密碼體制的安全性測度-資料下載頁
2025-01-11 14:01本頁面
【正文】 安全性測度 ? 密碼基本知識 ? 古典密碼體制 ? 現(xiàn)代密碼體制 ? 密碼體制的安全性測度 33 ? 評價密碼體制的安全有多種標(biāo)準(zhǔn)，通?？煞譃閮深悾豪碚摪踩蛯嶋H安全 ? 理論安全指密碼攻擊者無論擁有多少金錢、資源和工具都無法破譯密碼，如香農(nóng)證明過的一次一密的密碼體制是完全保密的密碼體制。 ? 和實際安全指攻擊者破譯代價超過了信息本身的價值或在現(xiàn)有條件下破譯所花費時間超過了信息的有效期 ? 本節(jié)所講述的是狹義的信息安全，主要指保密性，即信息內(nèi)容不會被泄漏。其實除了保密性外，安全性還有完整性、抗否認(rèn)性和可用性。 34 ? 從信息論的角度來證明密碼體制的保密性 ? 對于一般保密通信系統(tǒng)，用 P， C， K分別表示明文、密文和密鑰空間， H(P)， H(C)， H(K)分別代表明文、密文和密鑰空間的熵， H(P/C)和 H(K/C)分別代表已知密文的條件下對明文和密鑰的疑義度，從唯密文攻擊角度來看，密碼分析的任務(wù)是從截獲的密文中提取有關(guān)明文或密鑰的信息： ? I(P； C)=H(P)－ H(P/C) ? I(K； C)=H(K)－ H(K/C) ? 顯然， H(P/C)和 H(K/C)越大，攻擊者從密文中獲得的明文和密鑰信息就越少。 35 ? 合法用戶掌握解密的密鑰，收到密文后，通過解密運算可以恢復(fù)出明文，則必有 H(P/CK)＝ 0，因此 ? I(P； CK)=H(P)－ H(P/CK)＝ H(P) ? 說明用戶在掌握密鑰并已知密文的情況下，可以提取全部明文信息。 ? 定理：對任意密碼系統(tǒng)，有 ? I(P； C)= H(P)－ H(K) ? 定理說明。密碼體制的密鑰空間越大，從密文中提取有關(guān)明文的信息量就越小，即密鑰空間越大，破譯越困難。如果 I(P；C)= 0，說明攻擊者不能從密文提取任何有關(guān)明文的信息，此時就是所謂的理論安全，稱密碼系統(tǒng)是完善保密的或無條件安全的。 ? 如果密鑰空間大于明文空間，即 H(K) =H(P),則 I(P； C)必為 0 36 ? 唯一解距離 V0是攻擊者在進(jìn)行唯密文攻擊時必須處理的密文量的理論下界。當(dāng)攻擊者獲得的密文量大于這個界限是，密碼有可能破譯，如果小于它，則密碼在理論上是不可破譯的。 N0 0 0N C c c c Y YH ( K / c c c ) H ( K / c c c )NH ( K / C ) 0I ( K C ) H ( K ) H ( K / C ) H ( K )I H H ( P ) H H ( P )???????1 2 N1 2 N+ 1 1 2 N設(shè) 給 定 長 密 文 序 列 ， ， ， ， 其 中 為 密 文 字 母 表 。 根 據(jù) 條 件 熵 的 性 質(zhì) 有隨 著 的 增 大 ， 密 鑰 的 疑 義 度 在 減 少 ， 也 就 是 說 截 獲 的 密 文 信 息 越 多 ， 從 中 提 取 有 關(guān) 密鑰 的 信 息 就 越 多 。 當(dāng) ＝ 時； － ＝密 鑰 被 完 全 確 定 ， 從 而 實 現(xiàn) 破 譯 。如 果 代 表 明 文 信 息 變 差 ， 和 分 別 代 表 明 文00H ( K )VI??最 大 熵 和 明 文 熵 。可 以 證 明 ， 唯 一 解 距 離即 是 破 譯 密 碼 所 需 的 最 小 密 文 長 度值 得 注 意 的 是 ， 唯 一 解 距 離 它 只 是 破 譯 所 需 最 小 密 文 數(shù) 量 的 理 論 下 界 ， 到 達(dá) 這 個 下 界不 代 表 一 定 能 破 譯 ， 但 達(dá) 不 到 則 一 定 不 能 破 譯
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