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（ ABCD）。 A 穩(wěn)定性 B快速性 C 平穩(wěn)性 D準確性 5)按給定信號的特點控制系統(tǒng)可分為（ ）。 A 參與系統(tǒng)的反饋調節(jié) C 到輸入有反饋通道 B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié) D到輸入無反饋通道 3)前饋控制系統(tǒng)是（ B C ）。 例 2選擇題 1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（ B D ）。 例 1 反饋的概念、反饋控制 ? 反饋 —— 將輸出量直接或間接送回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號比較的過程稱為反饋。 ?準確性（精確性） ：控制系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之間的差值，差值越小準確性越好。 ?平穩(wěn)性： 如果控制過程中出現被控量圍繞給定值的擺動或稱振蕩 ， 振蕩的幅值和頻率都不能過大 。 （ 3） 基本要求 ?穩(wěn)定性 ：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。 ? 計算機最佳控制系統(tǒng) ：利用計算機控制使系統(tǒng)達到最佳控制。系統(tǒng)是輸出信號按照一定的精度隨輸入而變化。要求系統(tǒng)的被控量能快速、準確地跟隨參考輸入信號的變化而變化。由于這類系統(tǒng)能自動的消除或削弱各種擾動對被控制量的影響，又稱為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。 ? 按照系統(tǒng)內部傳輸信號的性質 ，分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。 ? （ 2） 自動控制：在沒有人的直接參與的條件下，利用控制器使被控對象（如機器、設備或生產過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動地按照預定的規(guī)律變化（或運行）。注冊公用設備工程師 （暖通空調） 自動控制 考試基本情況 ? 共 9道題， 18分。 大綱要求 ? 自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念 ? 控制系統(tǒng)數學模型 ? 線性系統(tǒng)的分析與設計 ? 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調節(jié)性能 ? 掌握控制系統(tǒng)的誤差分析 ? 控制系統(tǒng)的綜合和校正 一、 自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念 ?“控制工程 ” 基本含義 ?信息的傳遞 ?反饋及反饋控制 ?開環(huán)及閉環(huán)控制系統(tǒng)構成 ?控制系統(tǒng)的分類及基本要求 “ 控制工程 ” 基本含義 ? （ 1）控制工程：是一門研究 “ 控制論 ”在工程中應用的科學 。 例 1 工作原理： 溫度傳感器 不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。 被控對象，傳感器，調節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏差，擾動 自動控制，控制系統(tǒng)，反饋，反饋控制 開環(huán)控制，前饋控制，閉環(huán)控制，優(yōu)缺點 自動控制系統(tǒng)的組成 信息的傳遞 控制系統(tǒng)的分類及基本要求 （ 1）分類 ? 從 系統(tǒng)結構特點上 ，分為 開環(huán)控制系統(tǒng) 和 閉環(huán)控制系統(tǒng) ? 按照分析和設計的方法 ，通?？煞譃榫€性和非線性，時變和非時變系統(tǒng) ? 按照系統(tǒng)參考輸入信號變化規(guī)律 ，分為恒值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)。 （ 2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類 按被調參數的給定值不同可以分為： ? 恒值（定值）調節(jié)系統(tǒng)： 恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動的作用下能盡快地恢復（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。 ? 隨動調節(jié)系統(tǒng) ：隨動控制系統(tǒng)得參考輸入是一個變化的量，一般是隨機的。 （ 2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類 ? 程序調節(jié)系統(tǒng) ： 系統(tǒng)中的給定值是按一定的規(guī)律變化的，給定值是時間的函數。如空調中的人工氣候室。最佳是指空調系統(tǒng)實現給定的評價函數（性能指標）為最佳，既能好最小的控制。如穩(wěn)定的恒值控制系統(tǒng)，被控量偏離期望的初始偏差應隨時間的增長逐漸減小并趨于零。 （ 3） 基本要求 ?快速性 ：控制過程的總體調節(jié)時間應有所限制，應盡快進入穩(wěn)定狀態(tài)。是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 ? 反饋控制的實質：按偏差控制。 A 參與系統(tǒng)的反饋調節(jié) C 到輸入有反饋通道 B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié) D到輸入無反饋通道 2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（ A C ）。 A 閉環(huán)控制系統(tǒng) C 按干擾信號進行補償的系統(tǒng) B開環(huán)控制系統(tǒng) D能抑制不可測量的擾動的系統(tǒng) 例 2選擇題 4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ A B C D）。 A 恒值系統(tǒng) C程序控制系統(tǒng) B 隨動系統(tǒng) D計算機控制系統(tǒng) 6）按控制信號的形式控制系統(tǒng)可分為（ CD）。 A 被控對象 B調節(jié)器 C 執(zhí)行器 D測量變送器 下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量， c（ t）為輸出量 3232( ) ( ) ( )3 6 8 ( ) ( )d c t d c t d c t c t r td t d t d t? ? ? ?( ) ( )( ) ( ) 3d c t d r tt c t r td t d t? ? ?() ( ) ( )d c t a c t k r tdt??二、 控制系統(tǒng)數學模型 ? 控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性 ? 控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解 ? 拉普拉斯變換與反變換 ? 傳遞函數及其方塊圖 被控對象的特性 ? 對象的 自平衡是指當干擾不大或負荷變化不大時，即使沒有調節(jié)作用，被調節(jié)參數變化到某個新的穩(wěn)定值，從而恢復平衡狀態(tài)。有自平衡能力的被控對象輸出重新穩(wěn)定，無自平衡能力的被控對象輸出一直增加，無法穩(wěn)定。 被控對象： )(11 fcaa KdtdT ???????? 干擾通道的增量微分方程式為 調節(jié)通道的增量微分方程式為 011 ???????cfii KdtdT ????011 ???????fcii KdtdT ????溫度對象的增量微分方程 ? 假定送風溫度穩(wěn)定，即 ? 為階躍信號 ， 則 0?? c?Mf ?? ?)1()( 11 Tti eMKt???? ?由于實際的房間對象存在著傳遞滯后 ?????????? ??)()1()(0)(11111??? ?teMKttTti被控對象的特性參數 ? 放大系數 K： 被控對象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量的增量的比值 。 ? 放大系數越大，被控量對輸入量的變化越靈敏，穩(wěn)定性差；放大系數越小，對象控制靈敏度差，但穩(wěn)定性好。 如（ 2）中的 T1 。 ? 時間常數大，被控對象慣性大，被控量變化速度慢，控制較平穩(wěn)；時間常數小，慣性小，被控量變化速度快，不易控制。滯后分純滯后和過渡滯后。如（ 3）中的 ? 過渡滯后：又稱容量滯后。 ? 滯后的存在不利于控制，因此在設計和安裝控制系統(tǒng)時，應盡量把滯后調到最小。 eKP c???? )1( e dtTeKPIc? ??? )1( dtdeTe dtTeKP DIcDTITcK非線性控制規(guī)律的微分方程： ? 雙位調節(jié)規(guī)律 死區(qū)）。 系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式： 系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式： )()1()(23131212221ggcacaadtdTKKKKKKdtdTTdtdTT???????????)()1()(2131212